3.4圆周角1教案1

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1、3.4 圆周角教案教学目标1、理解圆周角的概念2、经历探索圆周角定理的过程教学重点和难点OBCA本节教学重点是圆周角定理本节教学难点是圆周角定理的证明教学过程一、温故而知新1、请说出圆心角的定义2、如图，已知O为圆心，AOB=80，求AB弧的度数；延长AO交O于点C，连结CB，求C的度数；AOB与C具有怎样的大小关系？二、新知探究1、圆周角的定义：顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做圆周角特征：_ 2、辨一辨：判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由.(见多媒体演示)3、画一画：请画出弧AB所对的圆心角以及圆周角4、量一量：量出上图同一个圆中弧AB所对的圆心角以及圆周角的度数5、想一想：同一条

2、弧所对的周角和圆心角存在怎样的大小关系？命题：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。已知：BOA，BCA分别是同一条弧所对的圆周角和圆心角AOBC，求证：BCA=BOA(1).首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(ACB)的一边(AC)上时ABOC(2).当圆心(O)在圆周角(ACB)的内部时AOBC(3).当圆心(O)在圆周角(ACB)的外部时圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半推论1:圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。 C6、练一练（1.）求圆中角X的度数AOX120.BAO.70x C B第（2）题（2）、如图 （1)半圆所对的圆周角_度; (2)直径所对的圆周角_度; (3)90的圆周角的所对的弦是推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角, 90的圆周角所对的弦是直径.（3）.如图，圆心角AOB=100，则ACB=_。第（3）题7、举一反三例1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在O上，求证：B+D=1800变式1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在O上，A100，点E在BC的延长线上，求DCE的度数。三、小结整理：做做看，收获知多少？一、判断1、顶点在圆上的角叫圆周角。（ ）2、圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。（ ）二、计算如右图，半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的圆周角的度数是 。四、作业：见作业本（1）