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1、导学案八 年级 科目 数学 执笔 审核 课题序号课题内容课型学生姓名上课时间13乘法公式-两数和（差）的平方新授学习目标：1、使学生理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算。2、经历探索两数和的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。3、培养学生探索能力和概括能力，体会数形结合的思想。学习重点：对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行、简单的计算学习难点：对公式的理解， 包括它的推导过程，结构特点，语言表述及其几何解释【预习案】1、利用多项式乘多项式的方法计算下列各题：（1）（2x+1）(2y-3) (2). (3) （4）2、思考：等于吗？你有
2、什么结论？你能说明a+b与(a+b)的大小关系吗？ 。【探究案】图12.3.21、（1）几何探究（整体考虑，分割思考）： 试一试：先观察图12.3.2，你能用一个代数式来表示该大正方形的面积吗？ 还有其他不同的表示方法吗？ 再用等式表示下图中图形面积的运算： 概括：我们得到了一个非常重要而且十分有用的结果：两数和的平方公式：（a+b）2 。感悟规律：你发现公式有何特征吗？在代数学习的过程中，常把几何知识运用进来，注意“ ”的思想。友情提示：（a+b）2a2b22、例题探究：（计算） (1) (2) 1、计算（小试牛刀）（1）（2a3b）2 （2）（3a22b2）2 （3） 今后在应用时应注意什么？ 3、两数差的平方公式试一试，你一定也能发现：= . 同学们大胆进行自主探索或相互讨论，然后发表其思路和结论。模仿练习： 我能行：计算：（1）（2mn） （2）（2mn） 注意：2倍乘积的符号。总结： （ab）a2abb重点识记： 1、两数和的平方，等于它们的平方和加上这两数积的2倍2、两数差的平方，等于它们的平方和减去这两数积的2倍3、（ab）a2abb4、识记口诀：首平方，尾平方，首尾2倍放中央。5、公式的变形 =（ab）- _ =（a-b）+ _ （ab）=（a-b）+_（a-b）=（a+b）- _应用：例：已知，则的值变式练习：（1）已知求和的值。（2）已知求的值。1
