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1、技能训练三 动态杠杆方法技巧一、最小力问题根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,要使动力最小，就应使动力臂最长。做法是：在杠杆上找到 一点（动力作用点， 使这点到支点的距离最远）， 连接动力作用点和支点， 动力方向应该是过 该点且和该连线垂直的方向， 并且让杠杆的转动方向与阻力让杠杆转动的方向相反。二、力或力臂的变化问题利用杠杆平衡条件F1l1=F2l2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。主要有以下几种情况:（1）F2l2一定，F1和11成反比;F2、l1不变，F1和l2成正比;（3）F2l2/l1 一定，F1不变。三、再平衡问题杠杆再平衡判断， 关键是要判断杠杆在发生变化前后， 动力
2、矩和阻力矩（力矩是指力与力臂 的乘积）是否相等（即是否符合杠杆平衡条件F1l1=F2l2）。如果平衡杠杆两边的力和力臂成相 同比例的变化， 则杠杆仍平衡。四、杠杆转动问题杠杆转动问题实质还是再平衡问题， 用杠杆平衡条件列出方程， 如果两边的力矩相等， 杠杆 继续平衡， 如果两边的力矩不等， 哪边的力矩大， 哪边就下沉。1（2015， 威海）如图所示是吊车起吊货物的结构示意图， 伸缩撑杆为圆弧状， 工作时它对 吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。下列说法正确 的是（D ）（导学号48622228）A. 吊臂是一个省力杠杆，但要费距离B. 吊臂是一个费力杠杆，但可以省
3、功C. 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小D. 匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小2. （2015， 厦门）用细绳系住厚度不均匀的木板的 O 处， 木板恰好处于静止状态， 且上表面 保持水平。如图所示， 两玩具车同时从 O 点附近分别向木板的两端匀速运动， 要使木板在 此过程始终保持平衡， 必须满足的条件是（ C ）（导学号 48622229）A. 两车的质量相等B. 两车的速度大小相等C. 质量较小的车速度较大D. 两车同时到达木板两端3. 如图所示是某护城河上的一座吊桥。设吊桥的重力对转轴O的力臂为1,绳子拉吊桥的 力为F,拉力F对转轴O的力臂为12,如果绳重、摩擦及
4、风的阻力不计，那么在守桥士兵 将吊桥由水平位置缓慢拉至图中虚线竖直位置的过程中，*和F如何变化？（ B ）（导学号 48622230）A. 减小、增大B.减小、减小C.增大、不变 D.增大、减小4. 如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高。他用一个始 终与杠杆垂直的力F使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置， 在这个过程中， 此杠杆（ B ）（导学号 48622231）A. 一直是省力的B. 先是省力的， 后是费力的C. 一直是费力的D. 先是费力的， 后是省力的5. 如图，一端粗、一端细的直圆木头水平放在地面上，某人用行的力可将A端微微提起, 若用F2的力可将B端微微提起
5、，设这段木头的重心在C处。则G = F+F2,若沿C处 切成两段，则两段重力关系 GA V GB。（两空均填“ ”“=”或“V”）（导学号 48622232）6. 某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量。 （导学号 48622233）（1）将刻度尺平放在支座上， 左右移动刻度尺， 找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支 点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的 重心。如图所示，将质量为M的物体挂在刻度尺左边某一位置，向 右（填“左”或“右”） 移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡。记录物体悬挂点到支座的距离1 和刻度尺的重心到支座的距离12。M l（3）根据杠杆的平衡条件，可以
6、计算出刻度尺的质量m=_-|占_（用题目中所给物理量表示）。 27（2016，绥化）仔细阅读材料，根据材料提供的信息回答问题。（导学号 48622234） 我们已经学过杠杆的力臂和杠杆的平衡条件， 如果把这些知识稍加拓宽和延伸， 就可尝试用 新的方法来解决一些实际问题。有固定转动轴的物体在力的作用下处于静止或匀速转动的状 态称为力矩平衡状态。物理学中把力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。力矩用 M 表示， 即M=FL,式中L为力臂，力臂是转动轴到力的作用线的距离。在国际单位制中，力矩的 单位是牛顿米，符号为Nm。引入力矩概念后，杠杆的平衡条件可叙述为：使杠杆沿顺 时针转动的力矩与使杠杆沿逆时针
7、转动的力矩相等。用公式表示为：M =M。顺逆（1）力矩的表达式为：M= FL ，力矩的国际单位为牛顿米（Nm）。（2）用垂直于门的力推门，推力F=80 N，手到门轴的距离为0.3 m，则F对门轴的力矩M为24 N m。如图所示，一根均匀木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动，现有一方向不变的水平力F 作用于该棒的A点，使棒从竖直位置缓慢转到偏角& 90。的某一位置（缓慢转动可视为匀速 转动），设M为力F对转轴的力矩，对此过程中M和F判断正确的是_A_。（选填字母）A. M不断变大，F不断变大B. M不断变大，F不断变小C. M不断变小，F不断变大D. M不断变小，F不断变小8. （2016， 扬州
8、）从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰（如图甲）或人下蹲弯曲膝盖（如图 乙）把它搬起来， 哪种方法好呢？下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆如图丙 所示，脊柱可绕骶骨（轴）0转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力行作用在A点，其实际作用 方向与脊柱夹角为12且保持不变。搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代 替箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着， 改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角a，多次实验得出结论。甲乙丙（1）在丙图中画出F2力臂L2。 解：图略当a角增大时，L2变小（填“变大“不变”或“变小），F变小（填“变 大”“不变”或
9、“变小”）。（3）如果考虑到人上半身的重力，那么弯腰背部肌肉的实际拉力将比丙图中F1要大（填 “大”或“小”）。（4）对比甲、乙两种姿势所对应丙图中的两种状态,由以上分析可得 乙（填“甲”或“乙”） 图中的姿势比较正确。9郝强同学对建筑工地上的长臂吊车(如图甲)有些疑惑：不吊物体它能平衡, 吊重物也能 平衡, 重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型(如图乙)弄懂了类 似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB=1.8 m,放在一个宽度为40 cm的凳子上，当在棒的 A端固定一个铅块(忽略大小)m纠=2 kg时，棒刚好绕0点有转动的趋势(A01=30 cm)。(导 铅11学号 486
10、22235)甲乙(1)求棒的质量 m 。棒(2) 当再在P处挂一重物时(PB=10 cm),棒刚好绕02点有转动的趋势。求重物质量血汤及此2物 时棒对02点的压力F(g取10 N/kg)。(3) 当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E(即新支点)对棒有支持力。 问：随着重物左移，E点将“左移”或“右移”还是“不动”？棒对E点的压力Fe是“变E 大”“变小”还是“不变”？ (不必说明理由)解: (1)设棒的重心为O, OA = 90 cm, 00=60 cm,以0,为转轴，由平衡方程mgA0】1 1 铅 1 =m棒g00,得m棒=如铅=1 kg 以02为转轴，平衡方程m铅gA02=m棒g002+m物g0 P,代入数据解得m 物=1.2 kg, F=(m铅+m棒+m 物)g=42 N (3)重物左移，E 物2物铅棒物点左移，fe不变(铅块、棒和物的总重心左移；竖直方向：压力等于铅块、棒、物三重力之 和)
