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1、人教版八上13.3 角平分线的性质同步练习一、选择题1三角形中，到三边距离相等的点是（ ）（A）三条高线交点 （B）三条中线交点（C）三条角平分线交点 （D）三边垂直平分线交点2如图，MPNP，MQ为NMP的角平分线，MTMP，连结TQ，则下列结论中，不正确的是（ ）（A）TQPQ （B）MQTMQP（C）QTN90o （D）NQTMQT（第2题） （第3题） （第4题）3如图，ABAC，AEAD，则ABDACE；BOECOD；O在BAC的平分线上，以上结论（ ）（A）都正确 （B）都不正确 （C）只有一个正确 （D）只有一个不正确4已知：如图，ABC中，ABAC，BD为ABC的平分线，BDC
2、60o，则A的度数是（ ）（A）10o （B）20o （C）30o （D）40o5如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是（ ）（A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等边三角形 （D）等腰直角三角形6如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，M为AD上任意一点，则下列结论错误的是（ ）（A）DEDF （B）MEMF （C）AEAF （D）BDDC7已知：如图，BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于D，A50o，则BDC的度数是（ ） （第6题）（A）70o （B）120o （C）115o （D）130o8已知：如图，ABC中，C90o，点O
3、为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别是垂足，且AB10cm，BC8cm，CA6cm，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（ ）（A）2cm、2cm、2cm （B）3cm、3cm、3cm（C）4cm、4cm、4cm （D）2cm、3cm、5cm（第7题） （第8题）二、填空题 9到一个角的两边距离相等的点在 10一个三角形三边长为3，a，7，若它的周长是4的倍数，则a 11直角三角形中，两锐角的角平分线所成的锐角等于 12如图，APQ为等边三角形，且BBAPQACC，则BAC （第12题） （第13题） （第14题） 13如图，ABCA1B1C1，且
4、AABCACB135，则BCA与B1A1C的比等于 14如图，已知BDAE于B，DCAF于C，且DBDC，BAC40o，ADG130o，则DGF 15如图，在ABC中，C90o，AM是CAB的平分线，CM20cm，那么M到AB的距离为 （第15题） （第16题）16如图，要在河流的南边，公路的左侧M处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A点处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在 ，理由是 三、解答题17如图，AOB是直角，OP平分AOB，OQ平分AOC，POQ70o ，求AOC的度数18如图，BC90o，M是BC上一点，且AMD90o，DM平分ADC，
5、求证：AM平分DAB19如图，BDCD，BFAC，CEAB求证：D在BAC的角平分线上20如图，P是ABC的外角EAC的平分线AF上的任意一点，求证：ABC的周长小于PBC的周长21如图，在ABC中，BC，点D是BC的中点，DEAB，DFAC，E，F为垂足，求证：D在BAC的角平分线上22已知：如图，RtABC中，C90o，ACBC,AD为BAC的平分线，AEBC，DEAB垂足为E，求证DBE的周长等于AB23如图，已知PAON于A，PBOM于B，且PAPBMON50o，OPC30o，求PCA的大小24如图，AE平分BAC，BDDC，DEBC，EMAB，ENAC求证：BMCN25已知：如图，P
6、A、PC分别是ABC外角MAC与NCA的平分线，它们交于P，PDBM于M，PFBN于F求证：BP为MBN的平分线参考答案一、选择题1C 2D 3A 4B 5B 6D 7C 8A二、填空题9这个角的角平分线上 106 1145o 12120o 135：1 14150o 1520cm16BAC的平分线上且距A点1cm处，角的平分线上的点到角两边的距离相等三、解答题1750o 18BC90o，ADCDAB180o，又AMD90o，ADMDAM90o，CDMMAB90o，CDMADM，DAMMAB 19BDECDF，DEDF，即D在BAC的角平分线上 20在AE上截取ADAC 21BDECDF 22RtADCRtADE，周长BEEDDBBECDDBBEBCBEAEAB 2355o 24连结BE、CE，证BMECNE 25作PEAC于E
