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1、光学复习题一、填空题1、某单色光从空气射入水中，其频率不变、波速变小、波长变小（入变大或变小或不变）2、获取相干光的方法有：分振幅法，分波振面法。3、来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光，照射在同一区域内，是不能产生干涉条纹的，这是由于这两束光是由许多不同点光源发出不同波长的光构成的，它们不是相干造。4、波长为人的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为1,若将劈尖角增大至原来的2倍，间距变为1/2。5、如图所示，波长为的单色平行光垂直入射到折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜上,薄膜上下两边透明介质的折射率分别为ni和知nin2且n2%,则从薄膜上下表面反射的
2、的光程差是2en2/2。6、牛顿环中心处相应的空气层厚度d=0,此时应该观测到的是暗斑，原因是在在半波损失7、依据光源、衍射屏、接受屏之间的距离不同，光的衍射可以分为:菲涅尔衍射和夫琅和费衍射两大类a的单缝，其衍射时出现明纹的条件是:8、波长为的平面光波垂直入射到宽度为asin(2k1)一,k0,1,2,3,LL,出现暗纹的条件是：2asink,k1,2,3,LL09、绿光5000?正入射在光栅常数为2.5X10-4cm,的光栅上，1级光谱的衍射角为11_0_isin1/dsin10.211032，该光栅最多能看到9条谱线。10、在夫琅禾费圆孔衍射中，设圆孔半径为0.10mm,透镜焦距为50c
3、m,所用单色光波长o7为5000A,其爱里斑的半角宽度为1.221.2250001030.5104,在透镜焦平面D0.2-d4一处屏帚上呈现的爱里斑半为一ftanf50030.5101.5mm.211、一束光垂直入射在偏振片P上，以入射光线为轴转动P,观察P后光强的变化。若入射光是自然或圆偏振光,则看到光强不变；若入射光是线偏振光,则光强明暗交替变化，有时全暗；若入射光是部分偏振或椭圆偏振光,则光强明暗交替变化，但不会出现全暗。12、光强为I的自然光通过两块偏振化方向为450的偏振片后光强为I/413、投射到起偏器的自然光强度为I。，起偏器和检偏器的透光轴方向夹角为30。，则透过、 、_, 一
4、 1后光的强度为大小为-0；透过检偏器后光的强度为大小3I0二、计算题1、在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.10mm,缝屏间距D=1.0m,试求：若第二级明条纹离屏中心的距离为12.0mm,计算此单色光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离.一D.,1103解：（1）由沏k知，12.02,d0.1o30.610mm6000AD1103Q（2）x0.61036mmd0.12、用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为550nm,试问此云母片的厚度为多少？（假设光通过云母片时不考虑折射引起的光线偏折）解：覆盖云母片前
5、：光程差210覆盖云母片后：光程差7所以e6.64103mmn13、在双缝干涉实验中，两缝相距1mm,屏离缝的距离为1m,若所用光源含有波长600nm和540nm两种光波，试求（1）两光波分别形成的条纹间距；（2）两组条纹之间的距离与级数之间的关系；（3）这两组条纹可能重合吗？解：（1）x110.54mm,x220.60mm(2) XkkD(2i)6k102mm,Xk随干涉级数k的增大而增大d(3) (k1)1k2，k9dd2i从2600nm的k=9级开始，两组条纹重合。4、一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上.油的折射率为oo1.30,玻璃的折射率为1.50,若单色
6、光的波长可由光源连续可调，可观察到5000A与7000A这两个波长的单色光在反射中消失.试求油膜层的厚度.解：油膜上、下两表面反射光的光程差为2ne,由反射相消条件有1_2ne(2k1)(k-)(k0,1,2,)2k2o当15000A时，有1 -2ne(k1-)1k1125002o当27000A时，有_1/2ne(k2-)2k223500因21,所以k2k1；又因为1与2之间不存在3满足1,、2ne(k3)3式2即不存在k2k3K的情形，所以k2、k1应为连续整数，即k2k11由、式可得:k13可由式求得油膜的厚度为o2 = 4500A ,观察到用1时的第k个暗环o5、若用波长不同的光观察牛顿
7、环，1=6000A与用2时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm.求：（1）用1时第k个暗环的o半径.（2）又如在牛顿环中用波长为5000A的第5个明环与用波长为3的第6个明环重合，求未知波长3解：（1）由牛顿环暗环公式:VkR据题意有:r x/kR7，(k 1)R 2 k,代入上式得12用15000A照射，k15级明环与3的k26级明环重合，则有2kl 1o50004091A6、用钠光灯的黄色光观察牛顿环现象时，看到第K条暗环的半径rk4.0mm,第K+5条暗环的半径限56.0mm,已知5893A0,求所用平凸透镜的曲率半径R和K为第几暗环？解：据暗条纹条件：rk=JkR1（k
8、=0,1,2-.）得：醍=JkR入k+5=x(k+5RX则:s 22r kr k+5入= kR (k+5 R解得：k=5k222k + 5 rk2将k=4代入Q=J4R入得：R=-4-=6.79m4人7、有一单缝，宽a0.10cm,在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光546.0nm垂直照射单缝，试求位于透镜焦面处的屏幕上暗条纹的位置，中央明条纹和第二级明条纹的宽度。解：暗纹条件：Xkkf0.273kmma中央明条纹宽度：X0Xix12f0.546mma第2级明条纹的宽度：X2X21X23f2ff0.273mmaaa08、一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000A
9、的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求此单色光的波长.解：单缝衍射的明纹公式为：asin(2k1)2,o当6000A时，k2,X时，k3,重合时角相同，所以有5o得X560004286A546.0nm9、有一单缝，宽a0.10cm,在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光垂直照射单缝，试求位于透镜焦面处的屏幕上暗条纹的位置，中央明条纹和第二级明条纹的宽度。解：暗纹条件：xkk0.273kmma中央明条纹宽度：x0x,x12f0.546mma第2级明条纹的宽度：o10、单缝宽0.10mm,透镜焦距为50cm,用5000A的绿光垂直照射单缝.求：(1)位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度
10、和半角宽度各为多少？(2话把此装置浸入水中(n=1.33),中央明条纹的半角宽度又为多少？解：中央明纹的宽度为x2fna半角宽度为sin1一na(1)空气中，n1,所以(2胜入水中，n1.33,所以有o11、用5900A的钠黄光垂直入射到每毫米有50陈刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹？-10500解：abmm2.0103mm2.0104A由（ab）sink知，最多见到的条纹级数kmax对应的4所以有kmaxS3.39,即实际见到的最高级次为kmax3.5900o12、波长为5000A的平行单色光垂直照射到每毫米有20除刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为60cm.求：（1）屏幕上中央明条纹与
11、第一级明条纹的间距；（2）当光线与光栅法线成30。斜入射时，中央明条纹的位移为多少？解：ab工5.0103mm=5.0106m200x（1）由光栅衍射明纹公式（ab）sink,因k1,又sintanfx1所以有（ab）f5000 10 1060 10 2Xi5.0106（2）对应中央明纹，有k0正入射时，（ab）sin0,所以sin0斜入射时，（ab）（sinsin）0,即sinsin0,x1因30/.sintan一一30,f2故x1f16010230102m30cm22这就是中央明条纹的位移值.o13、波长6000A的单色光垂直入射到一光栅上，第三级明条纹分别出现在sin0.30处，第四级缺
12、级.求：（1）光栅常数；（2）光栅上狭缝的宽度；（3m90-90范围内，实际呈现的全部级数。解：（1）由（ab）sink式对应于sin20.30处满足:100.30（ab）3600010,得：（2）因第四级缺级，故此须同时满足（ab）sink,asinkab解得：aa-k1.5106k4Mk1,得光栅狭缝的最小宽度为1.5106m由（ab）sink，得:当2,对应kkmaxa b kmax6.0 10 6600010 1010因4,8缺级，所以在 9090范围内实际呈现的全部级数为到）.0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9共 15条明条纹（k10在90处看不14、绿光5000在入射在光栅常数为dab5.0104cm，且ba。(1)求1级光谱的衍射角；(2)哪些级会出现缺级现象；(3)能看到哪几级光谱？解：11一._0(1) dsinkk,1sin/dsin0.15.74ab一一(2) kk2k,所以2、4、6、等级会出现缺级现象。ad一(3)可见的最大光谱级数为：km10,取km9,即此光栅最多可以看到0、1、3、5、7,9级的光谱(土10级看不至ij,因为此时1090,在无穷远)。
