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1、湖北省荆州市沙市区2020学年高二数学上学期第四次双周考试试题 理（无答案）一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1把化为十进制数为（ ）A60 B68C70 D742下面程序执行后输出的结果是（ ）A4 B C D3.如图所示程序，若输入的两位数是83，则输出的结果为( )A83 B38 C3 D84两圆与的公共弦长等于（ ）A4 B2 C3 D45. 如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为X甲、X乙，则下列判断正确的是A. X乙 X甲 = 5，甲比乙得分稳定B. X
2、乙 X甲 = 5，乙比甲得分稳定C. X乙 X甲 = 10，甲比乙得分稳定D. X乙 X甲 = 10，乙比甲得分稳定6已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为 ( )ABCD7某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,1
3、96,223,250 5,9,100,107,111,121,180,195,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,254 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270关于上述样本的下列结论中，正确的是( )A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样8.若点和在直线的两侧，则直线倾斜角的取值范围是（ ）A B C D9已知为坐标原点，点的坐标满足约束条件，则 最大值为（ ）A2 B1 C1 D210在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为(
4、 )A. B. C. D. 11为求使不等式成立的最大正整数，设计了如图所示的算法，则图中“ ”处应填入A. B. C. D. 12平面上到定点距离为且到定点距离为的直线共有条，则的取值范围 A B C D 二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1200编号分为40组，分别为15,610，196200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为_若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取_人14已知圆在曲线的内部，则半径的范围是_.15圆的方程为，圆的方程为过圆上任意一点作圆的两条切线
5、，切点分别为，则的最小值是_16已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为到的距离，记作（1）求点到线段的距离=_；（2）设是长为2的线段，求点的集合所表示的图形面积_.三、解答题（本题共6个小题 共计70分。请把解答过程写在答题纸上）17已知直线，（1）若直线过点（3，2）且，求直线的方程；（2）若直线过与直线的交点，且，求直线的方程18已知关于的方程（1）当为何值时，方程表示圆（2）若圆与直线相交于两点，且，求的值.19如图，在四棱锥中，底面，, ,是的中点.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值。20.某校2020学年高二某个班的一次化学考试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率
6、分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图：（1）求分数在50，60）的频率及在全班人数；（2）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间矩形的高；（3）利用频率分布直方图估计这个班此次化学成绩的中位数（结果保留两位小数）.21、已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为原点.（1）求证：的面积为定值;（2）设直线与圆交于点,若,求圆C的方程;（3）是（2）中所求圆内相互垂直的两条弦，垂足为，求四边形面积的最大值.22.己知圆和直线，在轴上有一点，在圆上有不与重合的两动点，设直线斜率为，直线斜率为，直线斜率为，（l）若 求出点坐标； 交于，交于，求证：以为直径的圆，总过定点，并求出定点坐标.（2）若，判断直线是否经过定点，若有，求出来，若没有，请说明理由.
