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1、有理数的混合运算教案17有理数的混合运算(1) 教学目标：掌握有理数混合运算的运算顺序 教学重点和难点： 重点：有理数的混合运算。 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。 教学过程 一、复习引入： 1计算： (1)(2)+(3)； (2)7(12)； (3)；+； (4)17(32)； (5)25； (6)(2)； (7) 2； (8) 0； (9) (4)； (10) 3； (11) (2)； (12) 10027； (13) (1)； (14) 1； (15) 1(2)； (16)7+36； (17) (3)(8)25。 2说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b
2、=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 二、讲授新课： 1观察： 下面的算式里有哪几种运算? 3502(-2410133212213122161378121)1。 5这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。 2有理数混合运算的运算顺序规定如下： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，按照从左至右的顺序进行； 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(
3、今后将会学到)叫做第三级运算。可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。 3试一试： 指出下列各题的运算顺序： -502； 6(32)； 632； 17-8(-2)+4(-3)； -1-1-315132-502210-1； -12210.5-1339； 111(1-0.54)； 1。 -132410 4例题： 111例1：计算：-1324110解：原式=-41111141=-10=-。 33241065这里要注意三点： 小括号先算； 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； 同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。 11例2：计算：338-318381824
4、27分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法： 解原式=2788242525-272538=24252425-253258=83=5 由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学
5、习精神，才能在素质教育的大道上不断进取! 5课堂练习： (1)想一想： 2(2)与22有什么不同? 2(23)与223有什么不同? (2)试一试：计算：2-三、课堂小结： 理数混合运算的规律：1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算从左到右按顺序运算；3若有括号，先小再中最后大，依次计算。 1212161-2。 4721.7有理数的混合运算(2) 教学目标：掌握有理数混合运算的运算顺序，灵活运用运算律进行简便计算 教学重点和难点： 重点：有理数的运算顺序和运算律的运用。 难点：准确地掌握有理数的运算顺序、灵活运用运算律和运算中的符号问题。 教学过程 一、复习引入： 1叙述有理数的运算顺序。 2计
6、算： 11(1) 2.5(4.8)(0.09)(0.27)； (2) 2-3222215311114； (3) (3)(5)； (4)(3)(5)； (5) (3)(6)； (6) (43)(43)。 二、讲授新课： 1例题： 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子。 例1：计算：3502(-)1 解：原式=3504(-)1(先算乘方) 1=3+501(化除为乘) -1451522215=3-501151-1=3-1=-4522(先定符号，再算绝对值) 12例2：计算：1-1-0.52-(-3) 365171解原式=1-1-(-7)=(-7)=- 1-2-9=66611也可这样来算：解原式=1-1-1+(2-9)=1-2-9=6617(-7)=-66。 37例3：计算：1-48778-+- 128318778=-=-3。 +-33248342211478解原式=-+-=24242483或者用分配律计算。 三、课堂小结： 在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写成整数与真分数和的形式，如193=-2-。 88
