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1、圆锥曲线与导数综合练习题：1、已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（ D ）ABCD2、设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为（ A ）A B C D3、设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则( B )A.2B.C.D.4、三次函数在上是减函数，则的取值范围是 ( A ) A B C D5、已知直线与曲线相切，则a的值为_2【解析】，设切点为，则6、已知函数f(x)的图像在点M(1,f(1)处的切线方程是2x-3y+1=0，则f(1)+f(1)= . 7、已知点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于 轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范
2、围是（D ） AB CD【解析】，8、以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆圆心的抛物线方程是(D ). . . .9、已知实数是,的等比中项,则双曲线的离心率为 （ A ）A B C D 10、与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 ( B )A B C D11、设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为 ( C )AB1C2D不确定12、点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是 ；13、已知正六边形的两个顶点、为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为_； 14、双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是 。或15、若双曲线的离心率是，
3、则实数的值是 16、椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为 17、已知抛物线与直线相交于、两点，抛物线的焦点为，那么 7 18、 已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程.（2）设直线与椭圆相交于不同的两点.当时，求的取值范围.解：（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点由题设，解得，3分故所求椭圆的方程为5分（2）设、，为弦的中点，由得7分直线与椭圆相交，8分，从而，又则：，即，把代入得，解，11分由得，解得.13分综上求得的取值范围.14分19、已知函数 .(1) 当时，求函数的最
4、值；(2) 求函数的单调区间；(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.解：（1） 函数的定义域是. 当时，所以在为减函数 ,在为增函数，所以函数f (x)的最小值为=. (2) 若时，则f(x)在恒成立，所以的增区间为.若，则故当， 当时，f(x) ,所以时的减区间为，的增区间为.(3) 时，由（1）知在上的最小值为， 令在 上单调递减，所以则，因此存在实数使的最小值大于，故存在实数使的图象与无公共点.20、已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。（）设a=2，求f（x）的单调期间；（）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。式无解，式的解为， 因此的取值范围是总共4页 第1页
