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1、如何激发学生主动探究的愿望 长方形和正方形的周长教学案例案例背景：数学课程标准要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。它既关注学生当前的发展，又关注学生未来的发展，可持续发展。“动手实践，自主探索，合作学习是学生学习数学的重要方式”。本课设计以这一基本理念为指导，强调“以学生为中心”和“以自主探究为主线”，重视学习过程和学习方式，提高课堂教学的有效性，努力使学生在探索交流中获得新知，同时享受到学习的乐趣。“长方形和正方形周长的计算”，这一课是在学生初步认识了长、正方形的特征
2、和周长的基础上展开教学的，这些知识的获取为“长方形、正方形周长的计算”提供知识和学习策略上的支持，同时也为以后学习圆的周长以及长、正方形面积奠定基础。案例片段：一、自主探索，验证猜想，合作交流1、课件演示两只小蚂蚁正在进行搬运食物的比赛：出示长方形、正方形。红、黑两只蚂蚁分别围着长方形、正方形跑一圈，先跑完为胜者。（学生感到不公平，因为他们跑的路线长短不同，也就是跑一圈的长度不同）。2、引出：红蚂蚁跑一圈的长度表示正方形的周长。黑蚂蚁跑一圈的长度表示长方形的周长。3、他们跑的路不同，也就是周长不同，所以不公平。是不是真的不公平呢？这只是我们的猜测，我们可以用什么方法来验证？4、小组合作，试验验
3、证。（学生分组尝试计算，尝试用不同的方法计算，看是否能找到不同的计算方法。）5、交流试验结果，判断假设是否成立。学生的算法可能有：3+3+5+5=16（米）3252=16（米）；（3+5）2=16（米）；6、你能用简单的语言叙述三种不同的算法吗？长方形周长=长+长+宽+宽长方形周长=长2+宽2长方形周长=（长+宽）24、说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种？并说明理由。根据学生的回答，得出第种和第种方法无论是书写还是计算都比较方便。（让学生寻求各种解决问题的策略，并不强求一致，不过，我们要引导学生进行优化选择，培养学生的优化意识。)5、用自己喜欢的方法计算正方形的周长 （学生选择一种自己喜欢的方
4、法、自己探索出来的方法计算正方形使他们初步掌握研究性学习的乐趣，享受成功的体验。这样的安排也为不同层次的学生提供了不同的学习方式，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。）得出正方形的周长计算公式：正方形周长=边长46、引导学生观察总结出的长方形和正方形的周长计算公式，想一想要计算长方形或正方形的周长必须要用到什么？（使学生知道，要计算长方形或正方形的周长必须知道它们的边长。）7、今天同学们积极动脑，想出了很多求长方形周长的方法（课件再次演示蚂蚁比赛图），现在你认为公平吗？（鼓励学生：我们有时不能光靠猜一猜来判断事物，最好要用科学的方法。） 案例评析 “以学生的发展”为本，使数学教育面向全体学生
5、，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展，是当今教育的热点问题。数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系，如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是建立在日常的生活中，学习了数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。站在新的教育教学观角度上看，数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的活动过程，教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。对教材进行再加工、创造性的设计教学过程，才可能使每个学生都得到发展，获得成功
6、的体验，树立学好数学的自信心。在本课的教学中，我努力做到以下几点：一、创设生活情境，激情导趣。新课程标准指出：数学教学要紧密联系学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境。充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学题材，激起学生的学习的兴趣，培养喜欢数学的思想感情。激趣促欲地导入，使学生感受到数学学习的价值，激起主动参与探索学习有关知识的欲望，唱响了“数学自主探索”乐曲的“前奏”。因此，在教学中，我设置了这样一个问题情境：用两只小蚂蚁搬运食物比赛的情境引入新课，红、黑两只蚂蚁分别围着长方形、正方形跑一圈（看上去周长差不多），先跑完为胜者，学生感到不公平，认为它们跑的路线不一样
7、长。对于学生的疑问我并没有急于表态，而是告诉他们两只蚂蚁跑的路不同，也就是周长不同，所以不公平。是不是真的不公平呢？这只是我们的猜测，我们可以用什么方法来验证？引发学生探究欲望。一石激起千层浪，学生的兴致顿时提到了沸点上，教室里洋溢着浓烈的学习气氛。学生根据教师提供的信息，畅所欲言，交流学习心得，提出自己不能理解，未能解决的问题，鼓励学生质疑问难，引导学生动脑思考。使学数学成为“问”数学，思考数学，创造一种特殊的情境，引起学生的共鸣，并使这种共鸣转化为求知欲，进而把注意转移到学习新知上。学生不知不觉主动参与到数学活动中去后，教者让学生互相提问题，互相解答，在互动学习中培养学生的提问题意识和能力
8、，在整个教学过程中，学生在生动活泼的实践中亲身经历探究知识的过程，始终体验着学习的成功与乐趣。从而发展自己的认知结构，既有所学，又“乐在其中”。二、放手让学生探索，促进学生主动发展。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”因此，在教学中，教师应更新观念，成为学生学习上的服务者和合作者。鼓励学生自主学习，在主动参与的过程中自能发现问题，自能提出问题，自能思考问题，自能解决问题，培养学生终身学习的能力。因此，我改变以往抛出问题，让学生根据问题，思考、讨论，自学新知的做法，而是留出足够的空间、时间，让学生先自学新知，从中发现问题，提出问题，在学生迷惑的时候，适时点拔，加以引导，起到一
9、个组织者，合作者和引导者的作用。如在出示了教材中的方格图后，让学生认真观察，说说在图中发现了哪些数学信息？学生根据自己发现的数学信息出问题，思考问题，解决问题。另外，在探索长方形和正方形周长的计算方法的过程中，我让学生自己猜测，自己验证，自己归纳计算公式。体现了“跳出数学教数学”的教学思想，充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程，为学生个性的发展提供了充分的时间和空间。教学中，尊重学生，发扬教学民主，以学生为探究主体，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中，促进了学生认知能力和图形周长
10、推理能力的发展，三、 以解决实际问题为准则，强调算法的多样化计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说，是把重点放在周长公式的结果上，还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程，则是两种不同教育观的反映。在教学过程中，我并没有采用传统的“公式例题习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景猜想建立模型验证与解释应用与拓展”新型教学模式进行的。如在学生用数方格的方法算出长方形和正方形的周长后，提出假设：在很多情况下，解决问题的方法都是多样的，想一想计算长方形和正方形的周长还有不同的方法吗？
11、学生通过讨论与交流，想出了“长方形周长=长+长+宽+宽”，“长方形周长=长2+宽2”，“长方形周长=（长+宽）2”三种策略。对于这些方法，我没有简单地加以肯定或否定，而是又恰到好处地抛出一个新的问题：“说说上面这几种计算方法中你喜欢哪种？并说明理由。”又一次激发孩子们的探究热情，他们兴致勃勃地投入新的、现实的、有意义的又富有挑战性的问题情境之中了。通过小组交流，学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理，同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。在两轮的学习探究与讨论交流中，我始终没有以一个“权威者”的角色指出哪个方法是最简便、最科学、最合理的，而是让学生通
12、过独立思考、探究与计算的过程，自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法，真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。因此，在我们的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中，学生会有各种不同的算法，对他们的不同算法，教师不要急于归纳到公式中去，可以让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中，学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。当然，对一些不善于用周长公式计算的学生，也不必强求统一，随着计算周长经验的积累，他们慢慢也能悟出周长公式的意义的。我们所努力追求的数学教学，应该是紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和己有知识出发的教学；应该是创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动的教学。通过教师提供有结构的材料，学生参与其中的活动，使他们掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题，从而激发对数学的兴趣以及主动探究数学的愿望。
