《中考数学复习《相似三角形综合》专项检测卷(附带答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习《相似三角形综合》专项检测卷(附带答案)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学复习相似三角形综合专项检测卷(附带答案)学校:_班级：_姓名：_考号：_一、单选题1ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则四边形DECB与ABC的面积之比是（）A1:2B1:3C1:4D3:42如图，ABC中，BC=6，BD是中线， E是BD上一点，作射线AE，交BC于点F，若BE=2DE，则 FC=（ ）A2B2.5C3D3.53如图，ABCD中，AB2，AD4，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，则下列说法正确的是（）AEHHGBABO的面积是EFO的面积的2倍CEOFOD四边形EFGH是平行四边形4ABC和ABC是位似图形，位似中
2、心是点O，下列说法不正确的是（）AABABBAABBC直线CC经过点OD直线AA、BB和CC相交于一点5如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD上一点，AE=2ED，连接BE交AC于点G，延长BE交CD的延长线于点F，则BGGF的值为（）A23B12C13D34 6如图，在ABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，P是AC上的一点，PHAB于点H，以PH为直径作O，当CH与PB的交点落在O上时，AP的值为（）A3B4C5D67如图，菱形ABCD中，BAD=60，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：OG=12AB
3、SACD=6SBOF由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；S四边形ODGF SABF其中正确的结论是（） ABCD二、填空题8如图，A90，点D、E分别在边AB、AC上，CEAB=BDAEm若BECD=35，则m 9如图，在平行四边形ABCD中，B120，AB与CD之间的距离是43，AB28，在AB上取一点E（AEBE），使得DEC120，则AE 10如图，点A（1，n）和点B都在反比例函数ykx（x0）的图象上，若OAB90，OAAB=23，则k的值是 11如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=3，E是BC上一动点，连接AE，作DFAE于F，连接CF，当CDF为等腰三角形时，则BE的长是
4、12如图，在RtABC中，ACB=90，AB=6，点D、E分别在边AB、AC上，且DB=2AD，AE=3EC，连接BE，CD，相交于点O，则ABO面积最大值为 13如图，正方形ABCD的边长是3，BPCQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F、E，连接AE，下列结论：AQDP；OA2OEOP；SAODS四边形OECF；当BP1时，tanOAE1316，其中正确结论的是 （请将正确结论的序号填写在横线上）14如图，在平面直角坐标系中，ABC与FED关于原点O位似，若OB=2OE，AOB的面积为4，则FOE的面积为 .三、解答题15如图，在ABC中，AD是角平分线，点E，点F分别在
5、线段AB，AD上，且EFDBDF（1）求证：AFEADC（2）若AEAC=45，AEEB=2，且AFEC，探索BE和DF之间的数量关系16图1，点P是ABC内的一点，连结PB、PC，12，将CPB绕点P顺时针旋转得EPD，射线PE交线段BC于点E，射线PD交线段AB于点D（1）求证：PDBPEC（2）如图2，若BP=PC，且BC=8，tanABP=34，求四边形DPEB周长的最小值（3）如图3，若ABC为等边三角形，AB=7，PDPE=2=，求PE与ABC的一边平行时AD的长17如图，O是四边形ABCD的外接圆，直径为10，过点D作DPAB，交 BA的延长线于点P，AD平分PAC（1）如图1，
6、若AC是O的直径，求证：PD与O相切;（2）在（1）的条件下，若PA+PD=4，求线段BC的长;（3）如图2，若BC=CD，求AB+AD的最大值18如图，P为正方形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长交AB于点E，过P作MNDE分别交BC，AD于M，N（1）如图1，求证：MN=DE；（2）如图2，点F与点C关于直线DE对称，连接FA并延长交直线DE于点G，连接BG设ADE的度数为x，求DGF的度数：猜想AF与BG之间的数量关系，并证明19如图1，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，且B点坐标为0,4，以点A为顶点的抛物线解析式为y=x+22（1）求一次函数的解析式；（2）如图2，
7、将抛物线的顶点沿线段AB平移，此时抛物线顶点记为C，与y轴交点记为D，当点C的横坐标为-1时，求抛物线的解析式及D点的坐标；（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以点B，D，P为顶点的三角形与AOB相似，若存在，求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由20如图已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图像经过点A（3，-1），点C（0，-4）顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交二次函数y=x2+bx+c的图象于点B，连接BC(1)求该二次函数的表达式及点M的坐标；(2)若将该二次函数图象向上平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内
8、部（不包括ABC的边界），求m的取值范围；(3)点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）参考答案1解：如图，D、E分别是AB、AC的中点，DE/BC，DE=12BCADE=B，AED=CADEABCSADESABC=(DEBC)2=(12)2=14设SADE=s，则SABC=4SADE=4s，四边形 DECB的面积为3s，故四边形DECB的面积与ABC的面积之比为是3：4，故答案为：D2解：如图，作EG/BC，交AC于点G，DEGDBCEGBC=DGDC=DEDB，又BC=6，BE=2DE，EG6=DGDC=
9、DEDB=13，EG=2，DGDC=13DC=3DGBD是AC边上的中线，AD=DCAC=6DG，AG=4DGAGAC=46=23，EG/BCAEGAFC EGFC=AGAC2FC=23，则FC=3故选：C3解：点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，EF、FG、GH、HE分别是OAB、OBC、OCD、OAD的中位线，EH12AD2，HG12CD1，EFAB，EF12AB，HG12CD，HGCD，EHHG，A选项错误，不符合题意；EFAB，EF12AB，EFOABO，且相似比为12ABO的面积是EFO的面积的4倍，B选项错误，不符合题意；ABC不一定为90，AC与BD不一定相等，E
10、OFO不一定成立，C选项错误，不符合题意；EFAB，EF12AB，HG12CD，HGCD，ABCD，四边形EFGH是平行四边形，D选项正确，符合题意；故选：D4解：ABC和ABC关于点O位似，OABOAB，且直线AA、BB和CC相交于一点O，即选项C、D正确；如图，作出直线AA、BB和CC，三者交于O点，根据位似变换的性质有：ABAB，故A答案合理；根据位似变换的性质有：AA和BB交于点O，故B答案不合理；故选：B5解：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABGCFG，BGGFABCFABEDFE，AEDEABDF，AE2ED，AB2DF，ABCF23，BGGF23故选：A6解：如图所示，当
11、CH与PB的交点D落在O上时，HP是直径，HDP90，BPHC，HDPBDH90，又PHD+BHD90，BHD+HBD90，PHDHBD，PHDHBD，HDBD=PDHD，HD2PDBD，同理可证CD2PDBD，HDCD，BD垂直平分CH，BHBC6，在RtACB中，AB=AC2+BC2=82+62=10，AH1064，AA，AHPACB90，AHPACB，AHAC=APAB，即48=AP10，AP5，故选：C7解：四边形ABCD是菱形AB/CD,AB=CD,BO=ODABG=GED,BAG=GDE CD=DEAB=DEABGDEG(AAS)BG=GEOG=12AB正确由ABGDEGAG=GD
12、四边形ABCD是菱形AB=AD,AOBOBAD=60AB=BD=AD,BGADFBO=30,ABO=60,BAO=30BOFAOBOFBO=OBOA=tanFBO=tan30=33SBOF:SAOB=(33)2=13SACD=SABC=2SABOSBOF=16SACD正确由ABGDEGAB=DEAB/DE四边形ABDE是平行四边形，由知：AB=BD四边形ABDE是菱形正确BO=DO,AG=DGOG/ABDOGDBA,FOGFABOGAB=12OFAF=OGAB=12SAFG=2SOFGSAOG=SAFG+SOFGSOFG=13SAOGSDOG:SDBA=1:4,SFOG:SFAB=1:4SFAB=4SFOG=43SAOGAG=GDSAOG=SGOD S四边形ODGF =SGOD+SOFG=SAOG+13SAOG=43SAOG S四边形ODGF =SFAB不正确综上所述正确故选B8解：作EFBE，CFCE交于点F，则AEB+CEF90AEB+ABE，ABECEF，AECF90ABECEF，CEAB=CFAE=EFBE= m,CEAB=BDAEmCFBD，AECF90，ABCF，四边形BDCF为平行四边形，设BE3a，CDBF5a，在RtBEF中，EFBF2BE2=4a,EFBEm，4a3a=m,
