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1、2016年高考模拟训练试题理科数学(五) 本试卷共6页，分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟第I卷(选择题 共50分)注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3第卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔 4不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效
2、。一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1.设复数，则复数z的虚部为A. B. C. D. 2.已知集合A. B. C. D. 3.定义矩阵.若，则的图象向右平移个单位得到的函数解析式为A.B. C. D. 4.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，若则的最小值是A. B. C.3D.56.点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点，若点A到抛物线的准线的距离为p，则双曲线的离心率等于A. B. C. D. 7.如图所示，由函数与函数在区间上的图象所围成的
3、封闭图形的面积为A. B. C. D. 8.如图，直角梯形ABCD中，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BC向点D移动，AB于M，与N，设，矩形AMEN的面积为y，那么y与x的函数关系的图像大致是9.已知函数有两个极值点，则直线的斜率的取值范围是A.B. C. D. 10.已知函数下列关于函数的零点个数的4个判断正确的是当时，有3个零点 当时，有2个零点 当时，有4个零点 当时，有1个零点A.B.C.D.第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11. 已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是_.12
4、.公共汽车车门高度是按男子与车门碰头机会不高于0.0228来设计的.设男子身高X服从正态分布（单位：cm），参考以下概率，=0.9974，则车门的高度（单位：cm）至少应设计为_.13.若，且，则实数m的值是_.14.在中，E为AC上一点，且上一点，则取最小值时，向量的模为_.15.已知命题：设随机变量，若，则；命题“”的否定是“”；在，的充要条件是；若不等式恒成立，则m的取值范围是；若对于任意的恒成立，则实数a的取值范围是.以上命题中正确的是_（填写出所有正确命题的序号）.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）设函数，其中
5、.（I）若是函数的一条对称轴，求函数周期T；（II）若函数在区间上为增函数，求的最大值.17. （本小题满分12分）右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知8090分数段的学员为21人.（I）求该专业毕业总人数N和9095分数段内的人数n；（II）现欲将9095分数段内的6名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为，求n名毕业生中男、女各几人（男、女人数均至少两人）.（III）在（II）的结论下，设随机变量表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望.18. （本小题满分12分）如图所示，在
6、四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形， .（I）求证平面平面PBC；（II）若二面角的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.19. （本小题满分12分）已知数列满足.（I）设，求证是等比数列；（II）求数列的通项公式；求证：对于任意都有成立.20. （本小题满分13分）已知椭圆与双曲线有公共焦点，过椭圆C的右顶点B任意作直线l，设直线l交抛物线于P,Q两点，且.（I）求椭圆C的方程；（II）在椭圆C上是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点M，N，且的面积最大？若存在，求出点R的坐标及对应的面积；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分14分）设函数（a为常数）.（I）若曲线在点处的切线与x轴平行，求实数a的值；（II）若函数内有极值，求实数a的取值范围；（III）在（II）的条件，若，求证：
