初一上册数学知识点总结

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1、初一上册数学知识点总结 初一上册数学知识点总结1（516字）(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: 整数 分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;a0 a是正数或0 a是非负数;a 0 ? a是负数或0 a是非正数.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(

2、2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0.初一上册数学知识点总结2（17304字）1.代数式：用运算符号“”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。2.列代数式的几个注意事项：13（1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a1应写成a；223（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除

3、式联系，如3a写成的形式；a3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a2-b2；a与b差的平方是：（a-b）2；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；4.有理数：(1)凡能写成q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数。不是有理数。p正整数正整数正有理数整数零正分数(2)有理数的分类:有理数零有理数负整数负整数正分数负有理数分数负分数负分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。(4)

4、自然数包括：0和正整数。5.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；a(a0)a(a0)(2)绝对值可表示为：a0(a0)或a；绝对值的问题经常分类讨论；aa1a0；aa1a0；aba。b(4)|a|是重要的非负数，即|a|0；注意：|a|b|=|ab|,临渊羡鱼，不如退而结网！（3）a2是重要的非负数，即a20；若a2+|b|=0a=0,b=0；0.120.012底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。（4）据规律112101006科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。7.近似数的精

5、确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。8.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。9.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；10等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。11一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）。一元一次方程的最简形式：ax=b（x是未知数，

6、a、b是已知数，且a0）。一元一次方程解法的一般步骤：整理方程，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1（检验方程的解）。移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。12列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度时间速度距离距离时间；时间速度（2）工程问题：工作量=工效工时工效工作量工作量工时；工时工效（3）比率问题：部分=全体比率比率部分部分全体；全体比率（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价折售价成本1，利润=售价-成本，利润率100%；成本10（6）周长、面积、体积问题：C

7、圆=2R，S圆=R2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，1S正方形=a2，S环形=(R2-r2),V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=R2h，V圆锥=R2h。3临渊羡鱼，不如退而结网！初一下册知识点总结1同底数幂的乘法：aman=am+n，底数不变，指数相加。2同底数幂的除法：aman=am-n，底数不变，指数相减。3幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积。4零指数与负指数公式:（1）a0=1(a0)；a-n=1an,(a0)。注意：00，0-2无意义。（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的

8、数，例如：0.0000201=2.0110-5。5（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；（2）完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6配方：p（1）若二次三项式x+px+q是完全平方式，则有关系式：q；222（2）二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。注意：当x=h时，可求出ax2+bx+c

9、的最大（或最小）值k。1（3）注意：x2x2。_2127单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。8多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。9同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。10合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。11去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号

10、里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。临渊羡鱼，不如退而结网！平面几何部分1、补角重要性质：同角或等角的补角相等.余角重要性质：同角或等角的余角相等.2、直线公理：过两点有且只有一条直线.线段公理：两点之间线段最短.有关垂线的定理:（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.3、三角形的内角和等于180三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于与

11、它不相邻的任何一个内角4、n边形的对角线公式：n(n3)2各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形5、n边形的内角和公式：180（n2）；多边形的外角和等于3606、判断三条线段能否组成三角形：a+bc（ab为最短的两条线段）a-b扩展阅读：初中数学七年级上册知识点总结提分数学提分数学七年级上知识清单第一章有理数一正数和负数正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a

12、就不能做出简单判断）正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8表示为：+8；零下8表示为：-8支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。3.0表示的意义0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。二有理数1.有理数的概念正整数、0、负整数统称为整数（0

13、和正整数统称为自然数）正分数和负分数统称为分数正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8也是偶数，-1,-3,-5也是奇数。2.(1)凡能写成q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；提分数学正整数正有

14、理数正分数(2)有理数的分类:按正、负分类:有理数零负整数负有理数负分数正整数整数零按有理数的意义来分:有理数负整数正分数分数负分数总结：正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）负整数、0统称为非正整数正有理数、0统称为非负有理数负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数0和正整数；a0a是正数；a0a是负数；a0a是正数或0a是非负数；a0a是负数或0a是非正数.三数轴数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线；原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；同一数轴上的单位长度要统一；数轴的三要素都是根据实际需要规定的。2.数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点不是有理数）3.利用数轴表示两数大小在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。提分数学