四年级奥数正式教材老师用

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1、word目录目录- 1 -一 找规律- 2 -数列中的规律- 2 -图形中的规律- 3 -二 数字谜- 7 - 横式字谜- 7 - 竖式字谜- 9 -三 定义新运算- 13 -四 鸡兔同笼- 16 -五 行程问题- 18 -追击与遇问题- 18 -火车过桥- 22 -六 植树问题- 25 -七 有趣的数阵图- 28 -八 有趣的数阵图练习- 32 -九 枚举法- 35 -十 逻辑推理- 40 -十一 抽屉原理- 42 -十二 倒推法的妙用- 45 -十三 火柴棍游戏- 50 -摆图形游戏- 50 - 移动火柴，变换图形游戏- 51 -去掉火柴，变换图形游戏- 52 -十四 巧求面积习题- 53

2、 -十五 方程式解应用题- 55 -十六 移多补少平均数- 56 -十七 一笔画- 58 -（一） 找规律观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的开展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。数列中的规律一、例题与方法指导例1：先找出如下数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1，4，7，10， ，16，19思

3、路导航：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或163=13像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。例2：先找出如下数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 1，2，4，7， ，16，22思路导航：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。应填的数为：7+4=11或16-5=11例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。23，4，20，6，17，8， ， ，11，12思路导航：在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，

4、第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10二、 巩固训练1.先找出如下各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。12，6，10，14， ，22，2623，6，9，12， ，18，21333，28，23， ，13， ，3455，49，43， ，31， ，1953，6，12， ，48， ，19262，6，18， ，162， 7128，64，32， ，8， ，2819，3，17，3，15，3， ， ，11，32.先找出如下数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。110，11，13，

5、16，20， ，3121，4，9，16，25， ，49，6433，2，5，2，7，2， ， ，11，2453，44，36，29， ，18， ，11，9，8581，64，49，36， ，16， ，4，1，0628，1，26，1，24，1， ， ，20，1730，2，26，2，22，2， ， ，14，281，6，4，8，7，10， ， ，13，14三、 拓展提升先找出规律，然后在括号里填上适当的数。11，6，5，10，9，14，13， ， 213，2，15，4，17，6， ， 33，29，4，28，6，26，9，23， ， ，18，14421，2，19，5，17，8， ， 532，20，29，18

6、，26，16， ， ，20，1262，9，6，10，18，11，54， ， ，13，48671，5，2，8，4，11，8，14， ， 8320，1，160，3，80，9，40，27， ， 图形中的规律我们通常会碰到一些图形，它们在某一方面，比如颜色，形状，大小，结构，位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，你能通过观察找规律，并根据规律推断出结果吗？一、例题与方法指导例1.下面哪个图形和其他几个不一样，你能找出来吗？思路导航：题中几个图形的共同特征是：先连接各边中点，组成一个复合图形。所不同的是，B图形是一个三角形，而其他几个图形都是四边形，这样，只有B与其他几个不一样。例2.找出下组图形中不同

7、的项。思路导航：题中只有D图形不是由A翻转过来的，其他图形都是在同一个平面内通过把A图形旋转而得到的。故不同的选项应该为D例3.在下面图形中找出一个与众不同的.(1) (2) (3) (4) (5)思路导航：很容易看出题目图中(1)逆时针旋转就是(4),但是这样一来,(2)、(3)、(5)都与它们不同了.题目上要求找出一个.所以放弃这种想法.图(2)顺时针旋转,且大、小两个矩形颜色互换一下就得到(5).而图(1)与(3)的变化规律也是这样:顺时针旋转,大小两局部颜色互换.因此(1)与(3)配对,(2)与(5)配对.解:与众不同的是题目图中的(4).例4.依照下面图中所给图形的变化规律,在空格中

8、填图.思路导航：我们分花盆、花茎、花叶、花朵四个局部逐步观察.(1)花盆:花盆的形状每一行都是由同样的三种形状组成,所以第三行所缺的形状便是应填的图案中的花盆形状;花盆的颜色在同一行中都是由黑、白、灰(画有斜线)三色组成,图中第三行已有白、灰二色，所以应填的花盆为黑色(如如下图(1);(2)花茎:如同上面一样的分析.花茎的形状为鱼钩状,方向向右(如如下图(2);(3)花叶:花叶数量为两朵,方向是向左、右平展(如如下图(3);(4)花朵:形状为圆形(如如下图(4). (1) (2) (3) (4) 解:依照所给图形的变化规律,空格中应填的图形如图(4).二、 巩固训练1.按顺序观察图52中图形的

9、变化，想一想，按图形的变化规律，在带“?的空格处应画什么样的图形?分析 观察中，注意到图51中每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增多，且三角形的个数按4、3、X、1的顺序变化.显然X应等于2;图52中黑点的个数从左到右逐次增多，且每一格(第一格除外)比前面的一格多两个点.事实上，此题中几何图形的变化仅表现在数量关系上，是一种较为根本的、简单的变化模式。解：在图52的“?处应是2.请观察右图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。分析 首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的;其次，在所给出的图形中，我们发现各行、各列均没有重复的图形，而且所给出

10、的图形中，只有圆、三角形和正方形三种图形.由此，我们知道这个图的特点是： 仅由圆、三角形、正方形组成; 各行各列中，都只有一个圆、一个三角形和一个正方形。因此，根据不重不漏的原如此，在第二行的空格中应填一个三角形，而第三行的空格中应填一个正方形。解略。3.按顺序观察如下图中图形的变化规律，并在“?处填上适宜的图形.分析 显然，图(a)、图(b)中都是圆，而图(c)中却不是圆;同时，图(a)、(c)中都有3个图形，而(b)中只有两个.由此可知：图(a)到(b)的变化规律对应于图(c)到(d)的变化规律.再注意到图(a)到图(b)中图形在繁简、多少、位置几方面的变化，就容易得到图(d)中的图形了。

11、解：在上图的“?处应填如如下图形.4.如下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“?处填上适当的图形.分析 此题中，首先可以注意到每个图形都由大、小两局部组成，而且，大、小图形都是由正方形、三角形和圆形组成， 图中的任意两个图形均不一样.因此，我们不妨试着把大、小图形分开来考虑，再一次观察后我们可以发现：对于大图形来说，每行每列的图形决不重复。因此，每行每列都只有一个大正方形，一个大三角形和一个大圆，对于小图形也是如此，这样，“?处的图形就不难得出。解：图中，(b)、(f)、(h)处的图形分别应填下面的图甲、图乙、图丙.小结：对于较复杂的图形来说，有时候需要把图形分开几局部来单独考虑其

12、变化规律，从而把复杂问题简单化。（二） 数字谜小朋友们都玩过字谜吧，就是一种文字游戏，例如“空中码头打一城市名。谜底你还记得吗？记不得也没关系，想想“空中指什么？“天。这个地名第1个字可能是天。“码头指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天字，容易想到“某某这个地名，而“津正好又是“渡口的意思。这样谜底就出来了：某某。算式谜又被称为“虫食算，意思是说一道算式中的某些数字被虫子吃掉了无法识别，需要运用四如此运算各局部之间的关系，通过推理判定被吃掉的数字，把算式复原。“虫食算主要指横式算式谜和竖式算式谜，其中未知的数字常常用、等图形符号或字母表示。文字算式谜是前两种算式谜的延伸，用文字或字母

13、来代替未知的数字，在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的数字，一样的数字或字母表示同一个数字。文字算式谜也是最难的一种算式谜。在数学里面，文字也可以组成许许多多的数学游戏，就让我们一起来看看吧。横式字谜一、 例题与方法指导例1 ，8，97在上面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。那么所填的3个数字之和是多少？思路导航：150*3-8-97-5=340所以3个数之和为3+4+5=12。例2 在如下算式的中填上适当的数字，使得等式成立：16456=0，27837=1，3332=17，4858=6。分析：1 6104/56=109 27548/37=2043 3393/29=11748468/58=146例3 在算式40796=9998的各个方框内填入适当的数字后，就可以使其成为正确的等式。求其中的除数。分析：40796/102=399.98。例4 我学数学乐我学数学乐=数数数学数数学学数学在上面的乘法算式中，“我、学、数、乐分别代表的4个不同的数字。如果“乐代表9，那么“我数学代表的三位