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1、2第4章模拟角调制主要内容：1、角调制的基本概念2、窄带角调制3、宽带调频4、调频信号的调制与解调5、调频系统的抗噪声性能7、频分与时分复用.教学重点：1、调相信号和调频信号的一般表达式；2、单频调制的窄带调频信号和常规调幅信号的比较；3、单频调制的宽带调频信号的带宽；4、非线性调制的抗噪性能。难点：1、Amstrong 调制2、调频系统的抗噪声性能分析方法学时安排：4学时4.1角调制的基本概念一、角调制概念1、角调制信号的时域表达式s(t)二Acosv，ct (t) %，幅度A保持不变；使 随着基带信号变化则称为角调制。瞬时频率偏移为 -(t),(t) 入为瞬时相位，简称相位。dt2、角调制
2、的方法s(t) = Acosv ct(t) %相位调制：瞬时相位偏移随调制信号f(t)线性变化，则有：:(t)二KPM f(t)频率调制：瞬时角频率是调制信号的线性函数，即=Kfm f (t)dt二、单频余弦情况调制信号为：f (t)二Am COS，mt1、调相信号PM时间表达式：SpM (t) =Acos ct Kpm AmCOS mt = Acos ctPM cos mt调相指数：M = KPMAm2、调频信号FM调频信号表达式：Sfm (t)二 Acos ct Kfm Am . cos mt二 Acos ct：FM sin mtFMmaxAm调频指数：,Mmax4.2窄带角调制4.2.1
3、 NBFM一、概念当调频指数3 fmi时，所得的调频波称为窄带调频波二、时域表达Sfm (t) = Acos冏ct + Kfm Am J f (t)dt时域表达式：二 Acos ct cosKFM f (t)dtAsin ctsinKFM f (t)dt根据Kfmff (t)dtymaxYY 1，则有:6sNBFM (t) A cos ct _ AK FM i f (t )dtsin ct频域表达式:AKFMF ( c )F (；：；： c)1Snbfm ( ) kA、.( 一 c)、( c)-2co -ac尬 +oc结论：(1)(2)调制前，基带信号 m(t)的带宽是com,调制后SNBFM
4、 (3)带宽为2m ; 由于调制后未产生新的频率成份，所以NBFM仍然属于线性调制。、NBFM的实现方法在此，仅讨论数学模型。根据 NBFM 的时域表达式 snbfm (t) ： Acos ct -AKFM f(t)dtsin ct产生NBFM信号的模型如图4.8-2所示。四、NBFM勺解调由于NBFM1于线性调制，所以可以采用相干解调的方法。如图所示。g & Q 劇 JT 口百d&LrbT1叫團4.2-3 NBFM的解调模型解调过程分析:Sp(t) -Acosct- AKfmf (t)dtsinctsin-ct-Asin 2 ctAKfmf (t)dt1 - cos2ct2 2经 LPF 后
5、:Sd(t)=A0 K fm.f(t)dt微分后：so(警f(t)五、NBFM勺特点及应用1、特点：实现较困难。2、应用：短距离的移动式通信和数字调频。4.3宽带调频(WBFM4.3.1单频信号的宽带调频一、概念1930年发现，WBF占用频带宽，曾被认为不经济，甚至认为无应用价值。1936年，阿姆斯特朗认识到了WBFM具有消除噪声的优良性质，证明了它的使用价值。目前大多数使用的FM都属于WBFMWBFM概念：当调频指数 3 FMn /6，则称为宽带调频。WBF啲带宽2 m.。二、基础数学知识-n阶第一类贝塞尔函数 J n (x)注意：在此我们感兴趣的仅仅是J n (x)的形式和性质，利用它们，
6、得出WBF啲频谱结构和带宽。1、n阶贝塞尔方程方程托型_护=0(4.9-1)dx dx解为： =AJn (x) + BYn(x)(4.9 - 2)其中J n (x)为n阶第一类贝塞尔函数，形式为* /_iv 心卩切(对=另 (4.9-3)M 約如趴2丿还可以将其写成积分的形式。2、J n (x) 的曲线234 _567漑表示bessellSl数中的x8910图4.9-1第一类贝塞尔函数曲线 J n (x)的数值的确定有三种方式：1) 、查曲线：给出阶数 n和x后，直接在贝塞尔函数曲线上查值。特点是数值不精确。2) 、查表，根据阶数 n和x，直接查表。特点是方便，且数值精确。3) 、计算：根据阶
7、数 n和x，直根据公式(4.9-3 )进行计算。特点是计算繁杂，但是数值精确。3、J n (x)的性质1) 、对于给定的好8,卑Teo吋，几tQ2) .丹用斗JflW01；3) 、沟为偶数吋.Jn(x) =观为奇数吋，Jn(x) = -J(写成通式为7nW=C-DV(x)4) 、对于小x,有Jo(j) * 1P Jjfx) *0.5x , JB(x) =0 C l)i沪y4、数学公式在此基础上，cos(x sin 0 )将sin(x cos 0 )展开为傅立叶级数有如下形式。cosfxsin ff) = J0(x) + 2 JjjS)cos(2nG)(4.9-4)nAgsm( XCOS ff)
8、 = 2 兀 J3ra_j(X)sin( 2k 1)Ek叫三、单频信号的宽带调频1、表达式f (t Am COS，mt 二 Am COS2f mt调频信号的表达式为:sFM=Acos( ct ： FM sin mt)sFM (t) = Acos ct cos( ： fm sin mt) - Asin ct sin(: FM sin，mt) ocos( _ FM sin mt)二 Jo( - FM ) 2 J2n ( _ FM )cos2n mtn z!cOsin( fm sin mt)二 2、2(用)sin(2n -1) mtn 二(m(1-：,n 2m旳(T)( HFM )上式中Jn (:
9、FM)2，该式称为第一类 n阶贝塞尔函数。m=Qm!( n+m)!频域表达式：QOSfm ( ) = A、Jn( )，c - nm)， J “)n 二二:故调频信号的级数展开式为QOSfm (t) = A Jn( :FM ) cos( c n m)tn 二:频谱图如图所示J1 1:j5Jl半r 1 1f f1 f1r Ji “TLi ll( l.y i*mi派tK)即if至崎EL亟曹.FM波的频谱图如图所示如果考虑到频谱的相位特性,JoJ.i图4. 9-3 FUL波的频直圏结论：A、FM波的频谱包含载波和各次边带谐波，形成一个无限宽的频谱结构；所以WBFM为非线性调制;B、 各相邻谱线间隔为c
10、om,幅度取决于Jn( 3 FM;)C、各次谐波对称分布于载频两侧。2、调频信号的带宽BFM ： 2nmax fm = 2( FM ) fm，此即卡森公式。3、调频信号的功率分配co尺网心)=4)COS(Q7C(4.9 3)?1= co专姑 0.9-9)根据SFM(t)的数学表达式可知，FM波中有载波分量及边带分量。载波功率为：显然载波功率与调制指数有关。边带功率为二汕岳 3Q4410)i=P-巳=凡7壬3皿)(49 11)1结论：适当选取调制指数3 fm，可使jo( 3 fm)很小，适当情况下，使 J0 (3 fm)=o，此时Pc=0。调制效率 4.4调频信号的产生与解调一、调频信号的产生
11、1直接调频 常用压空振荡器产生，工作原理：震荡器的频率随着外加电压n =100% 查表可知 3 FM=2.405，5.52，8.6 等值时，J0 ( 3 FM)=0。m(t)线性变化。2、间接调频1） 、用调相电路产生调频波；2） 、先产生一个窄带调频信号，再经过一个倍频器，从而产生宽带调频信号。如图4.10-2所示。图4 10-2 WBFM信号产生模型二、宽带调频信号的解调由于宽带调频属于非线性调制，所以不能采用相干解调，而必须采用非相干解调，即非线性调制采用 非相干解调。而非相干解调采用的是鉴频器，鉴频器有以下几种形式：a.比例鉴频器；b.斜率鉴频器c.相位鉴频器如果将鉴频器后面级联一个积
12、分电路，则可用来接收调相波。 非相干解调方法：鉴频器法和锁相环法。1、鉴频器1）、构成：由一个微分器和一个包络检波器级联而成；如图4.10-3所示2）、基本功能（1）、微分电路将幅度衡定的调频波变换为调幅调频波，即幅度和频率都随基带信号m（t）线性变化。出亦(f) _ df *丄严f=Aq (cos+ K亦胸（2）、将调幅调频波通过包络检波器，即可恢复基带信号m（t）。包络为(/) = (cos 叫f +疋尿烧(f)(4 10-2)经隔掉直流电容，（/） =（4.1IJ-3）因此可见，鉴频器的功能实际上就相当于对调频波的瞬时相位求导。但实际的鉴频器还应有一个传输系数。2、锁相环解调利用锁相环法
13、进行解调的系统模型如图4.10-4所示，其各部分作用如下。（1）、鉴相器：对两输入信号进行相位比较，其输出电压为叫瓦贼）-師）卜忍乞（f）（4 10-4）（2）、环路滤波器：平滑鉴相器输出电压及抑制鉴相器输出电压中的噪声和高频分量。(Z) = uo (2) * h(f) (4 10 5)如果不用环路滤波器，称为一阶锁相环； 如果用一阶环路滤波器，称为二阶锁相环。 在此，只讨论一阶。此时有心()(f)4.10-6)(3)、压控振荡器VCO魏)匕怨Q)= J = J KVS(4 10-7)隔掉直流，即可得到解调后的消息信号4.5调频系统的抗噪性能4.5.1宽带调频系统的抗噪性能一、解调器模型输入信号：Sfm (t)二 AcosWct - Kfm f (t)dt)n(t)输入噪声：n(t)二V(t)cosWct -(t)、输入信噪比S _A2Ni2noBFMANi = no BFM三、输出信噪比1、鉴频器输入S(t) ni(t) =AcosWctKfm .f(t)dt)V(t)cos(wcr (t)B(t)COS(Wct - (
