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1、2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1下列图形不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D等腰梯形2下列方程，是一元二次方程的是（）A2（x1）=3xBC2x2x=0Dx（x1）=y3下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D4，6，74ABCD的周长为40 cm，ABC的周长为25 cm，则对角线AC长为（）A5cmB15cmC6cmD16cm5下列命题的逆命题正确的是（）A如果两个角是直角，那么它们相等B全等三角形的面积相等C同位角相等，两直线平行D若a=b，则a2=b26顺次连接对角线相等的四边形各边中
2、点，所得到的四边形一定是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形7点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=3x上，则y1与y2的关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y28将直线y=3x2平移后，得到直线y=3x+6，则原直线（）A沿y轴向上平移了8个单位B沿y轴向下平移了8个单位C沿x轴向左平移了8个单位D沿x轴向右平移了8个单位9等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A8B10C8或10D不能确定10在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了1
3、0千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米其中正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11在函数y=中，自变量x的取值范围是12函数y=3x+b（b0）的图象不经过第象限13三角形三条中位线围成的三角形的周长为6，则它的周长是14已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为3，则p=15两直角边分别为12和16的直角三角形斜边上的中线的长是16已知菱形两条对角线的长分别为4cm和8cm，则这个菱形的面积是，周长是17如果一次函数y=2x+b的图象交x轴于点（3，0），那么关于x的不等式2x+b0的解集为18已知关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取
4、值范围是19已知矩形ABCD中，BE平分ABC交矩形的一条边于点E，若BD=10，EBD=15，则AB=20如图，在菱形ABCD中，B=60，E为AB的中点，将AED沿DE翻折得到GED，射线DG交BC于点F，若AD=2，则BF=三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21（1）用公式法解方程：x24x7=0（2）用因式分解法解方程：x（x2）+x2=022在所给的1110方格中，每个小正方形的边长都是1，按要求画出四边形，使它的四个顶点都在小正方形的顶点上（1）在图1中画出周长为20的菱形ABCD（非正方形）；（2）在图2中画出邻边比为1：2
5、，面积为40的矩形EFGH，并直接写出矩形EFGH对角线的长23如图是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙（墙足够长），另外三边用竹篱笆围成，在其中一边上有一个1米长的小门（用其它材料制成），若竹篱笆总长为34米，所围的面积为150平方米，求此长方形鸡场的长、宽分别为多少米？24如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC，且DE=AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为4，ABC=60，求AE的长25某校运动会需购买A、B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元（1
6、）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式并求怎样购买使费用最少，最少费用是多少元？26如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F（1）求证：AFBF=EF；（2）若AG=，EF=1，求四边形DEGC的面积27如图，平面直角坐标系中，矩形OABC，B（5，4），将矩形沿过点C的直线翻折，使点B落在线段OA上的点D处，折痕交AB于点E，P（m，0）是射线OA上一动点过点P作x轴的垂线，分别交直线CE和直线
7、CB于点Q和点R（1）求点E的坐标；（2）在点P的运动过程中，求的值；（3）设直线CE交x轴于点F，过点P作x轴的垂线交直线CD于点K，连接KE，当CKE=CFO时，求出m的值和线段CQ的长2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列图形不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D等腰梯形【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、不是轴对称图形，故选项正确；B、是轴对称图形，故选项错误；C、是轴对称图形，故选项错误；D、
8、是轴对称图形，故选项错误故选A【点评】掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2下列方程，是一元二次方程的是（）A2（x1）=3xBC2x2x=0Dx（x1）=y【考点】一元二次方程的定义【专题】常规题型【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、方程二次项系数为0，故本选项错误；B、不是整式方程，故本选项错误；C、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、有两个未知数，故本
9、选项错误故选C【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是23下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D4，6，7【考点】勾股定理的逆定理【专题】计算题【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、22+32=1342，故A选项构成不是直角三角形；B、32+42=2562，故B选项构成不是直角三角形；C、52+122=169=132，故C选项构成是直角三角形；D、42+62=5272，故D选项构成不是直角三角形
10、故选：C【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4ABCD的周长为40 cm，ABC的周长为25 cm，则对角线AC长为（）A5cmB15cmC6cmD16cm【考点】平行四边形的性质【分析】由ABCD的周长为40 cm，可得AB+BC=20cm，又有ABC的周长为25 cm，即可求对角线AC长【解答】解：ABCD的周长为40 cm，AB+BC=20cm，又ABC的周长为25 cm，对角线AC长为2520=5cm故选A【点评】此题主要考查平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等5下列命题的逆命题正确的是（）A
11、如果两个角是直角，那么它们相等B全等三角形的面积相等C同位角相等，两直线平行D若a=b，则a2=b2【考点】命题与定理【分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据直角的定义、全等三角形的判定、平行线的性质和平方根的定义判定四个逆命题的真假【解答】解：A、逆命题为：如果两个角相等，那么它们都是直角，此逆命题为假命题；B、逆命题为：面积相等的两三角形全等，此逆命题为假命题；C、逆命题为：两直线平行，同位角相等，此逆命题为真命题；D、逆命题为，若a2=b2，则a=b，此逆命题为假命题故选C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成
12、，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题6顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形【考点】三角形中位线定理；菱形的判定【分析】首先根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半；再结合原四边形的对角线相等，从而得到新四边形各边相等，根据菱形的判定方法知新四边形即为菱形【解答】解：根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半又原四边形的对角线相等，新四边形各边相等，根据四边相等的四边形是菱形，得新四边形
13、为菱形故选B【点评】本题主要考查了三角形的中位线定理和菱形的判定方法7点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=3x上，则y1与y2的关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2Dy1y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数的性质即可作出判断【解答】解：一次函数中一次项系数30，52，y1y2故选D【点评】本题考查了一次函数的性质，在解析式y=kx+b（k0，且k，b是常数）中，当k0时，y随x的增大而减小8将直线y=3x2平移后，得到直线y=3x+6，则原直线（）A沿y轴向上平移了8个单位B沿y轴向下平移了8个单位C沿x轴向左平移了8个单位D沿x轴向右平移了8个单位【考点】一次函数图象与几何变换【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可【解答】解：将直线y=3x2平移后，得到直线y=3x+6，3x2+a=3x+6，解得：a=8，所以沿y轴向上平移了8个单位，故选A【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键9等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A8B10C8或10D不能确定【考点】等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【专题】计算题【分析】先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解【解答】解：方程x26x+8=0的解是x=2或4，（1
