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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 高二数学圆锥曲线与方程测试题一.选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1.曲线是焦点在轴上的椭圆，则（ ） 2.设是椭圆的左、右焦点，点M是椭圆C上一点，且，则的面积为（ ） 3已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程是则该抛物线标准方程为（ ） 4.已知双曲线的一条渐近线是,则双曲线离心率是（ ） 5.抛物线的准线方程是（ ） 6.设是双曲线的左、右焦点,点M在C上且,则（ ） 或 7.已知是抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点,且线段AB中点纵坐标为3，则等于（ ） 8设是椭圆的左、右焦点，若椭圆C上存在一点M使则椭圆C的离心率的
2、取值范围是（ ） 9.已知双曲线的一条渐近线平行直线 双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为( ) C. D.10.已知是双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使则该双曲线的离心率为（ ） 11. 已知是抛物线的焦点，过的直线交抛物线于A,B两点,若,则直线的方程为（ ） 12. 已知椭圆的右焦点为过的直线交E于A,B两点，若AB的中点坐标为，则E的方程为（ ） 二填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.抛物线y2x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是_；14设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为_；15已知双曲线的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则_.16已知
3、椭圆 的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|10，|AF|6，cosABF，则C的离心率e_.三.解答题（共6个小题，共70分，要求写出必要的证明或解答过程）17(10分)已知动点M到定点的距离与它到定直线的距离相等.(1)求动点M的轨迹方程；(2)过点斜率的直线交点M的轨迹于两点，求的长.18(12分)已知椭圆的离心率且E过点.(1)求椭圆E的方程；(2)定点A的坐标为，M是椭圆E上一点，求的最大值.19(12分)已知是双曲线的左、右焦点.(1)求证：双曲线C上任意一点M到双曲线两条渐近线的距离之积为常数；(2)过垂直于轴的直线交C于点P，且E过点，求双曲
4、线E的方程.20(12分)设椭圆的左、右焦点分别为,右顶点为A，上顶点为B.已知.（1） 求椭圆E的离心率；（2） 设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切与点M，=.求椭圆的方程.21(12分)如图,点是椭圆（）的一个顶点，的长轴是圆的直径，是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于，两点，交椭圆于另一点（）求椭圆的方程；（）求面积取最大值时直线的方程22(12分)如图，已知抛物线，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）.（1） 证明：动点在定直线上；（2） 作的任意一条切线（不含轴）与直线相交于点，与（1）中的定直线相交
5、于点，证明：为定值，并求此定值.23(12分)已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，为正三角形.（）求的方程；（）若直线，且和有且只有一个公共点，（）证明直线过定点，并求出定点坐标；（）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.高二数学圆锥曲线与方程测题试答题卡姓名： ；得分 ；一.选择题（本大题共12个小题,每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13 ; 14 ; 15 ; 16 .三.解答题（本大题6个小题，共70分，要求
6、写出必要的证明、演算或推理过程）117(10分)18(12分)19(12分)20(12分)21(12分)22（12分）高二数学2014-2015学年度第一学期期中考试（理科）参考答案一选择题：1-5 6-10 11-12 二填空题：； 三解答题：17（10分）（1）在中，因为成等比数列 2分又 3分根据余弦定理得：所以： 5分（2）由（1）得 根据正弦定理得： 7分所以： 10分18(1)设等差数列的公差为. 3分解得： 所以： 6分(2) 得 8分数列的前项和为 12分19 证明：中， 根据余弦定理： 即： 3分又所以： 6分（2）因为是异面直线所成的角. 8分 由， 得又 10分在 所以：
7、异面直线所成的角的余弦值为 12分20 3分 6分所以：所求的回归直线方程为： 8分(2)当时， 11分所以：2012年该地区的粮食需求量约为299.2万吨。 12分21（1）根据题意得： 当当所以：关于的函数解析式为： 4分(2)当这天中有10天日利润为元.同理：这天中有天日利润为元，有天日利润为元，有天日利润为元所以：这天日利润平均数为： 8分（3）得 从表得知：当天利润不少于元的概率为 12分22分别椭圆的左、右焦点 又 四边形的面积为. 4分 所以：椭圆的方程为 6分（2）由的坐标是下列方程组的解 将(1)代入(2)得：由得 （3） 8分 又因为：原点到直线的距离为 的面积为: 10分 当时，取最大值;由满足条件（3）所以：的面积最大值；取最大值时， 12分 /
