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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 初三第一学期期末知识要点复习第十一章：三角形一、 三角形的三边关系：两边之差第三边两边之和例题：1、 下列各组中，可以拼成一个三角形的是（ ）A5、6、7 B6、2、9 C5、7、1 D. 3、3、72、一个三角形的两边长分别为3 和7，则此三角形的第三边的长可能是（）A.3 B.4 7 113、 等腰三角形的两边长为3 cm、7 cm , 则此三角形的周长是_.二、三角形的重要线段：（顶点到对边）， 三角形的中线 三角形的高 三角形的角平分线例题：1、 如图，在ABC中，BD是ABC的平分线，已知ABC=80，则DBC=_.A B. C. D.
2、 2、下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（） A B C D3、 如图所示，CD是ABC的中线，AC=9 cm，BC=3 cm，那么ACD和BCD的周长差是_三角形具有稳定性。三、 与三角形有关的角三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于_例题：1、 如图，已知ABC中，B=65，C=45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数. 直角三角形两锐角_例题：如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D下列结论中，不一定成立的是（） AA与1互余 BB与2互余 CA=2 D1=2 三角形的外角：与它相邻的内角_ 与它不相邻的两个内角_ 外角和：_例题：如图1，点
3、O是ABC内一点，A=80，1=15，2=40，则BOC等于（ ）A. 95 B. 120 C. 135 D. 无法确定四、多边形的内角和公式：_多边形的外角和是：_例题：若一个多边形的每个外角都等于60，则它的内角和等于（ ） A180 B720 C1080 D540第十二章：全等三角形一、全等三角形的概念及性质：全等三角形对应边_,对应角_利用图形的平移、旋转、轴对称等变换方式确定对应边、对应角。二、全等三角形的判定方法：SSS SAS AAS ASA HL 例题：1、 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE求证：CD/BE2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，A=D, B=C求
4、证AB=DC三、角平分线性质及判定：角平分线的性质：角平分线上一点_角平分线的判定：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。 注意：角平分线和距离两个要素。例题：ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是_第十三章：轴对称一、轴对称与轴对称图形： 1、轴对称与轴对称图形：对称轴是对称点连线的_ 2、垂直平分线的性质与判定： 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段_ 判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_ 3、点（x,y） 关于x对称的点的坐标：_ 关于y对称的点的坐标：_例题：1、如图，在直角ABC中，BAC=90，BC=10，AC=6
5、，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则ACE的周长为（） A16 B15 C14 D132、点P（-2，3）关于x轴对称点的坐标是（）A（-3，2） B（2，-3）C（-2，-3） D（2，3）3、平面直角坐标系中，点P的坐标为（-5，3），则点P关于y轴的对称点的坐标是（）A（5，3） B（-5，-3）C（3，-5） D（-3，5）二、等腰三角形： 等边对等角 等角对等边 三线合一 例题：1、如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于点O，ACBD.求证: (1)BCAD; (2)OAB是等腰三角形. 等边三角形： 等边三角形的三个内角都相等。 三个角都相等的三
6、角形是等边三角形。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。2、如下图，ABC是等边三角形，D为AC上任一点，ABD=ACE，BD=CE，求证：ADE是等边三角形 在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于_专题：1、 最短路径。（轴对称、平移）P862、 尺规作图：作一个三角形全等于已知三角形P36、P39、P42、作一个角等于已知角P36作已知角的平分线P48作已知线段的垂直平分线P63作等腰三角形P78第十五章 分式一、分式的概念： 1、分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式 2、分式有意义的条件： 3、分式值为0的条件：例题：
7、1、 若分式有意义，则a的取值范围是（ ） Aa =0 Ba=1 Ca-1 Da02、 若分式的值为0， 则( )A. x2 B. x0 C. x1或x2 D. x1二、分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变用式子表示为：=，=(其中A，B，C是整式，C0)分式的约分通分：约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分例题：1、下列约分正确的是（ ）A B C D2、下列等式从左到右变形正确的是（ ） A B C D3、分式,的
8、最简公分母为 .4、化简的结果是（） A2n2 B C D5、约分：=_6、分式 ：， 的公分母是（ ） A36a3b4c3 B3a3b4c3 C36a6b8c6D3a6b8c67、 把下列各式通分 （1） ，; （2），三、分式计算： 多项式要先分解因式 分式乘除法关键是：约分（最大公因式）。分式加减法关键是：通分（最简公分母）。 例题： 1、 2、化简的结果是（） A B C D3、计算 4、 先化简，再求值：，其中5、先化简，再求值：，其中=2，b=1四、负整数指数幂和科学记数法：（）例题：1.、下列计算正确的是（） A（-1）-1=1 B（-3） 2=+6 C0=1 D（-2）6（-2
9、）3=（-2）22.、下列各式：a0=1；a2a3=a5；2-2=- ；-（3-5）+（-2）48（-1）=0；x2+x2=2x2.其中正确的是（） A B C D3、芝麻作为食品和药物，均广泛使用经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（） A2.0110-6千克 B0.20110-5千克 C20.110-7千克 D2.0110-7千克五、分式方程及应用：解方程关键步骤是去分母：用最简公分母去乘方程左右两边。注意一定要检验！例题： 解分式方程1方程的解是 2解分式方程： 3解分式方程：+专题二 分式方程无解4关于x的分式方程无解，则m的值是（）A1 B0 C2 D25若关于x的方程无解，则m的值是_6若关于x的分式方程无解，则m的值为_专题三 列分式方程解应用题7甲、乙两班学生参加植树造林已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（） A B 8 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务.原计划每天种多少棵树？第十七章二次根式一、二次根式的概念形如_的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式
