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1、植树问题的公式1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数二段数+1二全长F株距+1全长=株距X（株数一1）株距=全长*（株数一 1）1.2 如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树,那么：株数二段数二全长m株距全长=株距X株数株距二全长m株数1.3 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数=段数一1 =全长m株距一1全长二株距x（株数+1）株距二全长m（株数+1）2封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数二段数二全长m株距全长=株距X株数株距二全长m株数例题1、学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（）盆 兰花？
2、分析：圆形为封闭路线的问题，株数二段数二全长m株距36F4=9 （棵）例题 2、在一条长 30 米的小路两旁每隔 3 米植一棵树，首尾都要植，一共要准 备多少棵树苗？分析：先分清是非封闭路线问题，并且，首尾都要栽，株数二段数+1二全 长m株距+1303 +1=11（棵），但是，题目中是小路的两旁植树，所以，11X2=22 （棵） 综合：（30F3 + 1）X2例题 3、公园的一条边长 48 米，每隔 4 米，插一面彩旗，后来改为每隔 6 米插 一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动？分析：这里仅仅考虑公园的一条边长，其他的不考虑，所以，认为是非封闭问题， 原来，每隔4 米，插一面彩
3、旗，后来改为每隔6米插一面，第一面不需要移动的 是4 和6 的最小公倍数 12，就是第12 面不移动，所以问题，转化为，48 里面有 多少个12,就有几面彩旗不移动。4812=4 (面) 加上第一面不移动的彩旗所以共为 4+1=5面 算式：4和6的最小公倍数是124812+1=5 面练习：1、在长 1 千米的万安大桥两侧安装路灯,每隔 50 米安装一盏(两端都要安装), 一共需要准备多少盏路灯？分析：为大桥安装路灯，为非封闭问题，并且两端都要安装的，株数二段数 +1 =全长株距+1(1000 F 50+1 )X2=201X2=402(盏)2、公路上一排电线杆，共25根，每相邻两根电线杆间的距离
4、原来都是45米， 现在要改为60米，可以有几根不需要移动？分析：电线杆之间为分封闭问题，并且是两头都安装电线杆全长=株距X(株数一1)即(25-1)X45=1080米 找45和60的最小公倍数是180，1080180+1=7根 其中的1表示第一根是不移动的，并且也不是45和60的最 小公倍数拓展3、一段木料锯成4段要6分钟，如果要锯成9段需要几分钟？分析: 锯木料问题，时间花在次数上，类同植树问题的株数(两头都不栽树的情 况)锯成4段，需要锯4-1=3次， 锯成9段，需要锯9-1=8次所以，6F(4-3)X(9-1)4、钟楼上的大钟整点时敲相应的点数，早晨6点时敲钟用了40秒，那么12点 时敲钟共用多少秒？ 分析：钟表敲钟，时间花在敲相应的点数上，类同植树问题，敲钟为株数，两次敲钟之间的时间为株距，时间就是用在“株距”。所以，敲6下， 6棵树，却是6-1=5个株距，所以，40秒与5有联系，与6没联系，同理，敲12下，有12-1=11 段40F(6-1)X(12-1)=88 秒
