《中考数学复习《二次函数压轴题（特殊四边形问题）》专项检测卷(附带答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习《二次函数压轴题（特殊四边形问题）》专项检测卷(附带答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学复习二次函数压轴题（特殊四边形问题）专项检测卷(附带答案)学校:_班级：_姓名：_考号：_1如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x（1）请用a的代数式表示C点坐标（2）连接AC，BC，若ABC的面积为10，求该抛物线的解析式（3）在（2）的条件下，点P是直线yx+2上一点（位于x轴下方），点Q是反比例函数y（k0）图象上一点，若以点A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形，则直接写出k的值（不需要写出计算过程）2综合与探究如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，连接AC、BC点P沿AC
2、以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ，过点Q作QDx轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E连接PD，与BC交于点F设点P的运动时间为秒（）（1）求直线BC的函数表达式（2）直接写出P、D两点的坐标（用含的代数式表示，结果需化简）在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求的值（3）试探究在点P、Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点若存在，请直接写出此时的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由3已知：平面坐标系内点和点，点到点的距离始终等于点到轴的距离(1)请你求出点满
3、足的函数关系式；(2)如果（）中求出的函数图象记为，是沿着水平方向平移得到的，若点在上，点是平移后点的对应点，点是轴上的点是否存在这样的点，使得以、为顶点的四边形是有一个内角为且的菱形？若存在，请你求出点坐标；若不存在，请说明理由4如图，直角三角形ABC中，ABC90，B(2，0)，经过A、B、C三点的抛物线yx22x+k与y轴交于点A，与x轴的另一个交点为D(1)求此抛物线的解析式；(2)B是以点B为圆心，OB长为半径的圆，以点D为圆心的D与直线BC相切，请你通过计算说明：B与D的位置关系；(3)在直线AD下方的抛物线上是否存在一点P，使四边形APDC的面积最大？若存在，请你求出点P的坐标和
4、四边形APDC面积的最大值；若不存在，请你说明理由5如图1，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴正半轴交于点C，且(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点P为直线上方该抛物线上任意一点，过点P作轴交于点F，作于点E，当的值最大时，求点P的坐标，并求出此时的最大值；(3)如图2，在（2）问的条件下，将该抛物线沿射线的方向平移个单位后得到新抛物线，新抛物线与原抛物线的交点为M在新抛物线的对称轴上有一点N，在平面内有一点K，是否存在以点为顶点的四边形是以为边的菱形？若存在，请直接写出点K的坐标并写出求解K点坐标的其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由6如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB
5、为直径的半圆O与y轴正半轴交于点C，连接BC，ACCD是半圆O的切线，ADCD于点D(1)求证：CAD =CAB；(2)已知抛物线y = ax2 + bx + c过A、B、C三点，AB = 10，tanCAD =： 求抛物线的解析式； 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；(3)在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形，请说明理由7如图，直线yx+3与x轴、y轴分别交于点B，点C，经过B，C两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P，点M为抛物线的对称轴上的一个动点（1）求该抛物线的解析式；（2）当点M在x轴的上方时，求四边形COAM周长的最小值；（3）
6、在平面直角坐标系内是否存在点N，使以C，P，M，N为顶点的四边形为菱形？若存在，请写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由8如图，抛物线经过两点，并交轴于另一点，点是抛物线的顶点，直线与轴交于点(1)求该抛物线与直线的表达式；(2)若点是轴上一动点，分别连接，求的最小值；(3)若点是抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由9如图形似“w”的函数是由抛物线y1的一部分，其表达式为：y1=（x22x3）（x3）以及抛物线y2的一部分所构成的，其中曲线y2与曲线y1关于直线x=3对称，A、B是曲
7、线y1与x轴两交点（A在B的左边），C是曲线y1与y轴交点（1）求A，B，C三点的坐标和曲线y2的表达式；（2）我们把其中一条对角线被另一条对角线垂直且平分的四边形称为筝形过点C作x轴的平行线与曲线y1交于另一个点D，连接AD试问：在曲线y2上是否存在一点M，使得四边形ACDM为筝形？若存在，计算出点M的横坐标，若不存在，说明理由10如图，抛物线y =与x轴交于A、 B两点，与y轴交于点C，顶点是D，连接BC，交抛物线的对称轴于点E，点P是线段BC上的一个动点，点F是第四象限抛物线上的一个动点(1)求点A、B、C的坐标(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标(3)如图2，求以D、E、F、P四点为顶点的
8、四边形是平行四边形时点P的坐标(4)如图3，连接CF，BF，满足第（3）问中的点F能否使BCF的面积最大，请通过计算说明11已知抛物线与轴交于点，与轴交于点(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，直线（）交抛物线于点，交于点，且，求的值；(3)如图2，若点为抛物线轴下方一点，直线交轴于点，直线交轴于点，试判断三者之间的等量关系，并加以证明12如图，在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于两点，直线交轴于点点为直线下方抛物线上一动点，过点作轴的垂线，垂足为分别交直线于点（1）求抛物线的表达式；（2）当，连接，求的面积；（3）是轴上一点，当四边形是矩形时，求点的坐标；在的条件下，第一象限有一动点，满足
9、，求周长的最小值13已知抛物线与y轴交于点，对称轴是直线 直线与抛物线交于B，C两点（点B在点C的左侧），点Q是直线BC下方抛物线上的一个动点，点P在抛物线对称轴上(1)求抛物线的表达式；(2)当点P在x轴上，且和的面积相等时，求m的值；(3)求证：当四边形是平行四边形时，不论m为何值，点Q的坐标不变14已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，（1）求二次函数的表达式；（2）是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点到直线的距离取得最大值时点的坐标；（3）是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点使以为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点的坐标（不写求解过程）15在平面直角坐
10、标系中，二次函数的图象与x轴交于两点，与y轴交于点C(1)求这个二次函数的解析式；(2)点P是直线上方的抛物线上一动点，设三角形的面积为S，求S的最大值及S取得最大值时点P的坐标；(3)点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由16如图，抛物线经过点，点，与轴交于点，过点作直线轴，与抛物线交于点，作直线，连接（1）求抛物线的函数表达式，并用配方法求抛物线的顶点坐标；（2）是抛物线上的点，求满足的点的坐标；（3）点在轴上，且位于点的上方，点在直线上，点为直线上方抛物线上一点，若以点，为顶点的四边形是菱形
11、，求菱形的边长参考答案：1（1）C（0，6a）；（2）；（3）k的值为10+4或52（1）；（2）P（，），D（， ）；（3）t=3，F（，）3(1)；(2)存在，坐标为、，4(1)yx22x+3；(2)B与D的位置关系为相交；(3)当x3，即 P(3，)时，四边形APDC的面积最大，且最大值为5(1)抛物线的表达式为：(2)的最大值为，此时点；的最大值为(3)存在，点K的坐标为或或6(1)证明略(2)y=x2x+4；抛物线顶点E在直线CD上(3)存在，P1（-10，-6），P2（10，-36）7（1）；（2）；（3）存在，点M的坐标为或或或8(1)抛物线的表达式：，直线AM的表达式：；(2)；(3)点坐标为或或9（1）A（1，0），B（3，0），C（0，）y2=（x210x+21）（x3）；（2）存在，xM=10(1)A（-1，0）、B（3，0）、 C（0，-3）(2)对称轴，顶点（1，-4）(3)P（2，-1）或P（0，-3）(4)不能，11(1)(2)2(3)12（1）；（2）；（3）；13(1)抛物线的表达式是(2)14（1）；（2）（，）；（3）（-2，-3）或（0，-3）或（2，5）.15(1)(2)，(3)存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形，点的坐标为或或或16（1），；（2）点的坐标为或；（3）第 11 页 共 11 页
