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1、2024年中考数学模拟检测卷（附带答案）（试卷满分：150分；考试时长：150分钟）学校:_班级：_姓名：_考号：_一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数2，-1，0，12中，最小的是（ ）A.2 B.-1 C.0 D.122.2023年济南（泉城）马拉松于10月29日成功举办图是此次泉城马拉松男子组颁奖现场示意图图是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是( ) 3.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功在发射过程中，神舟十七号的飞行速度约为450000米分，把450000用科学记数法表示应为(
2、)A.4.5x105 B.4.5x106 C.45x104 D.0.45x1064.如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线a上，若1=20，则2等于（ ）A.50 B.60 C.70 D.80 （第4题图） （第6题图）5.二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反应季节的变化，指导农事活动下面四幅作品分别代表立春、芒种、白露、大雪，其中是轴对称图形的是（ ）6.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则b-a的结果可能是（ ）A.-1 B.1 C.2 D.37.春节期间，琪琪和乐乐分别从A，B，C三部春节档片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为（ ）A.12 B.13
3、 C.16 D.198.小明在化简分式3nm2n+2mn2nm的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小明开始出现错误的那一步编号是（ ）A. B. C. D.9.如图，MON=60，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A、交ON于点B：分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧在MON的内部相交于点P，连接OP：连接AB，AP，BP，过点P作PEOM于点E、PFON于点F，则以下结论不正确的是（ ）A.AOB是等边三角形 B.PE=PF C.PAEPBF D.SAOB=SAPB10.定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点若点P(a，b)满足ab=12：我们把
4、点P称作半分点，例如点（-3，-6）与（2，22）都是半分点有下列结论：一次函数y=3x-2的图象上的半分点是（2，4）:若双曲线y=kx上存在半分点（t，4），且经过另一点（m+2，m），则m的值为2;若关于x的二次函数y=x2-2x+n的图象上恰好有唯一的半分点P，则n的值为4:若点P(2，4)是二次函数y=mx2-2x+n的半分点，若点Q的坐标为（m，n），则OQ的最小值为6417。其中，正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.分解因式a2-4b2= .12.如图，假设可以随意在两个完全相同的正方形拼成的图案中取点，那
5、么这个点取在阴影部分的概率是 . (第12题图) （第15题图） （第16题图）13.已知一元二次方程x2-3x+m=0的一个根为x1=1，则另一个根x2= .14.大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能以小数形式全部写出来，因为2的整数部分是1，于是可以用2-1表示2的小数部分类似的，7的小数部分可以表示为 .15.如图是某市出租车的所付车费与乘车里程之间的关系图象，分别由线段AB、BC和射线CD组成，如果小明同学乘坐出租车5km付车费14元，那么张老师乘坐出租车里程是11km他应该付的车费是 。16.如图，矩形ABCD中AB=4，BC=6，点E为AD上一动
6、点，连接CE，将DCE沿CE翻折得到FCE，连接BF，点G为BF的中点，连接AG，则线段AG的最小值为 。三解答题（本大题共10个小题，共86分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(6分)计算：|-3|-2sin30-(12)1+1218.(6分)解一元一次不等式组：x+3(x2)6x12x+13，并写出它的所有正整数解。19.(6分)如图，菱形ABCD中，点E、F分别在边CD、AD上，AF=CE，求证：AE=CF.20.(8分)为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日某市为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织学生进行相关知识竞赛，从甲、乙两校各随机抽
7、取40名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理和分析，下面给出了部分信息：收集数据：甲校成绩在70x80这一组的数据是：70,70,70,71,72,73,73,73,74,75,76,77,78整理数据：甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：分析数据：甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)m= ；若将乙校成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在70x0)的图象交于点A(1，3)、B(3，m).(1)求a的值及直线的解析式：(2)连接AO，若在射线DO上存在点E，使SACE=32SAOC，求点E的坐标：(3)如图2，将反比例函数y=a
8、x的图象沿直线l1翻折得到一个封闭图形（图中阴影部分）,若直线l2:y=-x+t与此封闭图形有交点，请直接写出满足条件的t的取值范围25.(12分)【问题发现】如图1，ABC和ADE均为等边三角形，点B、D在同一直线上，填空：线段BD、CE之间的数量关系为 ；BEC= .(2)【类比探究】如图2，ABC和ADE均为等腰直角三角形，ACB=AED=90，AC=BC，AE=DE，点B、D、E在同一直线上，请判断线段BD，CE之间的数量关系及BEC的度数，并给出证明(3)【解决问题】如图3，在ABC中，ACB=90，A=60，AB=27，点D在AB边上，DEAC于点E，AE=3，将ADE绕点A旋转，
9、当点B、D、E三点在同一直线上时，求点C到直线DE的距离26.(12分)如图，抛物线y=ax2+bx-3(a0）与x轴交于点A(-1，0)和点B,与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D(1，0)、过点B作直线lx轴、过点D作DECD、交直线l于点E.(1)求抛物线的解析式：(2)点P为第四象限内抛物线上的点，直线BP与DE交于点O,当BQPQ=12时，求点P的坐标：请说明理由(3)坐标轴上是否存在点F、使得DEF=75，若存在，请求出点F的坐标：若不存在。答案一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数2，-1，0，
10、12中，最小的是（ B ）A.2 B.-1 C.0 D.122.2023年济南（泉城）马拉松于10月29日成功举办图是此次泉城马拉松男子组颁奖现场示意图图是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是( A ) 3.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功在发射过程中，神舟十七号的飞行速度约为450000米分，把450000用科学记数法表示应为( A )A.4.5x105 B.4.5x106 C.45x104 D.0.45x1064.如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线a上，若1=20，则2等于（ C ）A.50 B.60 C.70 D.80 （第4题图） （第6题图）5.二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反应季节的变化，指导农事活动下面四幅作品分别代表立春、芒种、白露、大雪，其中是轴对称图形的是（ D ）6.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则b-a的结果可能是（ C ）A.-1 B.1 C.2 D.37.春节期间，琪琪和乐乐分别从A，B，C三部春节档片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为（ B ）A.12 B.13 C.16 D.198.小明在化简分式3nm2n+2mn2nm的过程中，因为其中一个步骤的错误，导致化简结果是错误的，小明开始出现错误的那一步编号是（ D ）A. B. C.
