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1、中考数学模拟检测卷（附带有答案)学校:_班级：_姓名：_考号：_一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003将0.0000003用科学记数法可以表示为（）A3107B0.3106C3106D31072如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A圆柱B球C圆锥D正四棱柱3不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A BC D4在实数，x0（x0），cos30，中，有理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个5某城市几条道路的位置关系如图所示，道路ABCD，道路AB与AE的
2、夹角BAE50城市规划部门想新修一条道路CE，要求CFEF，则E的度数为（）A23B25C27D306在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩（环）如表所示：则小明射击成绩的众数和方差分别为（） 靶次第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次成绩（环）89910107891010A10和0.1B9和0.1C10和1D9和17如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，ACE为等边三角形若AB2，则OE的长度为（）ABCD8若mn2，则代数式的值是（）A2B2C4D49若二次函数yax2+2的图象经过P（1，3），Q（m，n）两点，则代数式n24m24n+9的最小值为（）A1
3、B2C3D410已知点P是等边ABC的边BC上的一点，若APC104，则在以线段AP，BP，CP为边的三角形中，最小内角的大小为（）A14B16C24D26二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。11若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 12如图，在平面直角坐标系中，平移ABC至A1B1C1的位置若顶点A（3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（4，2）的对应点B1的坐标是 13不等式组的解集为 14如图，AB是O的切线，B为切点，OA与O交于点C，以点A为圆心、以OC的长为半径作，分别交AB，AC于点E，F若OC2，AB4，则图中阴影部分的面积为 15如图，矩形ABC
4、D的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段OB，OA上的点，若AEBF，AB5，AF1，BE3，则BF的长为 16如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90得点D5依此类推，则点D2022的坐标是 三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答时，要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17（6分）解不等式组：18（8分）某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随
5、机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）b：七年级抽取成绩在70x80这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，7677，77，78，78，79，79，79，79c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七年级76.5m八年级78.279请结合以上信息完成下列问题：（1）七年级抽取成绩在60x90的人数是 ，并补全频数分布直方图；（2）表中m的值为 ；（3）七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则 （填“甲”或“乙”）
6、的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；（4）七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数19（8分）如图，AB为东西走向的滨海大边，小宇沿滨海大道参加“低碳生活绿色出行”健步走公益活动，小宇在点A处时，某艘海上观光船位于小宇北偏东68的点C处，观光船到滨海大道的距离CB为200米当小宇沿滨海大道向东步行200米到达点E时，观光船沿北偏西40的方向航行至点D处，此时，观光船恰好在小宇的正北方向，求观光船从C处航行到D处的距离（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin680.93，cos680.37，tan682.48）20（8分）如图，
7、直线ykx+b与双曲线y相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）（1）分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；（2）连接OA，OB，求AOB的面积；（3）直接写出当x0时，关于x的不等式kx+b的解集21（8分）【图形定义】有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形、例如：如图，在ABC和ABC中，AD，AD分别是BC和BC边上的高线，且ADAD、则ABC和ABC是等高三角形【性质探究】如图，用SABC，SABC分别表示ABC和ABC的面积则SABCBCAD，SABCBCADADADSABC：SABCBC：BC【性质应用】（1）如图，D是ABC的边BC上的一点若BD3，DC4，则S
8、ABD：SADC；（2）如图，在ABC中，D，E分别是BC和AB边上的点若BE：AB1：2，CD：BC1：3，SABC1，则SBEC，SCDE；（3）如图，在ABC中，D，E分别是BC和AB边上的点若BE：AB1：m，CD：BC1：n，SABCa，则SCDE22（10分）已知：如图，AB为O的直径，CD与O相切于点C，交AB延长线于点D，连接AC，BC，D30，CE平分ACB交O于点E，过点B作BFCE，垂足为F（1）求证：CACD；（2）若AB12，求线段BF的长23（12分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D（1，4）在直线l：yx+t上，动点P
9、（m，n）在x轴上方的抛物线上（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）过点P作PMx轴于点M，PNl于点N，当1m3时，求PM+PN的最大值；（3）设直线AP，BP与抛物线的对称轴分别相交于点E，F，请探索以A，F，B，G（G是点E关于x轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着P点的运动而发生变化，若不变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理由24（12分）如图1，ABC是等腰直角三角形，ACBC4，C90，M，N分别是边AC，BC上的点，以CM，CN为邻边作矩形PMCN，交AB于E，F设CMa，CNb，若ab8（1）判断由线段AE，EF，BF组成的三角形的形状，并说明理由；（2）当ab时，求
10、ECF的度数；当ab时，中的结论是否成立？并说明理由参考答案与解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003将0.0000003用科学记数法可以表示为（）A3107B0.3106C3106D3107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：用科学记数法可以表示0.0000003得：3107；故选：A【点评】本题考查
11、用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A圆柱B球C圆锥D正四棱柱【分析】根据简单几何体的三视图的特征进行判断即可【解答】解：该几何体的主视图、左视图都是长方形，而俯视图是圆形，因此这个几何体是圆柱故选：A【点评】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提3不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A BC D【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，表示在数轴上即可【解答】解：不等式组由得：x1由得：x1不等式组的解集为1x1表示
12、在数轴上，如图所示：故选：B【点评】此题考查了解一元一次方程组，以及在数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键4在实数，x0（x0），cos30，中，有理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据零指数幂，特殊角的三角函数值，实数的意义，即可解答【解答】解：在实数，x0（x0）1，cos30，2中，有理数是，x0（x0）所以，有理数的个数是2故选：B【点评】本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，实数，熟练掌握这些数学概念是解题的关键5某城市几条道路的位置关系如图所示，道路ABCD，道路AB与AE的夹角BAE50城市规划部门想新修一条道路CE，要求CFEF，则E的
13、度数为（）A23B25C27D30【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质版权所有【分析】先根据平行线的性质，由ABCD得到DFEBAE50，根据等腰三角形的性质得出CE，再根据三角形外角性质计算E的度数【解答】解：ABCDDFEBAE50CFEFCEDFEC+ECDFE5025故选：B【点评】本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质，熟记等腰三角形的性质、平行线的性质是解题的关键6在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩（环）如表所示：则小明射击成绩的众数和方差分别为（） 靶次第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次成绩（环）89910107891010A10和0.1B9和0.1C10和1D9和1【分析】分别根据众数的定义以及方差的公式解答即可【解答】解：由题意可知，10环出现的次数最多，为4次，故众数为10；这10次的成绩的平均数为：（7+28+39+410）9
