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1、2019日照数学中考真题（解析版） 学校:_ 班级:_ 姓名:_ 学号:_ 一、单选题（共12小题） 1.2的倒数是（）A2BCD2 2.近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD 3.在实数，中有理数有（）A1个B2个C3个D4个 4.下列事件中，是必然事件的是（）A掷一次骰子，向上一面的点数是6B13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月C射击运动员射击一次，命中靶心D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 5.如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，它的俯视图是（）ABCD 6.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当135时，
2、2的度数为（）A35B45C55D65 7.把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD 8.如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30，则甲楼高度为（）A11米B（3615）米C15米D（3610）米 9.在同一平面直角坐标系中，函数ykx+1（k0）和y（k0）的图象大致是（）ABCD 10.某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）A1000（1+x）23990B1000+1000（1+x）+1000（1+x）23
3、990C1000（1+2x）3990D1000+1000（1+x）+1000（1+2x）3990 11.如图，是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，下列结论中：abc0；ab+c0；ax2+bx+c+10有两个相等的实数根；4ab2a其中正确结论的序号为（）ABCD 12.如图，在单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）A（1008，0）B（1006，0）C（2，504）D（1，505） 二、填
4、空题（共4小题） 13.已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是 14.如图，已知AB8cm，BD3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为cm 15.规定：在平面直角坐标系xOy中，如果点P的坐标为（a，b），那么向量可以表示为：（a，b），如果与互相垂直，（x1，y1），（x2，y2），那么x1x2+y1y20若与互相垂直，（sin，1），（2，），则锐角 16.如图，已知动点A在函数的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA交以A为圆心AB长为半径的圆弧于点E，延长BA交以A为圆心AC长为半径的圆弧于点F，直线EF分别交x轴、y轴于点M、N，当NF4EM时，图中阴
5、影部分的面积等于 三、解答题（共6小题） 17.（1）计算：|2|+0+（1）2019（）1；（2）先化简，再求值：1，其中a2；（3）解方程组： 18.2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率 19.“一带一路”战略给沿
6、线国家和地区带来很大的经济效益，某企业的产品对沿线地区实行优惠，决定在原定价基础上每件降价40元，这样按原定价需花费5000元购买的产品，现在只花费了4000元，求每件产品的实际定价是多少元？ 20.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AGCH，直线GH绕点O逆时针旋转角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）若90，AB9，AD3，求AE的长 21.探究活动一：如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在直线AB上的三点A（1，3）、B（2，5）、C（4，9），有kAB2，kAC2，发现
7、kABkAC，兴趣小组提出猜想：若直线ykx+b（k0）上任意两点坐标P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1x2），则kPQ是定值通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，kPQ是定值，并且是直线ykx+b（k0）中的k，叫做这条直线的斜率请你应用以上规律直接写出过S（2，2）、T（4，2）两点的直线ST的斜率kST探究活动二数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：任意两条不和坐标轴平行的直线互相要直时，这两条直线的斜率之积是定值如图2，直线DE与直线DF垂直于点D，D（2，2），E（1，4），F（4，3）请求出直线DE与直线DF的斜率之积综合应用如图3，M为以点M为圆心，MN
8、的长为半径的圆，M（1，2），N（4，5），请结合探究活动二的结论，求出过点N的M的切线的解析式 22.如图1，在平面直角坐标系中，直线y5x+5与x轴，y轴分别交于A，C两点，抛物线yx2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B（1）求抛物线解析式及B点坐标；（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，连接MA、MB、BC，当点M运动到某一位置时，四边形AMBC面积最大，求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积；（3）如图2，若P点是半径为2的B上一动点，连接PC、PA，当点P运动到某一位置时，PC+PA的值最小，请求出这个最小值，并说明理由2019日照数学中考真题（解析版）参考答案 一、单选
9、题（共12小题） 1.【分析】依据倒数的定义回答即可 【解答】解：2的倒数为故选：B【知识点】倒数 2.【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心根据中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意故选：D【知识点】中心对称图形 3.【分析】整数和分数统称为有理数，依此定义求解即可 【解答】解：在实数，中2，有理数有，共2
10、个故选：B【知识点】实数 4.【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，即发生的概率是1的事件 【解答】解：A掷一次骰子，向上一面的点数是6，属于随机事件；B.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月，属于必然事件；C射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件；D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件；故选：B【知识点】随机事件 5.【分析】找到从上面看所得到的图形即可 【解答】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选：B【知识点】简单组合体的三视图 6.【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由余角的定义即可得
11、出结论 【解答】解：直尺的两边互相平行，135，3352+390，255故选：C【知识点】平行线的性质 7.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可 【解答】解：解不等式得：x3，解不等式得：x1，故不等式组的解集为：3x1，在数轴上表示为：故选：C【知识点】解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集 8.【分析】分析题意可得：过点A作AEBD，交BD于点E；可构造RtABE，利用已知条件可求BE；而乙楼高ACEDBDBE 【解答】解：过点A作AEBD，交BD于点E，在RtABE
12、中，AE30米，BAE30，BE30tan3010（米），ACEDBDBE（3610）（米）甲楼高为（3610）米故选：D【知识点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题 9.【分析】分两种情况讨论，当k0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k0时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案 【解答】解：当k0时，ykx+1过一、二、三象限；y过一、三象限；当k0时，ykx+1过一、二、四象象限；y过二、四象限观察图形可知，只有C选项符合题意故选：C【知识点】反比例函数的图象、一次函数的图象 10.【分析】设月平均增长的百分率是x，则该超市二月份的营业额为100（1+x）万元，
13、三月份的营业额为100（1+x）2万元，根据该超市第一季度的总营业额是3990万元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解 【解答】解：设月平均增长的百分率是x，则该超市二月份的营业额为100（1+x）万元，三月份的营业额为100（1+x）2万元，依题意，得1000+1000（1+x）+1000（1+x）23990故选：B【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程 11.【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对各个结论进行判断 【解答】解：由抛物线的开口方向向上可推出a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上可推出c10，对称轴为x10，a0，得b0，故abc0，故正确；由对称轴为直线x1，抛物线与x轴的一个交点交于（2，0），（3，0）之间，则另一个交点在（0，0），（1，0）之间，所以当x1时，y0，所以ab+c0，故错误；抛物线与y轴的交点为（0，1），由图象知二次函数yax2+bx+c图象与直线y1有两个交点，故ax2+bx+c+10有两个不相等的实数根，故错误；由对称轴为直线x，由图象可知1
