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1、_二次函数单元测评一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分 )1. 下列关系式中，属于二次函数的是 (x 为自变量 )()A.B.C.D.2.函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是 ()A. (1 ， -4)B.(-1 ， 2)C. (1，2)D.(0 ，3)3. 抛物线 y=2(x-3) 2 的顶点在 ( )A. 第一象限B.第二象限C. x轴上D. y 轴上二、 4.抛物线的对称轴是 ()A. x=-2B.x=2C. x=-4D. x=45.已知二次函数 y=ax2 +bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(A. ab0 ，c0B. ab0 ，c0C. ab0D. ab0
2、 ，c4，那么 AB 的长是 ( )A. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2m8. 若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、 三、四象限，则二次函数 y=ax2 +bx 的图象只可能是 ( )9.已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=-1 ，P1(x 1， y1 ) ， P2 (x 2， y2 ) 是抛物线上的点， P3(x 3 ，y ) 是直线上的点，且 -1x1x ， x-1 ，则 y，y ，y的大小关323123系是 ()A. y 1y2y3 B. y 2y3y1C. y 3y1y2D. y 2y14，所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-
3、8，答案选 C.精品资料_8.考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状 .解 析 ： 因 为 一 次 函 数y=ax+b 的 图 象 经 过 第二 、 三 、 四 象 限 ，所以二次函数 y=ax2+bx 的图象开口方向向下，对称轴在 y 轴左侧，交坐标轴于 (0 ， 0) 点. 答案选 C.9. 考点：一次函数、二次函数概念图象及性质 .解析：因为抛物线的对称轴为直线 x=-1 ，且 -1x 1-1 时，由图象知， y 随 x 的增大而减小，所以 y2y1；又因为 x3-1 ，此时点 P3(x 3 ，y3) 在二次函数图
4、象上方，所以 y2y1y3 . 答案选 D.10. 考点：二次函数图象的变化 . 抛物线的图象向左 平移2 个单位得 到，再向上平 移 3 个单位得到. 答案选 C.考点：二次函数性质. 解析：二次函数y=x2-2x+1 ，所以对称轴所在直线方程. 答案 x=1.12. 考点：利用配方法变形二次函数解析式 .解析： y=x2-2x+3=(x 2 -2x+1)+2=(x-1)2+2. 答案 y=(x-1) 2+2.13. 考点：二次函数与一元二次方程关系 .解析：二次函数y=x2-2x-3与 x 轴交点A、 B 的横坐标为一元二次方程21=-1221|=4.答案为 4.x -2x-3=0 的两个根，求得 x，x=3，则 AB=|x -x14. 考点：求二次函数解析式. 解析：因为抛物线经过A(-1 ，0) ， B(3，0)两点，解得 b=-2， c=-3 ，答案为 y=x2-2x-3.15. 考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，.解析：需满足抛物线与 x 轴交于两点，与 y 轴有交点，及 ABC是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如： y=x2 -1.16. 考点：二次函数的性质，求最大值 . 解析：直接代入公式
