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1、【实验名称】衍射光栅【实验目的】1.2.3.大学物理实验报告观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律。进一步熟悉分光计的调节和使用。学会测定光栅的光栅常数、角色散率和汞原子光谱部分特征波长。【实验仪器】JJY1型分光计、光栅、低压汞灯电源、平面镜等【实验原理】1 衍射光栅、光栅常数图40-1中a为光栅刻痕(不透明)宽度，b为透明狭缝宽度。d=a+b为相邻两狭缝 上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本参数之一。I2 光栅方程、光栅光谱 由图40-1得到相邻两缝对应点射出的光束的光程差为：A = (a + b) sin 申=d sin 申式中光栅狭缝与刻痕宽度之和d=a+b为光栅常数，若
2、在光栅片上每厘米刻有n条刻 痕，则光栅常数(a + b) =1 cm。申为衍射角。n当衍射角申满足光栅方程： d sin申=k尢(k =0,1,2) 时，光会加强。式中尢为单色光波长，k是明条纹级数。如果光源中包含几种不同波长的复色光，除零级以外，同一级谱线将有不同的 衍射角申。因此，在透镜焦平面上将 出现按波长次序排列的谱线，称为 光栅光谱。相同k值谱线组成的光 谱为同一级光谱，于是就有一级光 谱、二级光谱之分。图40-3为 低压汞灯的衍射光谱示意图，它每 一级光谱中有4条特征谱线：紫色 尢产 435. 8nm,绿色入2=546. 1nm， 黄色两条尢3= 577. 0nm和尢4=579.
3、1nm。(40-1)+1图 40-33角色散率(简称色散率)图40-2光栅衍射原理图图40-1中a为光栅刻痕(不透明)宽度，b为透明狭缝宽度。d=a+b为相邻两狭缝 上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本参数之一。从光栅方程可知衍射角申是波长的函数, 的色散率定义为：这就是光栅的角色散作用。衍射光栅D =如A尢上式表示，光栅的色散率为同一级的两谱线的衍射角之差A申与该两谱线波长差A尢的 比值。通过对光栅方程的微分，D可表示成：k kD =(40-2)dcos申 d由上式可知，光栅光谱具有以下特点：光栅常数d愈小(即每毫米所含光栅刻线数目 越多)角色散愈大；高级数的光谱比低级数的光谱有
4、较大的角色散；衍射角cp很小时， 式(40-2)中的cospu 1，色散率D可看作一常数，此时Ap与尢成正比，故光栅光谱 称匀排光谱。4.光栅常数与汞灯特征谱线波长的测量根据方程(40-1)式可知，若已知入射光在某一级某一条光谱线的波长值，并测出该 谱线的衍射角P，就可以求出所用光栅的光栅常数d。反之，若已知所用光栅的光栅 常数，则可由(40-1)式测出光源发射的各特征谱线的波长。p角的测量可由分光 计进行。【实验内容】S146。3547。3946。3345。3945。4246。32S2226。35225。34225。38226。32226。34227。35S 162。3962。3562。34
5、62。3562。3862。39S 2244。37244。34244。36244。38244。39244。35p65。2865。2665。1765。4265。4465。45由公式p= 4 k- s1+ S ： - S 1-分别求出p，填入表格中。由公式d sinp = k九求得光栅常数与光波波长的测量(1) 以绿色光谱线的波长X = 546. 07nm为已知。测出其第一级(k = 1)光谱的衍 射角p。为了消除分光计的偏心差，应同时读出分光计左、右两游标的读数。对k = +1时，记下S2；对k = -1时，记下S、S2ZO则所测得的p为：p = is -s + Iss4 2 1 1 2 1重复测
6、量6次，计算d值及其不确定度u (d)o(2) 以绿色谱线测量计算所得的光栅常数d为已知，按上述步骤分别测出紫色和两条黄 色谱线的p角，各测一次，求出各自的波长值X。3.从汞光谱的两条黄线算出Ap与AX，求出光栅的色散率Doi【数据表格与数据记录】次数123456绿光八540827F 二660.222nmsin piXsin p2九546-07 X10-9 二 659.425nm0.8281sin p3九sin p4d5 sin p7 二 659382nm黑6F 二659.863nmd6sin p6唱胖=659.863nmd + d + + dd = t 26 = 659.790nm次数S1S
7、2S 1S 2黄内46。08226。366。13246。30黄外46。29226。2266。20246。11忆(d - d)2p 1 k - S+S2 - S1226。3, -46。08+246。30- 66。131 0.1051nm内4A12 1r 46 x 5+S 2 - S;1226。22, -46。29+246。11- 66。202 14-S2 1=72。131 64。54次数S1S2S 1S 2度数48。301228。3071。20251。12p 1 S - S4 2 1cc1+ S - S-*-2 1 4”28。30, -48。30+ 251。12 - 71。20丄 64。59紫光
8、由公式dsinp = k九求得：当k=1时X = dsinP推出儿=dcosP于是九=d sinp = 659.790 x 10-9 x sin7213 = 567.47nm 内九 =d sinp = 659.790 x 10-9 x sin 64。54 = 575.36nm 外-p = 7。19内 夕卜A九二九-九二 7.89nm外 内由公式D=5求得D=豊=需=0.0165其中Sp = (P-p):十k = ZS =、：(d cosp)2 S 2 = d cospS九ppS 尢=、；(d cos p )2 S 2 p = 0.54nm九=d sinp = 659.790 x 10-9 x
9、sin 64。59 = 480.32nm 紫九=(480.32 土 0.54) nm紫【小结与讨论】(1) 做此实验观察了光栅的衍射光谱，理解了光栅衍射的基本规律，进一步熟悉 了分光计的调节与使用，测定了光栅常数，角色散率。达到了实验的预期要 求。(2) 讨论：对于同一光源，分别利用光栅分光和棱镜分光有什么不同？光栅分光：光波将在每个狭缝处发生衍射，经过所有狭缝衍射的光波又彼此发 生干涉，这种由衍射光形成的干涉条纹是定域于无穷远处的。光栅在使用面积一定 的情况下，狭缝数越多，分辨率越高；对于光栅常数一定的光栅，有效使用面积越 大，分辨率越高。棱镜分光：棱镜也是分光系统中的一个组成部件，因棱镜色散力随波长不同而变化，所在宽入射角宽波段偏振分光棱镜。棱镜分辨率随波长变化而变化，在短波 部分分辨率较大，即棱镜分光具有“非匀排性”，色谱的光谱为“非匀排光谱”。这 是棱镜分光最大的不足。精品文档资料
