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1、历自主招生考试数学试题大全交大自主招生数学试题20XX 年名牌大学自主招生考试数学试题适用高校：交通大学一、填空题每题 5 分共 50 分1 第一位将欧儿里得的 几何本来 译成中文的中文的 ZG 明代学者是；毕业于交通大学，在拓扑学和机器证明上作出突出奉献的是2 某商店失窃，赵、钱、孙、李四人涉案被拘审四人口供如下：赵说“孙是窃贼；钱说“李是窃贼；孙说“假如我作案，那么李是主犯；李说“我没有偷已知四个口供中只有一个是假的，可以断定说假话的是 ；作案者是。3 在边长为 80cm 的正方形地砖上随机投掷一枚半径为10rm 的圆盘， 圆盘中心始终在地砖内， 则圆盘压在地砖边上的 概率是 。4 如图
2、用两个钢珠测算一圆柱形工件的内直径D ， 若半径为 r 1 钢珠上端与孔口平面距离为 H 1 ， 半径为 r 2 钢珠上端 与孔口平面距离为 H 2 ，则 D = 5 假如抛物线y =2x bx c + 过 ?3， 2、 B 5，2两点，那么1+-=6 从空间一点O 发出 4 条射线 O 、 OB 、 OC 、 OD ，其两两所成的角均相等，则这些角的大小是7 已知rctn x =rccos x ，则 x = 8 .设n 是公差d片0的等差数列，从中选由部分项以原次序可以组成等比数列12,m k k k ，若 1231,5,17k k k = ，则 12m k k k+=9 设x 1x =2c
3、os ，则 1n n x x+= 10 函数 y的值域是二、解答题本大题共50 分1 此题10 分众所周知，指数函数x 恒大于 0，且有如下性质：若实数12x x w,则12x x w；对任意二实数12,xx ，有 1212x x x x += ，假如一个函数f x 满足类似两独特质，即：若实数 12x x半、则12()()f x f x 半、对任意二实数 12,x x ，有 1212()()()f x x f x f x += ，能否推断f x 也恒大于 0 ？说明你的理由2 .止匕题 10 分已知 |m| 0 ,求 2216()y m n n ?=+-? 的最小值.3 .此题10分求有限集=12,n ,其中12,n为互不相等的正整数，使得 12n =12n+ .4 .此题10分设n与k均为正整数，令()k f n =l k +2k + +n k,已知 1()f n =l+2+- +n =222n n +, 2()f n = l 2+22+n 2 =32326n n n +, 3()f n = l 3+23+n 3 =432424n n n +,试观看上述各式右端的多项式的系数，说由其特点，进而求生 4()f n .交大大学自主招生宣扬片自主招生数学试题交大
