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1、椭圆的易错题1、 已知椭圆的左、右焦点分别为,点P在椭圆上,若是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为-2、 椭圆的两个焦点为，过点作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则-3、 设分别为椭圆C：的左、右焦点，点P在椭圆C上,线段的中点在y轴上，若，则椭圆的离心率为-4、 设为椭圆的两个焦点，以为圆心作圆，已知圆经过椭圆的中心,且与椭圆相交于M点，若直线恰与圆相切，则该椭圆的离心率e为-5、 已知动点P到两定点A,B的距离和为8,且,线段AB的中点为O，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有多少条- 6、 设A，P是椭圆上两点，点A关于x轴的对称点为B（异
2、于点P），若直线AP,BP分别交x轴于点M，N，则-7、 已知分别是椭圆的左、右焦点,离心率为e,若椭圆右准线上存在点P，使线段的中垂线过点，则的最大值为-8、 已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，F为椭圆的左焦点，A为左顶点,B，C分别为短轴的上下顶点,直线AB与FC交于D点，则的正切值是-9、 已知椭圆C：的左焦点为F，椭圆C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若，则椭圆的离心率为-10、 已知椭圆C：，A，B分别为椭圆C的长轴、短轴的端点,则椭圆C上到直线AB的距离等于的点的个数为-11、 若椭圆和椭圆的焦点相同且。给出如下四个结论: (1)、椭圆和椭圆一定没有公共点； （2
3、）、; （3）、; （4）、。其中所有正确结论的序号为-12、 已知点为椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点P使得，则此椭圆的离心率的取值范围是-13、 已知椭圆E:与直线相交于A，B两点，O为坐标原点，如果是等边三角形，那么椭圆E的离心率等于-14、 设点P是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，M为的内心，若,则该椭圆的离心率为-15、 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，若c是a与m的等比中项，的等差中项，则椭圆的离心率为-16、 若是椭圆的两个焦点,分别过作倾斜角为的两条直线与椭圆相交于四点，以该四点为顶点的四边形和以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积比等于,则该椭圆的离心率为-17、 已知椭圆E
4、的长轴的两个端点分别为，点P在椭圆E上，如果,的面积等于9，那么椭圆E的方程是-18、 椭圆的左、右焦点分别为,焦距为2c，若直线与椭圆的一个交点M满足，则该椭圆的离心率为-19、 设椭圆上一点P到左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点，若点M满足,则-20、 已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点P使,则该椭圆的离心率的取值范围是-21、 在平面直角坐标系xoy中,椭圆的方程分别为，射线OA与分别交于点A，B两点，且，射线OA的斜率为-22、 方程的曲线中，所有圆面积的和等于（ ）,离心率最小的椭圆方程为-23、 设F是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有21个不同的点，使组成公差为d的等差数
5、列,则d的取值范围为-24、 已知椭圆E：的半焦距为c,原点O到经过两点的直线的距离为。（1）、求椭圆E的离心率；(2）、已知AB是的一条直径，若椭圆E经过A，B两点，求椭圆E的方程。25、 在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为.（1）、求椭圆C的方程；（2）、A，B为椭圆C上满足的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.设，求实数t的值。26、 已知分别是椭圆C:的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线与椭圆C的另一个交点，。（1）、求椭圆C的离心率；（2）、已知的面积为，求a，b的值。27、 设椭圆C:的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称,且满足，,则椭圆C的离心率的取值范围是-
