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1、2024年4月九年级下册阶段调研数学检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1下列立体图形中，主视图是三角形的是()2已知反比例函数y(k0)的图象经过点A(1，a)、B(3，b)，则a与b的关系正确的是()Aab Bab Cab Dab3如图，ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为()A4 B5 C6 D8 第3题图 第4题图4ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为()A. B. C. D25如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60c
2、m，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为()A6cm B12cm C18cm D24cm 第5题图 第6题图6如图，反比例函数y1和正比例函数y2k2x的图象交于A(1，3)、B(1，3)两点若k2x，则x的取值范围是()A1x0 B1x1Cx1或0x1 D1x0或x17已知两点A(5，6)、B(7，2)，先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为()A(2，3) B(3，1) C(2，1) D(3，3)8如图，点A是反比例函数y(x0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点
3、D在y轴上已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为()A6 B6 C3 D3 第8题图 第9题图 第10题图9如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40.若DE3米，CE2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i10.75，坡长BC10米，则此时AB的长约为(参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84)()A5.1米 B6.3米 C7.1米 D9.2米10如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF4，则下列结论：；SBCE36；SABE12；AEFACD，其中一定正确的是()A B C
4、 D二、填空题(每小题3分，共24分)11若反比例函数y的图象经过点(1，6)，则k的值为_12在ABC中，B45，cosA，则C的度数是_来源:学&科&网Z&X&X&K13如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EFBC交AD于点F，那么_ 第13题图 第14题图 第15题图14如图，直线yx2与反比例函数y的图象在第一象限交于点P.若OP，则k的值为_15由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多有_个16 如图所示，为了测量垂直于水平地面的某建筑物AB的高度，测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角为45，随后沿直线
5、BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角为30，则建筑物AB的高度约为_米(注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：1.41，1.73) 第16题图 第17题图 第18题图 17如图所示是一块含30，60，90的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1(x0)的图象上，顶点B在函数y2(x0)的图象上，ABO30，则_18如图，在ABCD中，B30，ABAC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点连接MF，则AOE与BMF的面积比为_三、解答题(共66分)19(6分)计算：s
6、in60(1sin30)来源:学科网ZXXK20.(8分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积21(10分)如图，已知反比例函数y(k0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BAx轴于点A，CDx轴于点D.(1)求这个反比函数的解析式；(2)求ACD的面积来源:学科网ZXXK22(10分)数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量如图，测得DAC45，DBC65.若AB132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离(结果精确到1米，参考数据：sin650.91，co
7、s650.42，tan652.14)23(10分)如图，已知四边形ABCD内接于O，A是的中点，AEAC于A，与O及CB的延长线交于点F、E，且.(1)求证：ADCEBA；来源:学&科&网Z&X&X&K(2)如果AB8，CD5，求tanCAD的值24(10分)如图，直线yax1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y(x0)相交于点P，PCx轴于点C，且PC2，点A的坐标为(2，0)(1)求双曲线的解析式；(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标25(12分)已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.(1
8、)如图，若ABCADC90，求证：EDEAECEB；(2)如图，若ABC120，cosADC，CD5，AB12，CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；(3)如图，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cosABCcosADC，CD5，CFEDn，直接写出AD的长(用含n的式子表示)参考答案与解析1A2.D3.C4.A5.C6.C7.A8.B9.A10D解析：在ABCD中，AOAC.点E是OA的中点，AECE.ADBC，AFECBE，.ADBC，AFAD，故正确；SAEF4，SBCE36，故正确；，SABE12，故正确；BF不平行于CD，AEF与ADC只有一个角相等，AEF与ACD不一定
9、相似，故错误，故选D.11612.7513.143解析：设点P的坐标为(m，m2)OP，解得m11，m23(不合题意，舍去)，点P的坐标为(1，3)，3，解得k3.157解析：根据题意得，则搭成该几何体的小正方体最多有111227(个)1613717解析：设AB交x轴于点C.ABO30，OAC60.ABOC，ACO90，AOC30.设ACa，则OA2a，OCa，A(a，a)A在函数y1(x0)的图象上，k1aaa2.在RtBOC中，OB2OC2a，BC3a，B(a，3a)B在函数y2(x0)的图象上，k23aa3a2，.1834解析：设ABACm，则BMm.O是两条对角线的交点，OAOCACm
10、.B30，ABAC，ACBB30.EFAC，cosACB，即cos30，FCm.AEFC，EACFCA，又AOECOF，AOCO，AOECOF，AEFCm，OEAEm，SAOEOAOEmmm2.作ANBC于N.ABAC，BNCNBC.BNABm，BCm，BFBCFCmmm.作MHBC于H.B30，MHBMm，SBMFBFMHmmm2，.故答案为34.来源:学科网ZXXK19解：原式.(6分)20解：根据三视图可知立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为8mm，6mm，2mm，上面的长方体的长、宽、高分别为4mm，2mm，4mm.(3分)则这个立体图形的表面积为2(866282)2(422444)
11、242200(mm2)(7分)答：这个立体图形的表面积为200mm2.(8分)21解：(1)将B点坐标代入y中，得2，解得k6，反比例函数的解析式为y.(4分)(2)点B与点C关于原点O对称，C点坐标为(3，2)BAx轴，CDx轴，A点坐标为(3，0)，D点坐标为(3，0)(7分)SACDADCD3(3)|2|6.(10分)22解：过点D作DEAC，垂足为E.设BEx米，在RtDEB中，tanDBE.DBC65，DExtan65米(3分)又DAC45，AEDE.132xxtan65，(6分)x115.8，DE248(米)观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米(10分)23(1)证明：四边形A
12、BCD内接于O，CDAABC180.又ABEABC180，CDAABE.(2分)，DCABAE.ADCEBA.(4分)(2)解：A是的中点，ABAC8.(6分)ADCEBA，CADAEC，tanCADtanAEC.(10分)24解：(1)把A(2，0)代入yax1中求得a，所以yx1，求得P点坐标为(2，2)(2分)把P(2，2)代入y求得k4，所以双曲线的解析式为y.(4分)(2)设Q点坐标为(a，b)因为Q(a，b)在y上，所以b.由yx1，可得B点坐标为(0，1)，则BO1.由A点坐标为(2，0)，得AO2.当QCHBAO时，即，所以a22b，a22，解得a4或a2(舍去)，所以Q点坐标为(4，1)(7分)当QCHABO时，即，所以2a4，解得a1或a1(舍去)，所以Q点坐标为(1，22)综上所述，Q点坐标为(4，1)或(1，22)(10分)25(1)证明：ADC90，EDC90，ABECDE.又AEBCED，EABECD，(2分)，EDEAECEB.(4分)(2)解：过点C作CG
