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1、2018年计算题仿真练题号131415考点法拉第电磁感应定律、牛顿运动定律动力学、能量观点处理力学综合题带电粒子在磁场中的运动13如图所示，足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距L，倾斜置于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上，断开开关S，将长也为L的金属棒ab在导轨上由静止释放，经时间t，金属棒的速度大小为v1，此时闭合开关，最终金属棒以大小为v2的速度沿导轨匀速运动已知金属棒的质量为m，电阻为r，其他电阻均不计，重力加速度为g.(1)求导轨与水平面夹角的正弦值及磁场的磁感应强度B的大小；(2)若金属棒的速度从v1增至v2历时t，求该过程中流经金属棒的电荷量14如图所示，水平光滑细杆上P点套
2、一轻质小环，小环通过长L0.5 m的轻绳悬挂一质量不计的夹子，夹子内夹有质量m0.5 kg的物块，物块两竖直侧面与夹子间的最大静摩擦力均为Ffm3 N现对物块施加F5 N 的水平恒力作用，物块和小环一起沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，小环碰到杆上的钉子Q时立即停止运动，物块恰要相对夹子滑动，与此同时撤去外力，一质量为0.1 kg的直杆以1 m/s 的速度沿水平方向相向插入夹子将夹子与物块锁定(此过程时间极短)物块可看成质点，重力加速度g10 m/s2.求：(1)物块做匀加速运动的加速度大小a；(2)P、Q两点间的距离s；(3)物块向右摆动的最大高度h.15如图所示，在平面直角坐标系xO
3、y的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向在第一、四象限内有一个圆，圆心O坐标为(r，0)，圆内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子所受的重力)，从P(2h，h)点，以大小为v0的速度沿平行于x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限，又经过磁场从x轴上的Q点离开磁场求：(1)电场强度E的大小；(2)圆内磁场的磁感应强度B的大小；(3)带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间t.2018年计算题仿真练13解析：(1)开关断开时，金属棒在导轨上匀加速下滑，由牛顿第二定律有mgsin ma由匀变速运动的规律有：v1at解得sin
4、开关闭合后，金属棒在导轨上做变加速运动，最终以v2匀速运动，匀速时mgsin BIL又有：I解得B .(2)在金属棒变加速运动阶段，根据动量定理可得mgsin tBLtmv2mv1其中tq联立上式可得q(v1tv1tv2t) .答案：(1) (2)(v1tv1tv2t) 14解析：(1)以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：Fma，得：a10 m/s2.(2)环到达Q，物块刚达到最大静摩擦力，由牛顿第二定律2Ffmmg根据动能定理有Fsmv2，联立得s0.05 m.(3)直杆插入夹子时，直杆与物块水平方向动量守恒，取向右为正方向，mvm0v0(mm0)v共由动能定理得：(mm0)gh0(mm0)v联立得h0.022 m.答案：(1)10 m/s2(2)0.05 m(3)0.022 m15解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，有水平方向：2hv0t1竖直方向：hata由式得E.(2)粒子进入磁场时沿y轴方向的速度vyat1v0粒子进入磁场时的速度v粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动，有qvBm由几何关系有Rr由式得B.(3)粒子在磁场中运动的时间t2T粒子在磁场中做圆周运动的周期T粒子从P点进入电场到Q点射出磁场的总时间tt1t2由式解得t.答案：(1)(2)(3)
