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1、2016年河南省漯河市召陵区中考数学一模试卷一、选择题（下列各题均有四个答案，其中只有一个正确的，将正确的答案的代号字母填入题后的括号内每小题3分，共24分）12的倒数是（）AB2CD22如图，正三棱柱的主视图为（）ABCD3在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A2.7105B2.7106C2.7107D2.71084如图，ABED，AG平分BAC，ECF=70，则FAG的度数是（）A155B145C110D355学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：捐款金额（元）5102050人数（人）10131
2、215则学生捐款金额的中位数是（）A13人B12人C10元D20元6不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD7如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A2B3C5D68在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（）A（4n1，）B（2n1，）C（4n+1，）D（2n+1，）二、填空题9计算：（3.
3、14）0+（3）2=10如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=cm11从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为12已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线13如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k的值为14如图，在半径AC为2
4、，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是15如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16先化简，再求值：（ +），其中x=，y=17如图，在ABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若B=30，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形（2）若AC=6，AB=10，连结AD，求O的半径和AD的长18某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中
5、小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间19已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m1=0有两个相等的实数根（1）求m的值；（2）解原方程20如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EGMN，EG距MN的高度为42cm，AB=43cm，CF=42cm，DBA=60，DAB
6、=80求两根较粗钢管AD和BC的长（结果精确到0.1cm参考数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67，sin600.87，cos600.5，tan601.73）21新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1x
7、23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算22菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，MON+BCD=180，MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF（1）如图1，当ABC=90时，OEF的形状是；（2）如图2，当ABC=60时，请判断OEF的形状，并说明理由；（3）在（1）的条件下，将MON的顶点移到AO的中点O处，MON绕点O旋转，仍满足MON+BCD=180，射线OM交直线BC于点E，射线ON交直线CD于点F，当BC=4，且=时，直接写出线段CE的长23已知，ABC在
8、平面直角坐标系中的位置如图所示，A点坐标为（6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8（1）求抛物线的解析式；（2）如图，将BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；（3）如图，当点E在线段AB上运动时，抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由2016年河南省漯河市召陵区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题均有四个答案，其中只
9、有一个正确的，将正确的答案的代号字母填入题后的括号内每小题3分，共24分）12的倒数是（）AB2CD2【考点】倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：2的倒数是，故选C【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2如图，正三棱柱的主视图为（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】根据正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线，即可解答【解答】解：正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线故选：B【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的
10、画成虚线，不能漏掉3在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A2.7105B2.7106C2.7107D2.7108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将27 000 000用科学记数法表示为2.7107 故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数
11、，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如图，ABED，AG平分BAC，ECF=70，则FAG的度数是（）A155B145C110D35【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】首先，由平行线的性质得到BAC=ECF=70；然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求FAG的度数【解答】解：如图，ABED，ECF=70，BAC=ECF=70，FAB=180BAC=110又AG平分BAC，BAG=BAC=35，FAG=FAB+BAG=145故选：B【点评】本题考查了平行线的性质根据“两直线平行，内错角相等”求得BAC的度数是解题的难点5学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：捐
12、款金额（元）5102050人数（人）10131215则学生捐款金额的中位数是（）A13人B12人C10元D20元【考点】中位数【分析】根据题意得出按照从小到大顺序排列的第25个和第26个数据都是20（元），它们的平均数即为中位数【解答】解：10+13+12+15=50，按照从小到大顺序排列的第25个和第26个数据都是20（元），它们的平均数即为中位数， =20（元），学生捐款金额的中位数是20元；故选：D【点评】本题考查了中位数的定义、平均数的计算；熟练掌握中位数的定义，正确求出中位数是解决问题的关键6不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次
13、不等式组【分析】先解不等式，然后在数轴上表示出解集【解答】解：解不等式1x2得，x1，解不等式3x6得：x2，则不等式的解集为：故选B【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线7如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A2B3C5D6【考点】菱形的性质；矩形的性质【分析】连接EF交AC于O，由四边形EGFH是菱形，得到EFAC，OE=OF，由于四边形ABCD是矩形，得到B=D=90，ABCD，通过CFOAOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根据AOEABC，即可得到结果【解答】解；连接EF交AC于O，四边形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四边形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO与AOE中，CFOAOE，AO=CO，AC=4，AO=AC=2，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AE=5故选C【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性
