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1、九年级数学第一学期期末试卷一、选择题：（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸的表格中）1二次根式中，字母x的取值范围是Ax1 Bx -1 Cx 1 Dx 可取一切实数2下列四个方程中，一元二次方程是A2 x 2-3 x +4=2 x 2-3Bx (x +1)=5x Cx 2=1 D3已知：O1与O2的半径分别为3和4，O1O2=5，那么这两个圆的位置关系是OA相切 B相离 C相交 D内含4如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A2B3 CD21班学生18月课外阅读数量折线统计图12345678月份本数10902
2、0803070406050036705858422875835某学校七年级1班统计了全班同学在18月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了左边的折线统计图，下列说法正确的是A极差是47 B众数是42C中位数是58 D极差大于众数6已知下列命题：若a0，b0，则a+b0；若ab，则a2b2；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分其中真命题的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个OCAFDEB7如右图所示，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上，AFED，交ED的延长线于点F如果正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积是A4()平方单位 B
3、2()平方单位C4()平方单位 D2()平方单位8计算的结果估计在A4至5之间 B5至6之间 C6至7之间 D7至8之间二、填空题（每题3分，计30分）9 =；10已知：x1、x2分别是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根，则x1+x2 = ；11已知最简二次根式与是同类二次根式，则x=；12计算：=；13如图所示，A、B、C、D是圆上的点，168，A40则D14如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC，若OC5，CD8，则AE 15如图是一个四边形的纸片ABCD在没有任何度量工具的情况下，林老师请小明判断它是否为矩形纸片，小明随即用他所学的知识得出判断请你说出他用的办法是；1
4、DCBA(第16题图)OABCDE(第17题图)ABCD(第18题图)16两台机床同时加工直径为50mm的同种规格零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定性，各抽取5件进行检测，结果如下表(单位：mm)：机床甲50.050.249.850.249.8机床乙50.250.050.150.049.8从表中的数据可以看出：稳定性较好的机床是；17若关于x的方程x2mx30有实数根，则m的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可) ；18林老师当作小明、小丽的面，将2个红球和1个黄球分别装进3个相同的纸盒内(每盒1个球) 在小明、小丽闭上眼后，给每人一个纸盒要求他们打开各自手中的纸盒(不得看到对方的盒子
5、)后，判断对方纸盒中球的颜色小明、小丽打开各自的纸盒后都迟疑了片刻，没有立即说出各自小球的颜色你认为小明、小丽纸盒中小球的颜色分别是；三、解答题（计96分）19解下列方程(每小题5分，计15分) (1)(x+4)2-3=0；(2)9x2=(x-1)2 (3)(x+1)2=6x+6(用配方法解)20(本题满分6分) 先化简，后求值：（），其中21(本题满分6分)在四边形ABCD中，ABCD，E、F分别是AD、ABFCDEGHBC边上的中点，G、H分别是BD、AC的中点，四边形EGFH是怎样的四边形？请证明你的结论22(本题满分8分)一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（
6、包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：平均分方差极差甲组6.82.36乙组123456789123450学生数/人甲组乙组成绩/分成绩统计分析表(1)请补充完成上面的成绩统计分析表；AB(2)请你评价一下两个小组在本次测试中表现23（本题满分7分）如图，已知AB是圆的一条弦.请用圆规和直尺将此图补充为既是轴对称、又是中心对称的图形(不写作法，保留作图痕迹) 24（本题满分10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年累计投资9.5亿元人
7、民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底三年共建设了多少万平方米廉租房25（本题满分10分）已知关于x的方程(1)若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；(2)在(1)的条件下，设方程的两根分别为x1、x2，试用含a的关系式表示x1、x2；(3)在(2)的条件下，方程的两个实数根x1、x2满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求的值OCDPABE26（本题满分10分）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径,点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D.(1) 求证：CD为O的切线
8、；(2) 若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度.27(本题满分12分)如图1，将边长为2的正方形纸片ABCD对折后展开，折痕为EF；再将点B翻折到EF上的点B处，折痕为GC，如图2所示；最后沿BD对折，使A点翻折到A点的位置，折痕为HD，如图3所示(1)试证明HA平分GHD；(2)试求图3中原来正方形纸片上没有被遮挡(即阴影)部分的面积ABCDEFADCFEGBDFCGBAH图1图2图328(本题满分12分) 知识链接在圆中，除了圆周角和圆心角以外，还有一些角也很重要，比如具有“顶点在圆周上，一边是圆的弦、另一边是圆的切线”特征的角，由于一边是圆的弦、另一边是圆的切线，故我们将这种角
9、称之为弦切角例如图1中的APQ就是弦切角可以看出弦切角APQ的大小与的长度有关，即与所夹弧的度数有关，连接经过P点的直径PD，连接DQ，不难证得APQ=PDQ即弦切角的度数等于所夹弧的度数的一半，即等于所夹弧对的圆周角的度数知识应用已知，如图2所示，A为O外一点，过点A作O的切线，切点为P；设Q为O上任意一点，作射线AQ，交O于点R若AP=6，设AR=y，AQ=x，试用含x的关系式表示y拓展延伸在图2中，作射线AO，交O于B，过点P作PCAO于点C，连接QC并延长交O于点D，连接RD(如图3所示)试问RD与直线OA是否垂直？并说明理由AOPQD图1AOPQ图2RAOPQ图3RBDC九年级数学试题 第3 页 共 4 页
