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1、2014高一期末训练一选择题1已知集合A=1，2，3，4，B=x|x=n2，nA，则AB=（）A1，4B2，3C9，16D1，22函数的定义域为（）A（，2）B（2，+）C（2，3）（3，+）D（2，4）（4，+）3函数的图象大致是（）ABCD4如果ab0，那么下列不等式成立的是（）ABabb2Caba2D5如果等差数列an中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=（）A14B21C28D356如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B、C的俯角分别为75、30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A240（1）mB180（1）mC120（1）mD30（+1）m7某几何体的三视
2、图如图所示，则该几何体的体积为（）A16+8B8+8C16+16D8+168已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题=lm；lm；lm；lm其中正确命题的序号是（）ABCD9已知一元二次不等式f（x）0的解集为x|x1或x，则f（10x）0的解集为（）Ax|x1或xlg2Bx|1xlg2Cx|xlg2Dx|xlg210给定函数y=f（x）的图象在下列图中，并且对任意a1（0，1），由关系式an+1=f（an）得到的数列an满足an+1an（nN*），则该函数的图象是（）ABCD二填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）11计算=_12已知等比数列an是递增数列，Sn是an的前n项和若a1，a
3、3是方程x25x+4=0的两个根，则S6=_13设f（x）=asin2x+bcos2x，a，bR，ab0若f（x）|f（）|对一切xR恒成立，则f（）=0 |f（）|f（）| f（x）既不是奇函数也不是偶函数f（x）的单调递增区间是k+，k+（kZ）存在经过点（a，b）的直线于函数f（x）的图象不相交以上结论正确的是_写出正确结论的编号）14设a+b=2，b0，则当a=_时，取得最小值15如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是_三解答题（共6小题，满分72分，每小题12分）16（12分）解关于x的不等式0 （aR）17在
4、ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosBsin（AB）sinB+cos（A+C）=（）求cosA的值；（）若a=4，b=5，求向量在方向上的投影18如图，在四棱锥PABCD中，PA面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，ABC=120，G为线段PC上的点（）证明：BD平面PAC；（）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；（）若G满足PC面BGD，求的值19本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟
5、广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20正项数列an的前n项和Sn满足：Sn2（1）求数列an的通项公式an；（2）令b，数列bn的前n项和为Tn证明：对于任意nN*，都有T21给定数列a1，a2，an对i=1，2，n1，该数列前i项的最大值记为Ai，后ni项ai+1，ai+2，an的最小值记为Bi，di=AiBi（）设数列an为3，4，7，1，写出d1，d2，d3的值；（）设a1，a2，an1（n4）是公比大于1的等比数列，且a10证明：d1，d2，dn1是等比数列；（）设d1，d2，dn
6、1是公差大于0的等差数列，且d10证明：a1，a2，an1是等差数列2014高一期末训练参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1（5分）（2014武汉模拟）已知集合A=1，2，3，4，B=x|x=n2，nA，则AB=（）A1，4B2，3C9，16D1，2考点：交集及其运算菁优网版权所有专题：计算题分析：由集合A中的元素分别平方求出x的值，确定出集合B，找出两集合的公共元素，即可求出交集解答：解：根据题意得：x=1，4，9，16，即B=1，4，9，16，A=1，2，3，4，AB=1，4故选A点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2（5分）（201
7、3重庆）函数的定义域为（）A（，2）B（2，+）C（2，3）（3，+）D（2，4）（4，+）考点：函数的定义域及其求法菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：根据“让解析式有意义”的原则，对数的真数大于0，分母不等于0，建立不等式，解之即可解答：解：要使原函数有意义，则，解得：2x3，或x3所以原函数的定义域为（2，3）（3，+）故选C点评：本题主要考查了函数的定义域及其求法，求定义域常用的方法就是根据“让解析式有意义”的原则，属于基础题3（5分）（2013四川）函数的图象大致是（）ABCD考点：指数函数的图像变换菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：分别根据函数的定义域，单调性，取值符
8、号进行排除判断解答：解：要使函数有意义，则3x10，解得x0，函数的定义域为x|x0，排除A当x0时，y0，排除B当x+时，y0，排除D故选C点评：本题考查函数的图象的判断，注意函数的值域，函数的图形的变换趋势，考查分析问题解决问题的能力4（5分）（2013上海）如果ab0，那么下列不等式成立的是（）ABabb2Caba2D考点：不等关系与不等式菁优网版权所有专题：不等式的解法及应用分析：由于ab0，不妨令a=2，b=1，代入各个选项检验，只有D正确，从而得出结论解答：解：由于ab0，不妨令a=2，b=1，可得=1，故A不正确可得ab=2，b2=1，abb2，故B不正确可得ab=2，a2=4，
9、aba2，故C不正确故选D点评：本题主要考查不等式与不等关系，利用特殊值代入法比较几个式子在限定条件下的大小关系，是一种简单有效的方法，属于基础题5（5分）（2014西宁模拟）如果等差数列an中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=（）A14B21C28D35考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和菁优网版权所有分析：由等差数列的性质求解解答：解：a3+a4+a5=3a4=12，a4=4，a1+a2+a7=7a4=28故选C点评：本题主要考查等差数列的性质6（5分）（2014四川）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B、C的俯角分别为75、30，此时气球的高是60m，则河流的宽度B
10、C等于（）A240（1）mB180（1）mC120（1）mD30（+1）m考点：解三角形的实际应用；余弦定理的应用菁优网版权所有专题：解三角形分析：由题意画出图形，由两角差的正切求出15的正切值，然后通过求解两个直角三角形得到DC和DB的长度，作差后可得答案解答：解：如图，由图可知，DAB=15，tan15=tan（4530）=在RtADB中，又AD=60，DB=ADtan15=60（2）=12060在RtADB中，DAC=60，AD=60，DC=ADtan60=60BC=DCDB=60（12060）=120（）（m）河流的宽度BC等于120（）m故选：C点评：本题考查了解三角形的实际应用，考
11、查了两角差的正切，训练了直角三角形的解法，是中档题7（5分）（2014武汉模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A16+8B8+8C16+16D8+16考点：由三视图求面积、体积菁优网版权所有专题：压轴题；图表型分析：三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，依据三视图的数据，得出组合体长、宽、高，即可求出几何体的体积解答：解：三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，如图，其中长方体长、宽、高分别是：4，2，2，半个圆柱的底面半径为2，母线长为4长方体的体积=422=16，半个圆柱的体积=224=8所以这个几何体的体积是16+8；故选A点评：本题考查了几何体的三视图及直观图的画法，三视图与直观图的关系，柱体体积计算公式，空间想象能力8（5分）（2014市中区二模）已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题=lm；lm；lm；lm其中正确命题的序号是（）ABCD考点：平面与平面之间的位置关系菁优网版权所有专题：综合题分析：由两平行平面中的一个和直线垂直，另一个也和平面垂直得直线l平面，再利用面面垂直的判定可得为真命题；当直线与平面都和同一平面垂直时，直线与平面可以平行，也可以在平面内，故为假命题；由两平行线中的一条和平面垂直，另一条也和平面垂直得直线m平面，再利用面面垂直的判定可得为真命题；当直线与平面都和同一平面垂直时，直线与平面可以平
