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1、山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：任意角【学习目标】1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.2.能在0到360范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角.3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合.【学习重点】将0到360的角概念推广到任意角.【学习难点】终边相同的角用集合和符号语言正确表示出来【问题导学】1. 角是平面几何中的一个基本图形，角是可以度量其大小的.在平面几何中，角的取值范围如何？ 2. 体操是力与美的结合，也充满了角的概念2002年11月22日，在匈牙利德布勒森举行的第36届世界体操锦标赛中，“李小鹏跳”“踺子后手翻转体180度接直体前
2、空翻转体900度”，震惊四座，这里的转体180度、 转体900度就是一个角的概念. 但是用我们之前学习的0度到360度的角是不够用，所以必须将角的概念推广，你能说出他们在原地旋转3圈旋转了多少度吗？3.你的手表慢了5分钟，你怎样将它校准？假如你的手表快了1.25个小时，你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？4.任意角的定义（通过类比数的正负，定义角的正负和零角的概念）5.能否以同一条射线为始边作出下列角吗？能的话，作出来。210 -150 -6606. 如何判断一个角是第几象限的角？上述三个角分别是第几象限角，其中哪些角的终边相同.7.在直角坐标系中标出-32、328、-392，
3、你能发现什么？解释一下为什么？除了这几个角之外你还能举出有相同特征其它角吗？【典型例题】1.在0360范围内找出与-86036终边相同的角，并判断它是第几象限角。2.根据课本例2，请写出终边在X轴上角的集合3.写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式-720360的元素写出来（1）130318 （2）-225【基础题组】1.已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ）AB=AC BBC=C CAC DA=B=C2.下列结论正确的是（ ）A三角形的内角必是一、二象限内的角 B第一象限的角必是锐角C不相等的角终边一定不同D=3若角的终边为第二象限的角平分
4、线，则的集合为_4在0到360范围内，与角60的终边在同一条直线上的角为 5.今天是星期5，那么7k（k属于）天后的那一天是星期几?7k天前的那一天是星期几？100天后的那一天是星期几？6.做出下列各角，并指出它们是第几象限角：(1)-5418 (2)3958 (3)-1190【拓展题组】1.下列说法中，正确的是（ ）A第一象限的角是锐角 B.锐角是第一象限的角C小于90的角是锐角 D.0到90的角是第一象限的角2.已知是锐角，那么2是（ ）A第一象限角 B. 第二象限角 C. 小于180的正角 D. 第一或第二象限角3.下面4个命题，其中真命题的个数是 （ ）（1）终边相同的角一定相等；（2
5、）相等的角的终边一定相同；（3）终边相同的角有无限多个；（4）终边相同的角有有限多个.A0个 B.1个 C.2个 D.3个4.终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ）A90180 B90k180180k180，kZC270k180180k180，kZD270k360180k360，kZ5.与1991终边相同的最小正角是_,绝对值最小的角是_6.在直角坐标系中，若角和角的终边互相垂直，则角和角之间的关系是A.=+90 B.=k360+90+(kz)C.=90 D.=k36090+(kz)7.（1）若角的终边为第二象限的角平分线，则角集合是 .（2）若角的终边为第一、三象限的角平分线，则角集合是 .8.角，的终边关于对称，且=-60，求角.
