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1、-ln(2.0)=0.6931;ln(2.2)=0.7885,ln(2.3)=0.8329,试用线性插值和抛物插值计算.ln2.1的值并估计误差2.*=0,2,3,5对应的函数值分别为y=1,3,2,5.试求三次多项式的插值3. 分别求满足习题1和习题2 中插值条件的Newton插值 (1)2.00.69312.20.78850.4772.30.83290.444-0.11 (2)0123132-1-2/3553/25/63/104.给出函数f(*)的数表如下,求四次Newton插值多项式,并由此计算f(0.596)的值0.400.550.650.800.901.050.410750.5781
2、50.696750.888111.026521.25382解：F2F3F4F5F60.40.410750.550.578151.116000.650.696751.186000.280000.80.888111.275730.358930.197330.91.026521.384100.433470.18634-0.022001.051.253821.515330.524920.228630.088460.163945.函数y=sin*的数表如下,分别用前插和后插公式计算sin0.57891的值0.40.50.60.70.389420.479430.564640.644226.求最小二乘拟合一
3、次、二次和三次多项式，拟合如下数据并画出数据点以及拟合函数的图形。(a)1.01.11.31.51.92.11.841.962.212.452.943.18 (b)4.04.24.54.75.15.55.96.36.87.1102.56113.18130.11142.05167.53195.14224.87256.73299.50326.727.试分别确定用复化梯形、辛浦生和中矩形求积公式计算积分所需的步长h，使得精度到达。8.求A、B使求积公式的代数精度尽量高,并求其代数精度；利用此公式求(保存四位小数)。9.13452654分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求的三次插值多项式，并求的近似值保
4、存四位小数。10.-2-101242135求的二次拟合曲线，并求的近似值。11.区间0.4，0.8的函数表0.4 0.5 0.6 0.7 0.80.38942 0.47943 0.56464 0.64422 0.71736如用二次插值求的近似值，如何选择节点才能使误差最小.并求该近似值。12. 利用矩阵的LU分解法解方程组。13.以下实验数据*i1.361.952.16f(*i)16.84417.37818.435试按最小二乘原理求一次多项式拟合以上数据。14. 取节点,求函数在区间0,1上的二次插值多项式,并估计误差。15. 数值积分公式形如试确定参数使公式代数精度尽量高；2设，推导余项公式
5、，并估计误差。16. 数值积分公式为：，试确定积分公式中的参数，使其代数准确度尽量高，并指出其代数准确度的次数。17. 以100,121,144为插值节点，用插值法计算的近似值，并利用余项估计误差。用Newton插值方法：差分表：18用复化Simpson公式计算积分的近似值，要求误差限为。19.取5个等距节点，分别用复化梯形公式和复化辛普生公式计算积分的近似值保存4位小数。20.确定求积公式的代数精度，它是Gauss公式吗.21. 给出的数值表用线性插值及二次插值计算的近似值。*0.40.50.60.70.8-0.916291-0.693147-0.510826-0.357765-0.2231
6、4422.给出的函数表，步长，假设函数具有5位有效数字，研究用线性插值求近似值时的总误差界。23. 求一个次数不高于4次的多项式，使它满足，。24. 给定数据表：，1246741011求4次牛顿插值多项式，并写出插值余项。25.如下表给定函数：，0123436111827试计算出此列表函数的差分表，并利用牛顿向前插值公式给出它的插值多项式。26. 用最小二乘法求一个形如的经历公式，使它与以下数据相拟合，并求均方误差。192531384419.032.349.073.397.827.观测物体的曲线运动，得出以下数据：时间t秒00.91.93.03.95.0距离s米01030508011028. 单原子波函数的形式为，试按照最小二乘法决定参数a和b，数据如下：*0124y2.0101.2100.7400.45029. 分别用梯形公式和辛普森公式计算以下积分：1；30. 用矩阵的直接三角分解法求解方程组：。. z.
