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1、课 题：第六章 第三节 生日相同的概率（第二课时）课 型：新授课教学目标：1.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力 2.能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率（重点） 3.用模拟实验代替实际凋查，估计一些随机事件的概率（难点）教法与学法指导：本节课采用了“自主探究合作竞学”的教学模式，首先承第1课时生肖问题，提出了本课时的学习任务：不借助大量调查估算其概率，从而引入模拟试验代替实际调查，用模拟试验估计一些复杂的随机事件发生的概率，重点是掌握计算器进行模拟试验的方法；难点是理解对某一事件发生的概率；关键是理解概率的试验估算，理论计算及
2、频率与概率的偏差通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；教师通过组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用.课前准备：1、制作课件；2、以小组为单位准备12个大小相同、原材料相同编上1-12号码的小球，布口袋；3、每小组一台科学计算器.教学过程：一、 感悟导入师：我们上节课利用全班的调查数据设计了不同方案估计6个人中有2个人生肖相同的概率.要想使这种估计尽可能精确，就要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费人力又费物力.能不能不用调查即可估计出这一概率呢? 请你设计出具体的实验方案生：小组内交流，思考具体方案【设计意图】由
3、上节课的调查内容引入本节课内容，承上启下，引起学生的学习兴趣.二、合作交流1.探究方案学生分四人小组探究问题的结论，设计解决问题的实验方案.2.汇报方案师：下面各组派一位代表发言，说说你们组设计的方案生1：不同的生肖有12个，而我们要估计的是6个人中有2个人生肖相同的概率.可以设计一个自由转动的转盘，并将其等分成面积相等的十二个扇形.分别在每个扇形区域标出相应的生肖或绘出相应的生肖图，然后自由转动转盘6次，记下每次转出的生肖，为一次实验.重复多次实验，即可估计出6个人中有2个人生日相同的概率 生2：我们组是取扑克牌中任何一种花色12张分别代表12个生肖.这样每个人的生肖都对应着一张扑克牌.6个
4、人中有两个人生肖相同.就意味着6张扑克牌中有2张扑克牌完全相同.因此，我们充分“洗”过这12张扑克牌后，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去；再重新“洗”牌，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去直至重新“洗”牌后.从中抽取一张，记下第6个牌面数字为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.生3：可以用12个编有号码的，大小相同的球代替12种不同的生肖.这样每个人的生肖都对应着一个球.6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同.因此，可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码.放回去直至摸出第6个
5、球，记下第6个号码，为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生日相同的概率.生4：用12枚1元硬币，上面贴上1-12号，每个生肖对应着一枚硬币，放入口袋中，从中摸出1个，记下号码，再放回去，直至摸出第6枚硬币，记下号码，为一次试验，多次重复，即可估计出6个人中有2人生肖相同的概率.生5：师：同学们设计的方案都是合理的，大家想一下：如果用摸球的实验，为什么每次摸出球后都要放回去呢? 生：为了保证每次摸球时，12个球被摸到的可能性是相同的.保持实验的随机性. 师：很好！上面的方法是用摸球或其他形式的实验代替实际调查，类似这样的实验称为模拟实验.师：除了用这些实物进行模拟实验外，你还能想出
6、其他方法吗? 生：沉思师：事实上，还可以利用计算器产生的随机数进行模拟实验.师讲解使用计算器产生随机数的大体步骤：进入产生随机数的状态，输入所产生的随机数的范围，按键得出随机数.具体来说计算器产生随机数的过程如下： 1.打开计算器. 2.按 键，利用 或 键选择RANDI，并按 键，进入产生随机数的状态. 3.按键 ，输入所产生的随机数的范围. 4.每按一次键，计算器就产生一个112之间的整数，并显示在显示器的第二行. 生：操作计算器，摸索方法注意：不同的计算器产生随机数的方法可能不同，教学时，可引导学生利用自己所使用的计算器探索产生随机数的具体步骤 师：我们用计算器能产生一个112之间的一个
7、随机整数，我们如何用计算器模拟刚才的实验呢？生：两人组成一个小组，利用计算器产生112之间的随机数，并记录下来，每产生6个随机数为一次实验，每组做10次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数.将全班的数据集中起来，估计6个112之间的整数中有2个数相同的概率.师：上面的方法是利用计算器产生的随机数进行模拟实验，类似这样的实验称为计算器模拟实验. 【设计意图】通过此活动使学生能利用实物模拟试验和计算器模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.同时发展学生的合作交流能力，培养思维的多样性. 此活动使每个学生都参与其中，达到本节课的知识目标和能力目标.三、小组竞学问题1.用计算器模拟实验估计50
8、个人中有2个人生日相同的概率1.学生活动：两人组成一个小组利用计算器产生1366之间的随机数，并记录下来，每产生50个随机数为一次实验，每组做5次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数.将全班的数据集中起来，估计50个1366之间的整数中有2个数相同的概率.2.教师演示：师：不仅仅是计算器可以产生随机数，很多计算机软件都可以编好程序进行模拟实验大家请看课件，这是用flash软件制作的估计50个人中有2个人生日相同的概率的模拟实验，每点一下“产生随机数”就自动出现1365之间的50个随机数，并自动找出相同的数对，非常方便.师点课件，生观察. 【设计意图】利用计算器和计算机模拟实验解决上一课时的
9、生日问题，以加强前后知识的联系，这里的结果未必与上一课时的估计一致，但要让学生进一步体会到两者的差异只是由实验次数的差异造成的，当实验次数很大时，两者应是较为相近的.同时，让学生真正地体会到模型实验既不费时也不费力是一个很好的用实验、统计估计概率的方法问题2.老师有5张电影票，现在要将他们随机分给班上的5个同学，为了保证公正，你能利用计算器帮老师作出决定吗? 解：如班级有45人，可以利用计算器产生5个145之间的随机整数，学号与这5个随机数相同的同学将获得电影票，当然，这5个数中可能有重复的.此时，可以利用计算器再产生几个随机数，只要最终产生5个不同的数即可.问题3.如果手头没有硬币，那么你能
10、用什么办法模拟掷硬币的实验?你能用计算器模拟该实验吗?做一做，看看结果如何? 解：用计算器进行模拟实验，如可将产生的随机数1对应硬币的正面，而将随机数2对应硬币的反面.如果计算器只有产生，01之间随机小数的功能，那么可将00.5之间的随机数对应硬币的正面，而将0.51之间的随机数对应硬币的反面.可以两人组成一个小组，每组做这样的模拟实验50次，看出现00.5之间的数有几个，出现0.51之间的数有几个，将全班的数据集中起来，就可估计出硬币投出后，正面(或反面)朝上的概率.问题4质检员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.(1)请用计算器模拟试验的方法
11、帮质检员抽取被检产品.(2)如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？解：(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可.(2)可用摸球游戏或抽签等.【设计意图】此练习用计算器模拟试验解决上一课时的生日问题，以加强前后知识的联系，两次结果未必一致，让学生进一步体会到两者的差异是由试验次数的差异造成的，只有当试验次数很大时，两者较为接近.同时让学生真正体会到模拟试验既不费时又不费力，是一种很好的用试验、统计估计概率的方法. 四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有哪些感悟与收获？谈谈你的想法，并与同伴分享生1：我学会了利用模拟实验可以代替实际调查，可以节省人力、物力生2：
12、也可以利用计算器产生的随机数进行模拟实验.生3：我知道了模拟实验包括实物模拟实验和计算器模拟实验生4：师：生活中.为了尽可能使实验所得频率稳定于理论概率，并且用频率去估计理论概率，使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做即费时又费力，于是为了节省时间和精力，用模拟实验代替实际调查，用计算器产生的随机数进行模拟实验.【设计意图】通过开放式小结，使学生自主回顾、总结梳理所学知识，培养学生归纳、概括能力和表达能力经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展了学生合作交流的意识和能力，提高了思维水平.五、达标检测1.(2012贵阳)在可以不同年的条件下，下列结论叙述不正确的是（ ）
13、（A）400个人中至少有两人生日相同 （B）300个人至少有两人生日相同（C）2个人的生日不可能相同 （D）2个人的生日很有可能相同生：选A.2随意掷一枚骰子得到“5点的概率”是多少？设计一个方案来证明你的结论.考察知识点：利用计算器产生1-6的随机数进行模拟实验.3下表中给出了一些模拟试验的方法，你认为这些方法合理吗？若不合理，请说明理由，提出一个你认为合理的新的模拟试验方法.需研究的问题用替代物模拟试验的方法新的方法实物一枚硬币一枚图钉试验方法抛起后落地抛起后落地发生事件的概率国徽面朝上的概率钉尖朝上的概率生：不合理，因为图钉落地后钉尖朝上和朝下的概率不均等，概率不一样，所以这个模拟试验不
14、合理.可用摸球的方法（除颜色外均相同的两个球），或转转盘的方法等.点拨：用替代实物模拟试验，要求必须在相同条件下进行，使设计的模拟试验更加科学准确.【设计意图】了解学生对本节课知识的掌握程度；检验学生对本节所学知识的理解能力和运用程度六、布置作业课本P177习题6.6板书设计：63 生日相同的概率（二）一、 模拟实验：1、 实物模拟2、 计算器模拟二、 巩固训练 1、2、3、4、教学反思本节课学生活动比较多，特别是小组进行模拟实验，充分调动了学生的积极性，气氛活跃在教学中，我们不能拘泥于教材，而要创造性地使用教材，充分发掘教材，并综合社会、生活的知识和经验，使教学活动更丰富、更生活化，这样才能进一步调动学生学习数学的积极性和主动性，激发学习兴趣，达到教学目标，完成学习任务课堂教学，尤其以学生活动为主体的课堂教学，应始终围绕学生合作交流，共同提高这一主线，我们老师应更多地关注学生的思维多样化，关注每一个学生的参与程度本节课由于前面的实验时间过长，以至于后面的达标检测时间仓促，还需改进 / 文档可自由编辑打印
