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1、 .wd.一次函数压轴题训练典型例题题型一、A卷压轴题一、A卷中涉及到的面积问题例1、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C1，0且与线段AB交于点P，并把ABO分成两局部 1求ABO的面积； 2假设ABO被直线CP分成的两局部的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。练习1、ABCODxy如图，直线过点A0，4，点D4，0，直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B。1、求直线的解析式和点B的坐标；2、求ABC的面积。2、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点Px，0在OB上运动0xy2 2设COB中位于直线m左
2、侧局部的面积为s，求出s与x之间函数关系式 3当x为何值时，直线m平分COB的面积10分二、A卷中涉及到的平移问题例2、 正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是1，0。直线y=x-经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；假设直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两局部求直线的解析式，假设直线经过点F且与直线y=3x平行,将中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点,交直线于点,求的面积. 练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线 ：与直线： 相交于点A，点A的横坐标为3，直线交轴于点B，且。1试求直线函数表达式。6分L2
3、xOAB11y2假设将直线沿着轴向左平移3个单位，交 轴于点C，交直线于点D；试求 BCD的面积。4分。题型二、B卷压轴题一、一次函数与特殊四边形例1、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A0)的图象,直线PB是一次函数)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。1用、分别表示点A、B、P的坐标及PAB的度数；2假设四边形PQOB的面积是，且CQ:AO=1:2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；yxAOBPQC3在2的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形假设存在，求出点D的坐
4、标；假设不存在，请说明理由。2、2011玉溪如图，在RtOAB中，A=90，ABO=30，OB= ，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D1求点G的坐标；2求直线CD的解析式；3在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形假设存在，求出点Q得坐标；假设不存在，请说明理由二、一次函数与三角形例2、如图,矩形OABC在平面直角坐标系内(O为坐标原点),点A在轴上,点C在轴上,点B的坐标为(-2,),点E是BC的中点,点H在OA上,且AH=,过点H且平行于轴的HG与EB交于点G,现将矩形折叠,使顶点C落在HG上 ,并与HG上的点D重合,折痕
5、为EF,点F为折痕与轴的交点.(1)求CEF的度数和点D的坐标;(3分)(2)求折痕EF所在直线的函数表达式;(2分)(3)假设点P在直线EF上,当PFD为等腰三角形时,试问满足条件的点P有几个,请求出点P的坐标,并写出解答过程.(5分)xyFCEBGAHODxyFCEBGAHOD练习1、2011漳州如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将OAB绕点O逆时针方向旋转90后得到OCD1填空：点C的坐标是 ， ，点D的坐标是 ，；2设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；3在y轴上是否存在点P，使得BMP是等腰三角形假设存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理
6、由2、 2010黑河如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M，且点M为线段OB的中点1求直线AM的函数解析式2试在直线AM上找一点P，使得SABP=SAOB，请直接写出点P的坐标3假设点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形假设存在，请直接写出点H的坐标；假设不存在，请说明理由三、重叠面积问题例3、如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P求点P的坐标请判断的形状并说明理由FyOAxPEB动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动E不与点
7、O、A重合，过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA重叠局部的面积为S求： S与t之间的函数关系式练习1、如图，直线:与直线：相交于点F，、分别交轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线、，顶点A、B都在轴上，且点B与点G重合。1、求点F的坐标和GEF的度数；2、求矩形ABCD的边DC与BC的长；ABCDEFGOxy3、假设矩形ABCD从原地出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形ABCD与GEF重叠局部的面积为s，求s关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围。2、如图，过A8，0、B0，两点的直线与直线交于点C平行于轴的直线从原
8、点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停顿；分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边DEF，设DEF与BCO重叠局部的面积为S平方单位，直线的运动时间为t秒1直接写出C点坐标和t的取值范围； 2求S与t的函数关系式；3设直线与轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由3、衡阳市如图，直线与两坐标轴分别相交于A.B点，点M是线段AB上任意一点A.B两点除外，过M分别作MCOA于点C，MDOB于D1当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化并说明理由；2当点M运
9、动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值最大值是多少3当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与AOB重叠局部的面积为S试求S与的函数关系式并画出该函数的图象BxyMCDOA图1BxyOA图2BxyOA图3四、关系式问题例4、如图，直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为8，0，又点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动.点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒.1求直线的解析式.2设PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式.练习1、2011
10、鸡西直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，ABC=60，BC与x轴交于点C1试确定直线BC的解析式2假设动点P从A点出发沿AC向点C运动不与A、C重合，同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动不与C、A重合，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度设APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围3在2的条件下，当APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形假设存在，请直接写出N点的坐标；假设不存在，请说明理由2、2011河池直线l经过A6，0和B0，12两点，且与直线y=x交于点C1求直线l的解析式；2假设点Px，0在线段OA上运动，过点P作l的平行线交直线y=x于D，求PCD的面积S与x的函数关系式；S有最大值吗假设有，求出当S最大时x的值；3假设点Px，0在x轴上运动，是否存在点P，使得PCA成为等腰三角形假设存在，请写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由
