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1、解三角形练习题1.在中,分别为角,所对边,若,则此三角形一定是( )A.等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形2. 在中,角的对边边长分别为,则的值为A38 B37 C36 D353.有四个关于三角函数的命题:xR, += : , : x, : 其中假命题的是(A), (B), (3), (4),4已知的内角,所对的边分别为,若,则等于 5.在ABC中,已知边, ,求边a、b 的长。6.已知、为的三内角,且其对边分别为、,若 ()求; ()若,求的面积7已知的内角的对边分别为,其中,又向量m,n,mn=1(1)若,求的值;(2)若,求的面积8.已知:ABC中
2、角A、B、C所对的边分别为a、b、c且. (1)求角C的大小; (2)若成等差数列,且,求c边的长.9.已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量,且 .(1)求角A的大小;(2)若,试求当取得最大值时的形状.10在中,. ()求的值; ()设,求的面积11.已知, 求的最大值及此时的值; 求在定义域上的单调递增区间。12.已知角,向量,且,。()求角的大小;()求函数 的单调递减区间。解三角形练习题答案1.C 2.D由余弦定理得,选项为D3. A【解析】因为+1,故是假命题;当xy时,成立,故是真命题;sinx,因为x,所以,sinxsinx,正确;当x,y时,有,但,故假命题,选A4.5
3、.解:由,,可得 ,.4分变形为sinA cosA=sinB cosB,sin2A=sin2B, .6分又ab, 2A=2B, A+B=. ABC为直角三角形. .8分由a2+b2=102和,解得a=6, b=8。.12分6解:() 2分又, 4分 , 6分()由余弦定理得 8分即:, 10分 12分7解:(1)m n 2分由正弦定理得, 4分, 6分(2), , 8分又, 10分 12分8解:(1) ,-2分,-4分 -6分 (2)由成等差数列,得-7分, 即 -9分 由余弦弦定理, -12分9.解:(1)由 3分 又因为 解得5分 7分()在, 9分,即,12分又由()知13分所以,为正三角形 14分10.解:()由,得-2分,-4分-6分()由,得,-8分由正弦定理得-10分所以的面积-12分11解: -3分当时,即时, -6分由得在定义域上的单调递增区间 -12分12.解:(),且, 2分即 或, 4分角, 6分 () 8分 10分函数 的单调递减区间为 12分