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1、2020年北师大版数学八年级下册期末测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2.若xy，则下列式子中错误的是（）A. x3y3B. x+3y+3C. 3x3yD. 3.分式有意义，x的取值范围是（）A. x2B. x2C. x2D. x24.下列因式分解正确的是（）A 2x2+4x2（x2+2x）B. x2y2（x+y）（xy）C x22x+1（x2）2D. x2+y2（x+y）25.一个等腰三角形周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（ ）A. 5B. 4C. 6D. 4或66.不等式
2、组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 7.分式方程解是（ ）A. 3B. -3C. D. 98.如图，在ABC中，ABAC，A36，以点B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则ABD的度数是（）A. 18B. 36C. 72D. 1089.下列命题是真命题是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 经过旋转，对应线段平行且相等C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形D. 两边相等的两个直角三角形全等10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）A. 4B. 3C. D. 2二、填空题（每小题4分，共24
3、分）11.因式分解：a26a+9=12.若正多边形的一个内角等于120，则这个正多边形的边数是_13.计算：_14.如图，AD90，请添加一个条件：_，使得ABCDCB15.已知x+y0.2，2x+3y2.2，则x2+4xy+4y2_16.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB3，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，CDE恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为_三、解答题（每小题6分，共18分）17.解不等式组18.先化简后求值：（），其中x19.如图，在ABC中，C90，A30，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E求证：AE2CE四、解答题（每小题7分，共21分）2
4、0.如图，A，B两点的坐标分别为（3，0）、（0，2），将线段AB平移至A1B1，且A1（5，b）、B1（a，3）（1）将线段A1B1绕点A1顺时针旋转60得线段A1B2，连接B1B2得A1B1B2，判断A1B1B2的形状，并说明理由；（2）求线段AB平移到A1B1的距离是多少？21.如图，在ABC中，ACBC，C90，D是BC上的一点，且BDCD（1）尺规作图：过点D作AB的垂线，交AB于点F；（2）连接AD，求证：AD是ABC的角平分线22.甲、乙两人加工一种零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等（1）求甲每小时加工多少个零件？（
5、2）由于厂家在12小时内急需一批这种零件不少于1000件，决定由甲、乙两人共同完成乙临时有事耽搁了一段时间，先让甲单独完成一部分零件后两人合作完成剩下的零件求乙最多可以耽搁多长时间？五、解答题（每小题9分，共27分）23.一次函数y1kx+b和y24x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（2，0）（1）由图可知，不等式kx+b0的解集是 ；（2）若不等式kx+b4x+a的解集是x1求点B的坐标；求a的值24.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB5，AD3，E是AB上的一点，F是AD上的一点，连接BO和FO（1）当点E为AB中点时，求EO的长度；（2）求线段AO的取值
6、范围；（3）当EOFO时，连接EF求证：BE+DFEF25.如图，等边三角形ABC的边长是6，点D、F分别是BC、AC上的动点，且BDCF，以AD为边作等边三角形ADE，连接BF、EF（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）连接DF，当BD的长为何值时，CDF为直角三角形？（3）设BDx，请用含x的式子表示等边三角形ADE的面积答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】中心对称图形释义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心
7、对称图形，如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，找到对称中心和对称轴即可，A找不到对称轴使图形两边重合，B找不到对称轴使图形两边重合，C找不到中对称点使图形旋转180后重合，D可以找到中心对称点和轴对称轴，如图【详解】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形B是中线对称图形，不是轴对称图形C是轴对称图形，不是中心对称图形D既是中心对称图形，又是轴对称图形所以选D【点睛】考查轴对称和中心对称的基本定义2.若xy，则下列式子中错误的是（）A. x3y3B. x+3y+3C. 3x3yD. 【答案】C【解析】试题分析：A、不等式的两边都减3，不等号的方
8、向不变，故A正确；B、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘-3，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确；故选C考点：不等式的性质3.分式有意义，x的取值范围是（）A. x2B. x2C. x2D. x2【答案】B【解析】【分析】分式中，分母不为零，所以x+20，所以x-2【详解】解：因为有意义，所以x+20，所以x-2，所以选B【点睛】本题主要考查分式有意义的条件4.下列因式分解正确是（）A. 2x2+4x2（x2+2x）B. x2y2（x+y）（xy）C. x22x+1（x2）2D. x2+y2（x+y）2【答案】B【解
9、析】【分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式，是否最简整式是关键和左右两边等式是否相等来判断【详解】A .2x2+4x2（x2+2x）中（x2+2x）不是最简整式，还可以提取x，故A错误。B. x2y2（x+y）（xy）既是最简，左右两边又相等，所以B正确C. x22x+1（x2）2满足了最简相乘，但是等式左右两边不相等D. x2+y2（x+y）2满足了最简相乘，但是等式左右两边不相等【点睛】主要考查因式分解的定义和整式的乘法5.一个等腰三角形周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（ ）A. 5B. 4C. 6D. 4或6【答案】D【解
10、析】【分析】分为两种情况：4是等腰三角形的底边；4是等腰三角形的腰.然后进一步根据三角形的三边关系进行分析.【详解】解：当4是等腰三角形的底边时，则其腰长为=5，能构成三角形，当4是等腰三角形的腰时，则其底边为14-42=6，能构成三角形，综上，该三角形的底边长为4或6.故选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系，注意分类讨论思想在解题中的应用.6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得：x0，解不等式得：x3，不等式组的解集为x0，在数轴
11、上表示为：，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是先解不等式再画数轴.7.分式方程的解是（ ）A. 3B. -3C. D. 9【答案】A【解析】【分析】方程两边同时乘以x+3，化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.【详解】方程两边同时乘以x+3，得x2-9=0，解得：x=3，检验：当x=3时，x+30，当x=-3时，x+3=0，所以x=3是原分式方程的解，所以方程的解为：x=3，故选A.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法以及注意事项是解题的关键.8.如图，在ABC中，ABAC，A36，以点B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点
12、D，连接BD，则ABD的度数是（）A. 18B. 36C. 72D. 108【答案】B【解析】【分析】由AB=AC，知道顶A的度数，就可以知道底C的度数，还知道BC=BD，就可以知道CDB的度数，在利用三角形的外角A+ABD=CDB，就可以求出ABD的度数【详解】解，AB=AC，A=36，C=72，又BC=BD，BDC=C=72，又A+ABD=BDC ABD=BDC-A=72-36=36【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，结合角度的关系进行求解9.下列命题是真命题的是（）A. 平行四边形的对角线相等B. 经过旋转，对应线段平行且相等C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形D. 两边相等的两
13、个直角三角形全等【答案】C【解析】【分析】命题的真假，用证明的方法去判断，或者找到反例即可，【详解】A项平行四边形的对角线相等，这个不一定成立，反例只要不是正方形的菱形的对角线均不相等.B项经过旋转，对应线段平行且相等，这个不一定成立，反例旋转九十度，肯定不会平行，C项两组对角分别相等的四边形是平行四边形，这个是成立的，因为对角相等，那么可以得到同位角互补，同位角互补可以得到两组对边平行.D项两边相等的两个直角三角形全等，这个没有加对应的这几个字眼，那么就可以找到反例，一个直角三角形的两个直角边与另一个直角三角形的一直角边和斜边相等，那么这两个直角肯定不全等，所以选择C【点睛】本题主要考查基本
14、定义和定理，比如四边形的基本性质，线段平行的关系，直角三角形全等的条件，把握这些定义和定理就没有问题了10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）A. 4B. 3C. D. 2【答案】B【解析】试题分析：根据平行四边形性质得出AB=DC，ADBC，推出DEC=BCE，求出DEC=DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可解：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，ADBC，DEC=BCE，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=2AB=2CD，CD=DE，AD=2DE，AE=DE=3，DC=AB=DE=3，故选：B
