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1、2021-2021学年湖北省孝感市孝南区八年级上月考数学试卷12月份一、选择题每题3分，共30分1不一定在三角形内部的线段是 A 三角形的角平分线 B 三角形的中线 C 三角形的高 D 三角形的中位线2以下长度的三条线段，能组成三角形的是 A 1、2、3 B 3、4、5 C 1、4、6 D 2、3、73以下计算正确的选项是 A 2a3+a2=3a5 B 3a2=6a2 C a+b2=a2+b2 D 2a2a3=2a54以下因式分解正确的选项是 A x2xy+x=xxy B a32a2b+ab2=aab2 C x22x+4=xx2+4 D ax29=ax+3x35以下四个图案中，轴对称图形的个数
2、是 A 1 B 2 C 3 D 46多项式x23x+a可分解为x5xb，那么a、b的值分别是 A 10和2 B 10和2 C 10和2 D 10和27如图，在ABC中，A=45，B=30，CDAB，垂足为D，BC=3，那么AD的长为 A 2 B 1.5 C 1 D 8将一张长为70 cm的长方形纸片ABCD，沿对称轴EF折叠成如图的形状，假设折叠后，AB与CD间的距离为60cm，那么原纸片的宽AB是 A 5cm B 10cm C 15cm D 20cm9假设a+b2=9，ab2=49，那么ab= A 10 B 40 C 10 D 4010实数x、y满足x+y=4，xy=1，那么x2+y2的值是
3、 A 6 B 10 C 14 D 16二、填空每题3分，共18分11将一副直角三角板ABC和EDF如图放置其中A=60，F=45使点E落在AC边上，且EDBC，那么CEF的度数为12分解因式：a3a=13计算：2a3a2=14如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，那么该等腰三角形的底角的度数为16当白色小正方形个数n等于1，2，3，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如下图，那么第n个图形中白色小正方形的个数是和黑色小正方形的个数是用n表示，n是正整数
4、三、解答题17分解因式：14a24a+1；2aa+1+a2a+118x24x1=0，求代数式2x32x+yxyy2的值19如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的顶点坐标分别为A2，5，B4，3，C1，11请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；2请画出ABC关于y轴对称的A2B2C2，并写出A2的坐标；3在边AC上有一点Pa、b，直接写出以上两次图形变换后的对称点P1、P2的坐标20a2+2a+1+|b2|=0，求2a2+4b3的值21如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出以下三个条件：EBO=DCO；BE=CD；OB=OC1上述三个条件
5、中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？用序号写出所有成立的情形2请选择1中的一种情形，写出证明过程22观察以下各式：x1x+1=x21，x1x2+x+1=x31，x1x3+x2+x+1=x411根据以上规律，可得x1x6+x5+x4+x3+x2+x+1=；2计算：210+29+28+27+26+25+24+23+22+2+123大学生小李毕业后回乡自主创业投资办养猪场，分成成猪和仔猪两个互不相邻的正方形猪场，成猪场的面积比仔猪场的面积大40m2，两个猪场围墙总长80m，求仔猪场的面积24如图，在ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G1求证：BG=
6、CF；2DEGF交AB于点E，连接EF，试判断BE+CF与EF的大小，并证明你的结论2021-2021学年湖北省孝感市孝南区八年级上月考数学试卷12月份参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共30分1不一定在三角形内部的线段是 A 三角形的角平分线 B 三角形的中线 C 三角形的高 D 三角形的中位线考点： 三角形的角平分线、中线和高；三角形中位线定理专题： 计算题分析： 根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答解答： 解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部应选C点评： 此题考查了三角形的高、中线和角平分线，要熟悉它们的性质方可解答2以下长度的
7、三条线段，能组成三角形的是 A 1、2、3 B 3、4、5 C 1、4、6 D 2、3、7考点： 三角形三边关系分析： 根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断解答： 解：A、1+2=3，不能构成三角形，故此选项错误；B、3+45，能构成三角形，故此选项正确；C、1+46，不能构成三角形，故此选项错误；D、3+27，不能构成三角形，故此选项错误应选B点评： 此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3以下计算正确的选项是 A 2a3+a2=3a
8、5 B 3a2=6a2 C a+b2=a2+b2 D 2a2a3=2a5考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式专题： 计算题分析： 根据合并同类项法那么、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式判断即可解答： 解：A、2a3与a2不是同类项不能合并，故A选项错误；B、3a2=9a2，故B选项错误；C、a+b2=a2+2ab+b2，故C选项错误；D、2a2a3=2a5，故D选项正确，应选：D点评： 此题考查了合并同类项法那么、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式，熟练掌握法那么是解题的关键4以下因式分解正确的选项是 A x2xy+x=xxy B a32a2b+ab2
9、=aab2 C x22x+4=xx2+4 D ax29=ax+3x3考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 计算题分析： 原式各项分解得到结果，即可做出判断解答： 解：A、原式=xxy+1，错误；B、原式=aab2，正确；C、原式不能分解，错误；D、原式不能分解，错误，应选B点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解此题的关键5以下四个图案中，轴对称图形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4考点： 轴对称图形分析： 根据轴对称图形的定义1得出，图形沿一条直线对着，分成的两局部完全重合及是轴对称图形，分别判断得出即可解答： 解：根据图象，以及轴对称图形的定义
10、可得，第1，2，4个图形是轴对称图形，第3个是中心对称图形，应选：C点评： 此题主要考查了轴对称图形的定义，根据定义判断出图形形状是解决问题的关键6多项式x23x+a可分解为x5xb，那么a、b的值分别是 A 10和2 B 10和2 C 10和2 D 10和2考点： 因式分解-十字相乘法等分析： 利用多项式乘法整理多项式进而得出a，b的值解答： 解：多项式x23x+a可分解为x5xb，x23x+a=x5xb=x2b+5x+5b，故b+5=3，5b=a，解得：b=2，a=10应选：B点评： 此题主要考查了整式的混合运算，得出同类项系数相等是解题关键7如图，在ABC中，A=45，B=30，CDAB
11、，垂足为D，BC=3，那么AD的长为 A 2 B 1.5 C 1 D 考点： 含30度角的直角三角形；等腰直角三角形分析： 先利用直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=BC=1.5，再判断出ACD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出AD=CD=1.5解答： 解：CDAB，B=30，CD=BC=1.5CDAB，A=45，ACD是等腰直角三角形，AD=CD=1.5应选B点评： 此题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图是解题的关键8将一张长为70 cm的长方形纸片ABCD，沿对称轴EF折叠成如图的形状，假设折叠
12、后，AB与CD间的距离为60cm，那么原纸片的宽AB是 A 5cm B 10cm C 15cm D 20cm考点： 翻折变换折叠问题；矩形的性质专题： 计算题分析： 设AB=xcm根据轴对称图形的性质，得BE=DF=35xcm，从而再根据AB与CD间的距离为60cm，列方程求解解答： 解：设AB=xcm根据轴对称图形的性质，得BE=DF=35xcm那么有235x+x=60，x=10应选B点评： 此题主要能够根据轴对称图形的性质，用同一个未知数表示出有关线段的长9假设a+b2=9，ab2=49，那么ab= A 10 B 40 C 10 D 40考点： 完全平方公式专题： 计算题分析： 两式利用完全平方公式展开，相减即可求出ab的值解答： 解：a+b2=a2+b2+2ab=9，ab2=a2+b22ab=49，得：4ab=40，解得：ab=10，应选A点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解此题的关键10实数x、y满足x+y=4，xy=1，那么x2+y2的值是 A 6 B 10 C 14 D 16考点： 完全平方公式分析： 先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可解答： 解：x+y=4，xy=1，x2+y2=x+y22xy=4221=14，应选C点评： 此题考查了完全平方公式的应用，能根据完全平方公式正确变形是解此题的关键，用了整体代入思
