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1、2013 年中考数学第一次模拟考试题 （含答案邯郸市 ）2 0 1 3年邯郸市中考模拟（一）数学一、选择题1、在-3，-1，0，2 这四个中，最小的数是（）A、-3B、-1C、0D、22、下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）3、“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上 “这一事件是（）A、必然事件B、随机事件C、确定事件D、不可能事件4、下列运算正确的是（）A、B、 3x+2y=6xyC、 D、5、如图，在方格纸中， ABC经过变换得到 DEF,正确的变换是（） 入把厶ABC绕点C逆时针方向旋转90o,再向下平移2格B、把 ABC绕点C顺时针方向旋转900,再向下平移5格。、把厶ABC向下平移4格，
2、再绕点C逆时针方向旋转1800）把厶ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转18006、不等式组的解集为（）A、 11C、 x27、如图，在8X4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1,若厶ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，贝S tan / ABC的值为A、 B、 C、 D、 3&如图，AB是O O的直径，弦CD丄AB垂足为M，下列结论不成立的是（）A. CM二DMB 弧 CB=a DBC / ACDN ADCD OM=MB9、若 ,则的值是（）A、8B、16C、2D、410、邯郸市对城区内某一段道路的一侧全部栽上槐树，要求路的两端 各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔 5 米栽
3、1 棵，则树苗 缺 21 棵，如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完。设原有树苗 x 棵， 则根据题意列出方程正确的是（）A、5（x+21-1）=6（x-1）B、5（x+21）=6（x-1）C、5（x+21-1）=6xD、5（x+21）=6x11、如图，D为厶ABC内一点，CD平分/ ACB BE丄CD垂足为D,交AC于点 E,Z A二/ABE若 AC=5,BC二测 BD 的长为（）A、 2.5B、 1.5C、 2D、 112、如图，在直角坐标系中，正方形OABC是由四个边长为1的小正方 形组成的，反比例函数过正方形 OABC的中心E,反比例函数过AB的 中点D，两个函数分别交BC于点N，
4、M，有下列四个结论： 双曲线的解析式为 两个函数图像在第一象限内一定会有交点： MC=2NC 反比例函数的图像可以是看成是由反比例函数的图像向上平移一个单位得到 其中正确的结论是：A、B、C、D、二、填空题13、=14、若二次根式有意义，则 x 的取值范围是。15、母线长为 3，底面圆的直径为 2 的圆锥的侧面积为。16、 如图，直线与直线相交于点 P (1, 2),贝卩关于x的不等式的解集 为。17、现有长度分别为2cm，3cm，5cm，6cm的四根木条，小强拿出了 一根 5cm 长的木条,再从剩下的三根木条中任取两根木条,能组成三 角形的概率是。18、对于任意非零实数 x， y 定义的新运
5、算 “”等:号, 右边是乘法和减法的 运算，已知：，贝 =。三、解答题19、先化简，在求值：，其中20、某校为了解中学生课外阅读情况，抽取了九年级( 1)(2)班进行 问卷调查(两个班的样本容量相同) ，并将结果分为 A， B， C， D， E 五个等级，根据随机抽取的五个等级所占比例和人数分布情况，绘制出九年级（ 1）扇形统计图和频数分布直方图及九年级（ 2）班的统计（1）根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况，补全扇形统计图和 频数分布直方图；（2）九（ 1）班、九（ 2）班两个班的学生等级的众数分别为，中位数 分别为（3）从众数，中位数的角度分析，你认为哪个班的学生更喜欢阅读？21、某学
6、校计划利用暑假事件（共 60 天）对教室墙壁进行粉刷，现有 甲乙两个工程队来承包，调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队 的 1.5 倍；甲、乙两队合作完成工程需要 30 天；甲队每天的工作费用 为 1000 元，乙队每天的工作费用为 600 元。根据以上信息，（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）从时间的角度考虑，学校应选择哪个工程队？ 从资金的角度考虑，学校应选择哪个工程队？22、如图，在菱形 ABCD中，E, F为边BC CD上的点，且CE=CF连接AE, AF,Z ABC的平分线交AE于点G,连接CG（1）求证： AG=CG（2）求证：CG/ AF（3）若BG=CG则厶AB
7、E与厶BGE是否相似？若相似，写出证明过程； 若不相似，请说明理由。23、获悉 “莫言获得了 2012 年诺贝尔文学奖 ”后，班主任李老师特意准备了 500 元钱到书店购买莫言作品供学生阅读。 部分书籍和标价如下表： 书名原价（元）蛙 37.5生死疲劳 15红高粱家族 21若李老师在书店共购买莫言以上三种作品 20 本，设其中购买蛙 x 本，生死疲劳 y 本，请回答下列问题：（1）购买红高粱家族的总价为元（用含 x，y 的代数式表示）（2）设李老师购买这三种书共付了 w 元，若其中购买蛙的数量是 红高粱家族的数量的 2 倍，请写出 w 关于 x 的函数关系式，并求 出蛙最多能购买多少本；（3）
8、若李老师在书城购买了以上三种书恰好付了450 元，考虑三种书的数量都是非负整数，直接写出购买了蛙多少本？24、如图，四边形 ABCD中, AD / BC, / BCD=90o已知 AB=5, BC=6,cosB=点0由点B向点C以每秒1个单位的速度沿BC边运动，设运动时间为t秒，以0为圆心，0B为半径的。0与AB边交于点P。（1）求AD的长（2）当t=AD时，如图（2）,求BP的长（3）点0运动的过程中，过点D的直线DQ与。0相切于点Q,交BC 于点E,如图（3）,当DQ / AB时，求t的值。25、 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的两个顶点分别落在坐标轴上，且点 A（0，2）
9、、点B（1.0）抛物线经过点C。（1）求点C的坐标和抛物线的解析式（2）若抛物线的对称轴于 AB的交点为M，求 ACM的面积（3）若将 ABC沿AB翻折，点C是否恰好落在该抛物线上？写出验 证过程；若将 ABC沿 BC翻折，点A是否恰好落在该抛物线上？直接写出结果；26、尝试探究：小张在数学实践活动中，画了一个RtAABC,使/ ACB=90qBC=1,AC=2再以B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D,然后以A为圆心以AD长 为半径画弧交 AC于点E,如图，贝S AE=此时小张发现 AE2=AC?EC, 请同学们验证小张的发现是否正确。拓展延伸：小张利用上图中的线段 AC及点E,接着构造AE=
10、EF=C,连接AF,得到下图，试完成以下问题： 求证 ACF FCE 求/ A的度数； 求cos/ A应用迁移：利用上面的结论，直接写出： 半径为 2 的圆内接正十边形的边长为 边长为 2 的正五边形的对角线的长为2 0 1 3年邯郸市中考模拟（一）数学参考答案及评分标准一、选择题：1、A2、C3、B4、C5、B6、A7、A8、D9、B10、A11、D12、B二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分）13.114.x -15.3 n 16.x 117.18.4三、解答题：（共 72 分）19. 解：=分3=分5当a=-1,b=9寸，原式=4+8分分20. （1）2） C、B；C、 C（3）因
11、为中位数相同，但（ 1）的众数小于（ 2）的众数，所以我认为（2）更喜欢阅读。分8注：等级的优劣按A、B、C、D、E由高到低。若学生从A等级综合考 虑认为（ 1）好也可给满分。21. 解：（1）设甲单独完成需x天，则乙单独完成需1.5x天，由题意可 得：分3解得x=50; 4分经检验x=50是原分式方程的解； 分5则 1.5x=75；所以甲、乙两队单独完成这项工程各需 50、 75天。 分6（2）因为学校假期为60天，甲的完成时间为50天，小于60天； 乙的完成时间为 75 天，大于 60 天，所以从时间上考虑应选择甲 队； 分7 甲所需的资金：50 X 1000=5000元；乙所需资金：75
12、X 600=4500（元;45000V 50000所以从资金角度考虑应选择乙队。 分821.证明：（1）v四边形ABCD是菱形 AB=BC又 T/ ABG二/ CBG BG=BG AGBA CGB(SAS AG=CG分(2)连结 AC分3t四边形ABCD是菱形/ DCA=/ BCA又: CF=CE CA=CA AFCA AEC( SAS/ FAC=/ EACT AG=CG/ EAC=/ GCA/ FAC=/ GCA CG AF分( 3)T BG=CG/ GBC=/ GCB AGBA CGB(已证)/ GAB=/ GCB/ GAB=/ GBC又 t/ AEB=/ AEB分分 ABEA BGE分8
13、23. ( 1) 420-21x-21y2）x=2（20-x-y）， y=20-1.5x，w=37.5x+15y+21 (20-x-y) =25.5x+3O0 分由题意得不等式组 解得，因为 x 是正整数 ,所以能买 7 本。分63) 4分824. 解：答案：(1)过点A作AE丄BC于点E,t AB=5, cosB二BE=AB?cosB=3 EC=BCBE=3分-2t AD/ BC,/ BCD=90 / C=/ D=/ AEC=90四边形AECD是矩形 AD=3分-3( 2)t AD=3当 t=AD 时, OB=3过点O作OF丄BP于点F BF=BPt cosB= BF=BO?cosB= BP
14、=分6（3）连接 OQTDQ/ AB, AD/ BC四边形ABED是平行四边形 BE=AD=3， DE=AB=5 CD=4v BO=t OE=3-tv直线DQ与。O相切于点Q / OQE=/ C=90vZ OEQ=/ DEC OQEA DCE t=分T25. 解：（1）过C点作CE!x轴与点E ABC为等腰直角三角形 AB=AC/ ABC=900在 RtA AOB 中 Z OAB+Z ABO=900v/ ABO+/ CBE=900/ OAB=/ CBEvZ CEB2 AOB=900 AOBA BEC分1 BE=AOCE=OBv A(0,2)B(1,0) AO=2BO=1 BE=2CE=1 OE=3 C(3,1)分2带入y二ax2-ax-2图像上 a= y=x2-x-2分3(2) 对称轴：x=-=-=分4设对称轴交x轴于点M，交AB于点F点 M 的坐标为(， 0)点M是OB的中点v MF/ y车由 F是AB的中点v在 RtAAOB
