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1、中考数学复习圆综合专项检测卷(附带答案)学校:_班级：_姓名：_考号：_1如图，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的平分线，点O在AC上，O经过B，D两点，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若AB=6，sinBAC=，求BE的长2已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D（1）如图，当直线l与O相切于点C时，求证：AC平分DAB；（2）如图，当直线l与O相交于点E，F时，求证：DAE=BAF3已知，AB是O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在O上（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（2）当P在AB上
2、方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD4如图，ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DEAC，垂足为点E（1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点E作EHBC，垂足为点H，若AB=4，求EH的长及sinDHE的值（结果保留根号）5如图，点E在x轴正半轴上，以点E为圆心，OE为半径的E与x轴相交于点C，直线AB与E相切于点D，已知点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4）（1）求线段AD的长；（2）连接BE
3、、CD，则BE与CD平行吗，为什么？（3）在E上是否存在一点P，使得以点P、O、C为顶点的三角形相似于BOE？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由6如图，在ABC中，B=90，以AB为直径的O交AC于D，过点D作O的切线交BC于E，AE交O于点F（1）求证：E是BC的中点；（2）求证：ADAC=AEAF=4DO27如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为D、E（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设BD=x
4、，DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写x的取值范围8已知一个零刻度落在点A的量角器（半圆O）的直径为AB，等腰直角BCD绕点B旋转（1）如图1，当等腰直角BCD运动至斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD交量角器边缘于点E，F，第三边交量角器边缘于点H时，点G在量角器上的读数为20，求此时点H在量角器上的读数（2）如图2，当点G，E在量角器上的读数，满足什么关系时，等腰直角BCD的直角边CD会与半圆O相切于点E？请说明理由9如图，点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，且DBA=BCD（1）证明：BD是O的切线（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为1
5、6，cosBFA=，那么，你能求出ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由10如图所示，CD为O的直径，AD、AB、BC分别与O相切于点D、E、C（ADBC）连接DE并延长与直线BC相交于点P，连接OB（1）求证：BC=BP； （2）若DEOB=40，求ADBC的值；（3）在（2）条件下，若SADE：SPBE=16：25，求四边形ABCD的面积11如图，已知BC是O的弦，A是O外一点，ABC为正三角形，D为BC的中点，M为O上一点，并且BMC=60（1）求证：AB是O的切线；（2）若E，F分别是边AB，AC上的两个动点，且EDF=120，O的半径为2，试问BE+CF的值是否为定
6、值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由12已知四边形ABCD内接于O，ADC=90，DCB90，对角线AC平分DCB，延长DA，CB相交于点E（1）如图1，EB=AD，求证：ABE是等腰直角三角形；（2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得OEF=30，当ACE30时，判断直线EF与O的位置关系，并说明理由13如图直角坐标系中，以M（3，0）为圆心的M交x轴负半轴于A，交x轴正半轴于B，交y轴于C、D（1）若C点坐标为（0，4），求点A坐标（2）在（1）的条件下，在M上，是否存在点P，使CPM=45，若存在，求出满足条件的点P（3）过C作M的切线CE，过A作ANCE于F，交M于N，当M
7、的半径大小发生变化时AN的长度是否变化？若变化，求变化范围，若不变，证明并求值14如图1在平面直角坐标系中，O1与x轴切于A（3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连AB（1）求证：ABO1=ABO；（2）求AB的长；（3）如图2，过A、B两点作O2与y轴的正半轴交于M，与O1B的延长线交于N，当O2的大小变化时，得出下列两个结论：BMBN的值不变；BM+BN的值不变其中有且只有一个结论正确，请判断正确结论并证明15如图，已知AB是O直径，BC是O的弦，弦EDAB于点F，交BC于点G，过点C作O的切线与ED的延长线交于点P（1）求证：PC=PG；（2）点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若
8、点G是BC的中点，试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系，并写出证明过程；（3）在满足（2）的条件下，已知O的半径为5，若点O到BC的距离为时，求弦ED的长16如图，AB是O的直径，过点B作O的切线BM，点P在右半圆上移动（点P与点A，B不重合），过点P作PCAB，垂足为C；点Q在射线BM上移动（点M在点B的右边），且在移动过程中保持OQAP（1）若PC，QO的延长线相交于点E，判断是否存在点P，使得点E恰好在O上？若存在，求出APC的大小；若不存在，请说明理由；（2）连接AQ交PC于点F，设，试问：k的值是否随点P的移动而变化？证明你的结论17如图，在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P
9、，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点（1）如图1，求证：PCDABC；（2）当点P运动到什么位置时，PCDABC？请在图2中画出PCD并说明理由；（3）如图3，当点P运动到CPAB时，求BCD的度数18如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB=60点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动设点P运动的时间为ts（1）当P异于A、C时，请说明PQBC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的
10、值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？19已知，AB是O的直径，AB=8，点C在O的半径OA上运动，PCAB，垂足为C，PC=5，PT为O的切线，切点为T（1）如图（1），当C点运动到O点时，求PT的长；（2）如图（2），当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：POBT；（3）如图（3），设PT2=y，AC=x，求y与x的函数关系式及y的最小值20如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若B
11、C=6，tanF=，求cosACB的值和线段PE的长21等腰直角ABC和O如图放置，已知AB=BC=1，ABC=90，O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5现ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿BA、BC方向增大（1）当ABC的边（BC边除外）与圆第一次相切时，点B移动了多少距离？（2）若在ABC移动的同时，O也以每秒1个单位的速度向右移动，则ABC从开始移动，到它的边与圆最后一次相切，一共经过了多少时间？22如图，半圆O的直径AB=12cm，射线BM从与线段AB重合的位置起，以每秒6的旋转速度绕B点按顺时针方向旋转至BP的位置，BP交半圆于E
12、，设旋转时间为ts（0t15），（1）求E点在圆弧上的运动速度（即每秒走过的弧长），结果保留（2）设点C始终为的中点，过C作CDAB于D，AE交CD、CB分别于G、F，过F作FNCD，过C作圆的切线交FN于N求证：CNAE；四边形CGFN为菱形；是否存在这样的t值，使BE2=CFCB？若存在，求t值；若不存在，说明理由23如图，直角坐标系中，已知两点O（0，0），A（2，0），点B在第一象限且OAB为正三角形OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C（1）点B的坐标是，点C的坐标是；（2）过点C的圆的切线交x轴于点D，则图中阴影部分的面积是；（3）若OHAB于点H，点P在线段OH上点Q在y轴的正半轴上
13、，OQ=PH，PQ与OB交于点M当OPM为等腰三角形时，求点Q的坐标；24如图，AB是半圆O的直径，AB=2射线AM、BN为半圆O的切线在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q（1）求证：ABCOFB；（2）当ABD与BFO的面枳相等时，求BQ的长；（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点参考答案1如图，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的平分线，点O在AC上，O经过B，D两点，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若AB=6，sinBAC
14、=，求BE的长（1）证明：连接DO，如图1所示BD是ABC的平分线，1=2，OB=OD，2=3，1=3，DOBC，C=90，ADO=90，即ACOD，AC是O的切线（2）解：设O的半径为R，在RtABC中，ACB=90，sinBAC=，BC=6=4，由（1）知，ODBC，AODABC，解得：R=2.4，过O作OFBC于F，如图所示：则BE=2BF，OFAC，BOF=BAC，=sinBOF=，BF=2.4=1.6，BE=2BF=3.22已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D（1）如图，当直线l与O相切于点C时，求证：AC平分DAB；（2）如图，当直线l与O相交于点E，F时，求证：DAE=BAF解：（1）连接OC
