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1、四川省巴中市巴州区2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A.a（xy）=axayB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）2=x2+2x+1D.x2x=x（x1）2多项式12ab3c8a3b的公因式是( )A.4ab2B.4abcC.2ab2D.4ab3将因式分解后得，那么n等于( )A.2B.4C.6D.84下列多项式，可以用公式法因式分解的是( )A.B.C.D. 5一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题.你认为小明做得不够完整的一题是( )A.4x24x1(2x1)2B
2、.x3xx(x21)C.x2yxy2xy(xy)D.x2y2(xy)(xy)6若是完全平方式，则的值等于( )A.B.C.D.或7某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4-=（x2+4）（x+2）（x-）中的两个数字弄污了，则式子中“”和“”对应的一组数字可能是( )A.8和1B.16和2C.24和3D.64和88边长分别为a、b的长方形的周长为 14，面积为10，则 的值为 ( )A.140B.100C.70D.249若可以因式分解为，则的值为( )A.2B.C.1D.10已知a，b，c为ABC的三边长，且a4b4+b2c2a2c20，则ABC的形状是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰
3、直角三角形D.等腰三角形或直角三角形11已知，则M的个位数字为( )A.1B.3C.5D.712已知，则( )A.1B.1C.2D.0二、填空题13多项式与的公因式_.14已知mn3，mn2，则_.15分解因式：（x2+4）216x2_.16是一个完全平方式，则_.17在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“12”的结论.设a、b为正数，且ab.ab，abb2.aba2b2a2.a（ba）（b+a）（ba）.ab+a.a2a.12.大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_（填入编号），造成错误的原因是 .18已知(2019a)(2017a) 1000，请
4、猜想(2019a)2(2017a)2_.三、解答题19因式分(1)；(2)；(3)；20利用因式分解计算：(1)(2)21甲、乙两个同学分解因式x2mxn，甲看错了n，分解的结果为(x2)(x4)；乙看错了m，分解结果为(x1)(x9)，试分析一下m，n的值，并写出正确的分解结果.22已知 分别是ABC的三条边长，若满足，判定ABC的形状.23已知，.试求：（1）的值；（2）的值.24下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.设，原式第一步第二步第三步第四步回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_.A、提取公因式B.平方差公式C、两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式(2
5、)该同学因式分解的结果是否彻底_.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.参考答案1答案：D解析：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D.2答案：D解析：，4ab是公因式，故答案选：D.3答案：B解析：，又将因式分解后得，故B正确.故选：B.4答案：D解析：A.不能用公式法因式分解，故A不符合题意；B.不能用公式法因式分解，故B不符合题意；C.不能用公式法因式分解，故C不符
6、合题意；D.，能用完全平方公式因式分解，故D符合题意.故选：D.5答案：B解析：A、4x24x1(2x1)2，因式分解正确，不符合题意；B选项中，(x21)仍能继续运用平方差公式，最后结果应为x（x+1）（x-1），符合题意；C、x2yxy2xy(xy)，因式分解正确，不符合题意；D、x2y2(xy)(xy)，因式分解正确，不符合题意；故选B.6答案：D解析：是完全平方式，即或.故选：D.7答案：B解析：由（x2+4）（x+2）（x-）得出=2，则（x2+4）（x+2）（x-2）=（x2+4）（x2-4）=x4-16，则=16.故选B.8答案：C解析：边长为a，b的长方形周长为14，面积为10
7、，则.故选：C.9答案：A解析：二次三项式可分解为，则，解得：，故A正确.故选：A.10答案：D解析：原式(a2b2)(a2+b2)+c2(b2a2)(a2b2)(a2+b2c2)0，当a2b20时此时ABC是等腰三角形，当a2+b2c20，此时ABC是直角三角形故选：D.11答案：D解析：，的个位数字每4个一循环，的个位数字与的个位数字相同，的个位数字为8，的个位数字为7，故D正确.故选：D.12答案：B解析：将代入得：，.故选：B.13答案：解析：，该多项式的公因式为：.故答案为：.14答案：6解析：，故答案为：6.15答案：解析：.故答案为：.16答案：解析：是一个完全平方式，16.故答
8、案为：16.17答案：；等式两边除以零，无意义.解析：由ab，得ab0.第步中两边都除以（ab）无意义.故答案为：；等式两边除以零，无意义.18答案：2004解析：(2019a)2(2017a)2=2004.19答案：(1)(2)(3)解析：（1）；（2）；（3）.20答案：(1)4(2)解析：（1）；（2）.21答案：m6，n9，正确结果是(x3)2解析：（x+2）（x+4）=x2+6x+8，甲看错了n，m=6.（x+1）（x+9）=x2+10x+9，乙看错了m，n=9；x2+mx+n=x2+6x+9=（x+3）2.22答案：ABC是等边三角形解析：a=b且b=ca=b=cABC是等边三角形23答案：（1）5（2）222解析：（1）（2），原式故答案为（1）5；（2）222.24答案：(1)(2)不彻底；(3)，见解析解析：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式故选：C；（2）还可以分解，分解不彻底；故答案为：不彻底；（3）设.
