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1、课时分层作业(五)电场强度与电势差的关系(时间：40分钟分值：100分)基础达标练选择题(本题共8小题，每小题6分)1(多选)在一个匀强电场中有a、b两点相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是()Aa点电势比b点电势低Ba、b两点电势差大小为UEdCa、b两点电势差大小为UD该电荷在b点电势能较a点大AC由题意电场力做正功W知，逆着电场线移动电荷，A对；电势能减少，D错；a、b两点连线不一定是沿电场线方向，B错；由静电力做功与电势差的关系知，C对故选A、C.2.如图是一个匀强电场的等势面示意图，每两个相邻的等势面相距2 cm，由此可
2、以确定电场强度的方向和数值是()A竖直向下，E100 V/mB水平向左，E100 V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200 V/mB电场强度E100 V/m，电场强度的方向垂直于等势面指向电势降落的方向，即水平向左，选项B正确3.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50 V，c20 V，则a、c连线中点b的电势b为()A等于35 VB大于35 VC小于35 VD等于15 VC从电场线疏密可以看出EaEbEc，由公式UEd可以判断UabUbc，所以bbcBEaEbEcCabbcDEaEbEcA沿电场线方向电势降低，故abc，A对由于题目只提供了未知电场的一条电场线，故无法判断a
3、、b、c三点的场强大小关系，也就无法判断a、b间与b、c间的电势差的大小关系，B、C、D错7.匀强电场中有A、B、C三点构成的等边三角形，边长均为4 cm，将一带电荷量q1.01010 C的正电荷(不计重力)，从A点移到C点，电场力做功为109 J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为109 J，那么该电场的场强大小是()A5102 V/mB102 V/mC102 V/mD5102 V/mA如图所示，把正电荷从电场中的A点分别移到C点或B点，电场力做的功相同，根据WqU可知，B、C两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等势面与电场线垂直，可见A点与BC等势面在场强方向的距离dABsi
4、n 604102 m2102 m.A、B两点的电势差UAB V10 V.该电场的电场强度E V/m5102 V/m.8.(多选)如图所示，长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为q、质量为m的小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则()AA、B两点间的电势差一定等于B小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能C若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定为D若该电场是斜面中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷AC根据动能定理得：mgLsin qUAB0，得到UAB，故选项A正确；小球从A点运动到B点的过程中，重力势能增加，电势能
5、减少，则小球在B点的电势能一定小于在A点的电势能，故选项B错误；电场力与重力、支持力的合力为零时，小球做匀速直线运动，到达B点时小球速度仍为v0，小球的重力沿斜面向下的分力为mgsin ，则当电场力沿斜面向上，大小为Fmgsin 时，电场力最小，场强最小，又电场力FEq，则该电场的场强的最小值一定是，故选项C正确；若该电场是斜面中垂线上某点的点电荷Q产生的，则小球在A、B两点电势相等，电势能相等，重力做负功，小球到达B点的速度小于v0，与题意不符，故选项D错误能力提升练一、选择题(本题共4小题，每小题6分)1.(多选)如图所示，虚线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则()AA
6、、B两点的场强方向与x轴同向BA、B两点的场强方向与x轴反向CA点的场强EA大于B点的场强EBDA点的场强EA小于B点的场强EBAD由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相应的电场线的分布，如图所示则可知A，B两点的场强方向与x轴同向由电场线的疏密可知，A点的场强EA小于B点的场强EB.故正确答案为A、D.2.如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC，ABC60，BC20 cm.把一个带电量q105C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为1.73103J，则该匀强电场的场强大小和方向是()A865 V/
7、m，垂直AC向左B865 V/m，垂直AC向右C1 000 V/m，垂直AB斜向上D1 000 V/m，垂直AB斜向下D由题意知题图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势线，可见，选项A、B不正确UBCV173 V，B点电势比C点低173 V，所以场强方向必垂直于AB斜向下场强大小EV/m1 000 V/m.选项D正确3.(多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点一电荷量为q(q0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是()A此匀强电场的场强方向
8、一定与a、b两点连线平行B若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D若W1W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差BD由题意得，(ab)qW1，(cd)qW2，只能得出a、b两点间和c、d两点间的电势关系，无法确定场强的方向，选项A错误；若c、d之间的距离为L，因无法确定场强的方向，故无法确定场强的大小，选项C错误；由于M、N、WMNq(MN)，上述式子联立求解得粒子从M点移动到N点电场力做的功为WMN，所以B正确；若W1W2，有abcd，变形可得acbd，又aMa，bNb，所以aMbN，D正确4.如图所示，匀强电场中，
9、A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面现有一电子，在电场力作用下，由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下，由A到B动能增加W，则该匀强电场E的大小和方向的判定正确的是()AE，方向垂直BC并由A指向BCBE，方向垂直BC并由A指向BCCE，方向垂直AC并由B指向ACDE，方向垂直AB并由C指向ABA电子在电场力作用下由A到C，克服电场力做功为W，质子从A到B电场力做功为W，则质子从A到C电场力做功也为W，因此B、C两点是等势点，B、C的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC，电场强度的方向从A指向BC.A到BC的距离为asin 60a，则EeaW，所以E.二、非选
10、择题(28分)5.(14分)如图中画出了一个电场中的一簇互相平行且等间距的等势面，并标出了各等势面的电势值电场中A、B两点所处位置如图所示，它们之间的距离为5 cm，两点连线与等势面夹角为37，一个电量为3103 C的粒子正好静止在此电场中，则此粒子重力为多少？解析根据题意可知，A、B两点沿场强方向(垂直于等势面方向)的距离为dABsin 3751020.6 m3102 m，A、B两点电势差UABAB(4020) V20 V所以电场强度E V/m103 V/m设粒子重力为G，由平衡条件得GqE3103103 N2 N.答案2 N6.(14分)如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10
11、8 C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6108 J，AB长6 cm，AB与AC的夹角为60.求：(1)场强大小和方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？解析(1)将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向由WqU得U6 V，、B两点间电势差为6 V.如图所示，由B向AC作垂线交AC于D，D与B在同一等势面上UDAUBAU6 V，沿场强方向A、B两点间距离为dABcos606 cm3 cm0.03 m，所以E200 V/m.(2)沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势UBA，B1 V，ABU1 V6 V5 V，即A点的电势为5 V.答案(1) 200 V/m场强方向为C至A(2)5 V
