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1、第五章 小干扰稳定计算一、实验目的理解电力系统分析中小干扰稳定计算的相关概念，掌握PSASP小干扰稳定计 算的过程。学会根据特性值判断系统的小干扰稳定性。复习PSASP潮流计算、暂 态稳定计算。二、预习要求复习电力系统分析中有关小干扰稳定计算的内容，了解有关小干扰稳定 计算的功能，掌握系统小干扰稳定性的判断方法。三、实验内容（一） PSASP小干扰稳定计算概述电力系统小干扰稳定是指系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失 步，自动恢复到起始运行状态的能力。系统小干扰稳定性取决于系统的固有特性， 与扰动的大小无关。从理论上来说，电力系统的小干扰稳定性相当于一般动力学系统在李亚普诺 夫意义下的
2、渐近稳定性。当前，用于研究复杂电力系统小干扰稳定的方法主要是 基于李雅普诺夫一次近似法的小干扰法。该方法的基本原理如下：系统的状态方程为：AX=AAX其中A为nXn维系数矩阵，称为该系统的状态矩阵。对于由状态方程描述 的线性系统，其小干扰稳定性由状态矩阵的所有特征值决定。如果所有的特征值 实部都为负，则系统在该运行点是稳定的；只要有一个实部为正的特征值，则系 统在该运行点是不稳定的；如果状态矩阵A不具有正实部特征值但具有实部为零 的特征值，则系统在该运行点处于临界稳定的情况。因此，分析系统在某运行点 的小干扰稳定性问题，可以归结为求解状态矩阵A的全部特征值的问题。PSASP 小干扰稳定计算程序
3、还提供了一些相应的分析手段，使之更加实用方 便。其中包括：A 特征值分布及其单线图上显示的模态图；A 特征值和特征向量报表； 线性系统频域响应曲线，包括幅频特性、相频特性、乃奎斯特（Nyquist）曲线； 线性系统时域响应曲线。PSASP 小干扰稳定的过程如下图所示：二）数据准备以 WEPRI-7 节点系统为例，其系统图如下：G1B1-500S11:1.05-O.OOOO+jO.OlOO0.0038+j0.006/1.08800.0038+)0.0106/1.0880B4-500B3-5000.0038+j0.0l06/1.0880q q q q=0.95:1- QR 法； 逆迭代转Rayle
4、igh商迭代法； 同时迭代法； 线性化时域响应计算； 线性化频域响应计算。计算信息栏“计算信息”栏中的内容仅用于稀疏算法，包括逆迭代/Rayleigh商迭代法、 同时迭代法和线性化时域/频域响应。其中：“特征值搜索范围”栏给出所要计算 的特性值范围和频域响应计算的频域范围；“算法控制信息”栏中定义用于控制 计算迭代的信息以及时域/频域响应的计算总时间和计算步长，各项含义如下： 特征值搜索范围栏起始点实部(SSR)、起始点虚部(SSI )、终止点实部(ESR)、终止点虚部(ESI)： 对于逆迭代/Rayleigh商迭代法和同时迭代法，为迭代初始点选取的范围；对于 线性化频域响应计算，仅虚部 SS
5、I,ESI 起作用，为指定的频域范围，即在频域 SSI,ESI内进行频域响应计算。单位为弧度/秒(rad/s)。迭代初始值个数(NSHFT)：适用于逆迭代/Rayleigh商迭代法和同时迭代法， 指定迭代初始点的个数，这些迭代初始点等间距地分布于复平面中(SSR,SSI)- (ESR,ES I)线段上。算法控制信息栏 迭代次数上限：指定迭代次数上限，若迭代次数超过该值则终止计算。允许误差(EPS)：指定迭代算法的迭代收敛精度，实际迭代的允许误差为： 二 10-IEPS I如若 EPS=6 或者 EPS=-6，则 8=10-6每次求解特征值个数(NEIG)：指定由每个迭代初始点开始求出的特征值个
6、 数，因此一次计算所求出的特征值个数为NSHFT * NEIGo计算总时间：适用于线性化时域响应计算，指定线性化时域响应计算的总时间长度，单位为秒(s)。计算步长：适用于线性化时域和频域响应计算。对于线性化时域响应计算， 指定时域响应计算的积分步长，单位为秒(s)；对于线性化频域响应计算，指定 频域响应计算的步长，单位为弧度/秒(rad/s)。输入/输出信息栏对于线性化时域和频域响应计算，还需指定输入和输出信息。具体方法为： 先点击“线性化”按钮，在指定的初始运行点进行全系统微分方程和代数方程的 线性化，之后再分别点击“输入选择”和“输出选择”按钮，指定时域或频域响 应计算所需的输入和输出信息
7、。点击“输入选择”按钮，弹出输入选择窗口，在该窗口中依次指定输入变量 的位置(母线或支路)、模型和变量，之后点击“确定”按钮，即可完成输入变量 的定义。对于时域和频域响应计算，一个作业仅允许选择1 个输入变量。点击“输出选择”按钮，弹出输出选择窗口，在该窗口中依次指定输出变量 的位置(母线或支路)、模型和变量，之后点击“保存”按钮，完成输出变量的定 义。点击“退出”按钮，返回小干扰稳定计算信息窗口。对于时域响应计算，一 个作业最多允许选择8 个输出变量；对于频域响应计算，一个作业仅允许选择1 个输出变量。本实验定义5个小干扰稳定计算作业:序号暂稳作业号描述11QR法计算系统的全部特性值21逆迭
8、代转Rayleigh商迭代法计算系统的部分特征值31同时迭代法计算系统的部分特征值41线性化时域响应计算51线性化频域响应计算在文本和图形环境下均可以定义不同的潮流计算作业，每一作业需给定一个作业号。现给出各作业的定义方法。作业 1:在小干扰稳定计算信息窗口中定义作业1，如下图所示:在该窗口中，给出小干扰稳定作业号及其所基于的暂稳作业号，在“算法及 功能”下拉框中选择“QR法”即完成了采用QR法计算系统全部特征值的小干扰 稳定作业定义，这时不需对计算信息栏进行定义。作业2:在小干扰稳定计算信息窗口中定义作业2,如下图所示：在“算法及功能”下拉框中选择“逆迭代转Rayleigh商迭代法”，指定特
9、 征值的搜索范围，给出迭代次数上限，允许误差和每次求解特征值个数等信息 即完成了采用逆迭代转Rayleigh商迭代法计算系统部分特征值的小干扰稳定作 业定义。作业 3： 在小干扰稳定计算信息窗口中定义作业3，如下图所示：在该窗口中，给出小干扰稳定作业号及其所基于的暂稳作业号，在“算法及 功能”下拉框中选择“同时迭代法”，指定特征值的搜索范围，给出迭代次数上 限，允许误差和每次求解特征值个数等信息，即完成了采用同时迭代法计算系统 部分特征值的小干扰稳定作业定义。作业 4：在小干扰稳定计算信息窗口中定义作业4 ，如下图所示：在“算法及功能”下拉框中选择“线性化时域响应计算”。必须首先点击“线 性化
10、”按钮，完成系统的线性化计算。点击“输入选择”按钮，弹出“输入选择”窗口：在该窗口中可以依次指定输入信息的位置、模型和变量。以上窗口所定义的输 入信息为发电机G2的调压器输入Vs。点击“输出选择”按钮，弹出“输出选择”窗口在该窗口中可以依次指定输出信息的位置、模型和变量。以上窗口所定义的 输出信息为发电机G2的有功功率Pg。此外，在计算信息窗口还需给出计算总时间和计算步长，即可完成线性化时 域响应计算的小干扰稳定作业定义。作业 5：在小干扰稳定计算信息窗口中定义作业5,如下图所示：在该窗口中，给出小干扰稳定作业号及其所基于的暂稳作业号，在“算法及功能”下拉框中选择“线性化频域响应计算”。必须首
11、先点击“线性化”按钮,完成全系统的线性化计算。点击“输入选择”按钮，弹出“输入选择”窗口：在该窗口中可以依次指定输入信息的位置、模型和变量。以上窗口所定义的 输入信息为发电机G1的调压器输入Vs。点击“输出选择”按钮，弹出“输出选择”窗口：在该窗口中可以依次指定输入信息的位置、模型和变量。以上窗口所定义的输出信息为发电机G1的机端电压Vt。此外，在计算信息窗口还需给出频域响应计算的频域范围以及计算步长，即 可完成线性化频域响应计算的小干扰稳定作业定义。（五） 结果输出一个小干扰稳定作业成功执行后，则该小干扰稳定作业的计算结果即保存下 来。若不删除，任何时候都可以查看。所保存的计算结果是基本的结
12、果数据。查 看时，可根据需要做进一步编辑。在输出形式上有报表、文件和曲线等。归纳起 来，有以下功能和特点： 可将计算结果输出为报表和曲线，也可将其直接输出至文件。 提供了与其它常用软件分析工具的接口，可将结果输出至 Excel和Matlab。 可输出特征值分布图、模态图、线性化时域响应曲线以及线性化频域响应的幅频特性、相频特性、乃奎斯特曲线等。在文本环境窗口中，点击“结果|小干扰稳定”，或在图形支持环境的运行 模式下点击“报表丨小干扰稳定”弹出小干扰稳定计算输出内容和方式的选择 窗口：其中包括以下三种输出方式： 特征值及特征向量输出 线性时域响应结果输出 线性频域响应结果输出以下给出作业1、作业4、作业5 的部分结果。（1）特性值及特征向量输出 对于上述前三个计算特征值的小干扰稳定作业（作业 1，作业 2，作业 3），可 点击小干扰稳定计算结果
