《中考数学总复习《函数综合》专项检测卷（附带答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习《函数综合》专项检测卷（附带答案)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学总复习函数综合专项检测卷（附带答案)学校:_班级：_姓名：_考号：_一、选择题（本大题共10道小题）1. (2023秋瑶海区)下列函数:;y-x+10;y2x;.其中是一次函数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2. (2023八上杭州期末)下面四个关系式:y=|x|;|y|=x;2x2-y=0;.其中y是x的函数的是()A.B.C.D.3. (2023成都)关于二次函数y=x2+2x8,下列说法正确的是( )A.图象的对称轴在y轴的右侧 B.图象与y轴的交点坐标为(0,8) C.图象与x轴的交点坐标为(2,0)和(4,0) D.y的最小值为94. (2023宁波模拟)已知点P(m
2、,n)在抛物线y=a(x-5)2+9(a0)上,当3m1,当7m8时,总有n0时,y0;若a=-1,则b=3;抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x112,则y1y2;点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G、F分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDGF周长的最小值为.其中,判断正确的序号是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共8道小题）11. (2023宝山区一模)如果抛物线ym(x+1)2+m(m是常数)的顶点坐标在第二象限,那么它的开口方向.12. (2023北京)在平面直角坐标系xOy中,直线yx与双曲线y交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+
3、y2的值为 .13. (2023黔东南州)抛的线y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(3,0),对称轴为x=1,则当y0时,x的取值范围是 .14. (2023德阳)已知函数y的图象如图所示,若直线ykx-3与该图象有公共点.15. (2023九上长春月考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(6,3).若抛物线ymx22mxm3(m为常数,m0)向右平移a(a0)个单位长度,平移后的抛物线的顶点在线段AB上,则a的取值范围为.16. (2022金华月考)如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰RtOAB的顶点B在第一象限,直角边
4、OA在y轴上,点P是边AB上的一个三等分点,过点P的反比例函数y=的图象交斜边OB于点Q,AOQ的面积为3,则k的值为 .17. (2023贵港一模)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=OC,对称轴为直线x=1,则下列结论:0; a+b+c=0; 关于的方程ax2+bx+c+2=0无实根,ac-b+1=0;OAOB=-.其中正确结论的有_.18. (2022九上温州月考)“水晶晶南浔”的美食文化中以特有的双交面出名,盛面的瓷碗截面图如图1所示,碗体DEC呈抛物线状(碗体厚度不计),点E是抛物线的顶点,碗底高EF1cm,碗底宽AB2cm,
5、当瓷碗中装满面汤时,液面宽CD8cm,此时面汤最大深度EG6cm,将瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤如图2,当ABK30时停止,此时液面CH宽为 cm;碗内面汤的最大深度是 cm.三、解答题（本大题共6道小题）19. (2023湖北咸宁模拟)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1,6),B(,2)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)直接写出时的取值范围.20. (2023秋田林县期中)二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,对称轴为直线x1,图象交x轴于A(3,0)、B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),根据图象解答下列问题:(1)直接写出方程ax2+bx+
6、c0的两个根;(2)直接写出不等式ax2+bx+c0的解集;(3)直接写出不等式ax2+bx+c3的解集.21. (2023秋简阳市 月考)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数yx+b的图象经过点A(2,0),与反比例函数y=的图象交于点B(a,4)和点C.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)若点P在y轴上,且PBC的面积等于6,求点P的坐标;(3)设M是直线AB上一点,过点M作MNx轴,交反比例函数y的图象于点N,若A,O,M,N为顶点的四边形为平行四边形,求点M的坐标.22. (2023福建厦门一中九年级其他模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为平行四边形,点A在
7、y轴上且在B的下方,B(0,3),且点C,点D在第一象限.(1)若点A(0,1),点D(2,2),求点C的坐标;(2)若点C在直线y0.5x+3上若CDBC,点D在抛物线yx2x+3上,求点C的坐标;若CDBC,抛物线yx2ax+4a经过点D、E,与y轴交于点F,若点E在直线BD上,求SDEF-SABCD的最大值.23. (2023秋兰州期末)如图,一次函数ykx+b(k0)与反比例函数(a0)的图象在第一象限交于A、B两点,A点的坐标为(m,4),B点的坐标为(3,2),连接OA、OB,过B作BDy轴,垂足为D,交OA于C.若OCCA(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求AOB的面积
8、;(3)在直线BD上是否存在一点E,使得AOE是以AO为直角边的直角三角形,直接写出所有可能的E点坐标.24. (2023辽宁铁岭中考真题)如图,抛物线与轴相交于点A(-1,0)和点B,与y轴相交于点C(0,3),作直线BC.(1)求抛物线的解析式;(2)在直线BC上方的抛物线上存在点D,使DCB=2ABC,求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,点F的坐标为,点M在抛物线上,点N在直线BC上,当以D,F,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点N的坐标.答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 解:是二次函数,不是一次函数;y-x+10;y2x;都是一次函数,共3个,故选:C.2. D
9、3. D4. 故选:D.5. B【解析】观察图象可知:a0,b0,c0,0,b0,一次函数yxb的图象经过二三四象限.6. B【详解】解:由图象知,抛物线与x轴有两个交点方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根,b24ac0,故正确由图象知,抛物线的对称轴直线为x2,2,4a+b0,故正确由图象知,抛物线开口方向向下,a0,4a+b0b0,而抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,c0,abc0,故正确由图象知,当x2时,y0,4a2b+c0,故错误即正确的结论有3个故选:B.7. C8. 解:解方程组可得,点P(a,b)总在直线yx上方,ba,解得k-1,故选:B.9. B【解析】二次函数ya
10、x2+bx+c的图象经过(3,0)与(1,0)两点当y0时,0ax2+bx+c的两个根为3和1,函数yax2+bx+c的对称轴是直线x1又关于x的方程ax2+bx+c+m0(m0)有两个根,其中一个根是3.方程ax2+bx+c+m0(m0)的另一个根为5,函数yax2+bx+c的图象开口向上关于x的方程ax2+bx+c+n0 (0nm)有两个整数根,这两个整数根是4或210. B二、填空题（本大题共8道小题）11. 解:由抛物线ym(x+1)2+m(m是常数)可知顶点为(1,m)顶点坐标在第二象限,m0,抛物线开口向上,故答案为:向上.12. 0【解析】直线yx与双曲线y交于A,B两点联立方程
11、组得:,解得:,y1+y2013. (3x1)14. 解:当直线经过点(1,12)时,解得k15;当直线与抛物线只有一个交点时,(x-5)8+8kx-3,整理得x2-(10+k)x+36010+k12,解得k2或k-22(舍去)k的最大值是15,最小值是6,k的最大值与最小值的和为15+217.故答案为:17.15. 1a716. 2或217. 故答案为:18. 三、解答题（本大题共6道小题）19. (1)一次函数的解析式为 。(2)13。【解析】(1)点A(1,6),B(a,2)在的图象上,得。反比例函数的解析式为。 。B(3,2)。点A(1,6),B(3,2)在函数的图象上,解得。一次函数的解析式为。(2)由A、B两点横坐标可知13。20. 解:(1)二次函数yax2+bx+c(a0)的图象交x轴于A(3,0)、B(1,0)两点ax2+bx+c0的两个根为x13、x21;(2)由图象可知,不等式ax2+bx+c0的解集是1x3;(3)点C(0,3),点C关于对称轴的对称点为:(2,3),不等式ax2+bx+c3的解集为x0或x2.21. 解:(1)一次函数yx+b的图象经过点A(2,0),b2直线解析式为yx+2,点B(a,4)在直线yx+2上,4a+2a2点B(2,4),反比例函数y的图象过点B(2,4),k248反比例函数解析式为y;(2
