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1、一年级上册疑难问题解答（人民教育出版社小学数学室 张华）一、“数一数”单元教学目标过于单一，内容单调，能否将其与“比一比”单元合并为一个单元？1为什么将两部分内容分开编排？“数一数”“比一比”以及“分类”三部分内容在原通用教材中均编排在“准备课”一个单元中。实验教材将它们分开编排，主要基于如下考虑：（1）在入学前，儿童对数学知识的掌握存在较大的个体差异。为了全方位的了解学生数数、认数的情况，“数一数”单元编排时在原通用教材的基础上拓宽了场景，丰富了情境中的资源，将人物数量增加到20个，给学生提供充分展示其已具备知识的机会，以便老师在今后数的认识和加减法的教学中能够做到有的放矢，因材施教。另一方
2、面也有助于老师结合本单元的内容帮助学生熟悉自己的校园环境。从这个意义上讲，“数一数”单元的内容虽然简单，但作用是佷重要的，它对后面有针对性地教学非常有帮助。（2）比较和分类是儿童学习数学知识的基础内容，也是解决数学问题时常用的方法。为了充实学生的相关知识，编排时，在“同样多、多些、少些”的基础上，增加了比长短、比高矮等具体量的比较构成“比一比”单元；在按单一标准分类的基础上，增加了按不同标准分类的内容，构成“分类”单元。综上所述，各部分内容分开编排可以为学生提供更丰富的数学知识。 2教学中面临的问题。（1）这一单元反复让学生数图中事物的个数，学生会觉得比较枯燥，如何培养学生数数的兴趣？吸引学生
3、兴趣的方法有很多。有的老师把主题图制成课件，使人物和情境动态化，学生对这样的画面很感兴趣，也愿意数画中的事物；有的老师将学校的背景画在黑板上，边画边请学生说一说画了什么，有几个；很多老师还在主题图的基础上让学生们数一数身边的事物，例如教室、校园里的事物，将数数活动和学生的学习、生活紧密结合起来。学生对这样的活动会很感兴趣。（2）如何把握教学要求？ 本单元是准备课，虽然出现了110各数，但并不是正式教学，不要求学生掌握10以内的数数，也不要求学生认识110各数。只是让老师全面、充分地了解学生数数和认数的情况，不仅要了解学生是否会口头数数、会认数，还要了解每一个学生是否能按要求正确地数出物体的个数
4、来。二、在本册教材中出现了“从左数”，“从右数”的要求，但是学生尚未正式学习左、右的概念，这样的要求对学生是否会太难？ 左右的正式教学安排在一年级下册进行。但是在一年级上册的某些习题中出现了“从左数”“把右数的”等要求，很多老师担心学生不能正确理解。其实，这里说的左右不涉及左右的相对性，仅仅是指学生以自我为中心确定左右。学生根据自己的身体线索左手、右手，左眼、右眼以及写字、读书的顺序等日常生活经验完全可以进行判断。如果个别学生判断困难，老师可以进行适当的提示，例如，“给从左数第4只小鸟涂上颜色，也就是从你的左手边数第”以帮助学生明确题目中左、右的含义。三、在分类教学中，有的学生分类的结果与答案
5、不符，老师应如何评价？ 学生已有的知识经验不同，对问题的认识和理解也存在差异。例如，题目的要求是“找出上图中不同的是什么？”个别学生的答案是护士，因为只有护士戴帽子。对学生的这类看似有一定道理的答案该如何评价呢？我们认为，当学生出现这种答案时，老师首先要肯定他积极回答问题，但是老师不要鼓励学生这样的思考方式，而是引导学生抓住事物间的本质特征进行分类，否则学生会认为这种“标新立异”的分类结果是值得提倡的，从而导致头绪众多，结果繁杂，失去了分类教学的意义，也达不到教学目标。四、在看图列式时，已知总体求部分，学生列加法算式是否 可以？ 由于图中两部分的数目都可以数出来，所以学生这样列式是有一定道理的
6、，老师不应该断然否定。但这不等于可以放任学生的想法，老师还是要正确引导学生理解题意，明确图中的条件和问题，否则一旦形成了这种解决问题的模式，学生今后解决类似问题时会遇到一定的困难。例如，当数目增大，不能通过数数知道两部分的确切数目，学生的这种解题思路就会受挫。如果在教学中遇到这类情况，建议老师不要急于对学生的答案作对错的评价，可以先请学生依次说一说这张图提供了什么信息，问题是什么，然后逐步帮助学生理清图中的条件和问题，明确这类问题应用什么方法解决，从而达到学生正确列式计算的目的。五、 在数的认识和加减法单元教学数的分解、组成是否有必要？ 数的分解、组成作为数概念的一部分，是一种非常直观的表达方
7、式，在数的认识和加减运算中起着很重要的作用。首先，它可以加深学生对数概念的理解，巩固对数的大小和数序的认识；其次，数的分解组成对学生建立一图四式的表象、理解加减运算的关系是很有帮助的；再次，数的分解、组成也是进行加减计算的基础，尤其是10的分解和组成，在计算进位加法与退位减法时要经常用到。基于以上考虑，仍然应将“数的分解、组成”作为重要的内容进行教学。六、 “认识物体和图形”单元教学中的两个争论。1能否先教学平面图形，再过渡到立体图形。我们提倡老师根据学生的具体情况灵活使用教材。如果在教学中，老师认为先教学平面图形的效果更好，是可以进行调整的。教材先编排立体图形，之后再是平面图形，主要是基于以
8、下考虑:(1)在现实生活中学生直接接触的基本是立体图形，而对平面图形的感知比较少，将立体图形的认识编排在平面图形之前，可以借助学生日常已有的图形经验以及对物体的操作活动帮助学生感知几何形体的特征，建立清晰的表象。(2)教材通过立体图形和平面图形的关系引入对平面图形的认识，在向学生渗透面构成体的关系的同时，也帮助学生感受知识转化和形成的过程。2用球是否可以画出圆？在完成练习五第5题时，老师们在“用球是否能画出圆”这一问题上存在争论。从理论上讲，如果通过一些工具把球固定住，让铅笔始终垂直纸面，沿着球画大圆，就能够画出圆来。虽然在理论上可行，但在实际操作中存在着很大的难度。不过在实际教学中确实有过学
9、生解决了这一难题。学生用硬纸板把球紧紧地包裹起来，形成一个圆柱竖在桌子上，然后沿着这个圆柱的底的边缘画出圆。这种方法成功地运用了“转化”的思想，巧妙地将“用球画圆”转化为“用圆柱画圆”，对变换思路、解决问题颇具启发。七、教学“认识钟表”单元时的几点困惑。1学生对半时的认识比较困难。 “认识钟表”这一单元在认识整时的基础上，增加了认识半时。有老师提出由于学生没有学过1时60分，在用电子表显示半时的时候，学生对双点右边的“30”表示半时不易理解。其实，在这部分内容的教学中，学生只要知道 “30”表示半时，知道半时怎么写就达到要求了，不要求学生根据时、分的关系进行推理。所以，教学时注意不拔高要求，并
10、在日常生活中培养、巩固学生对时间的认识，学生基本能够达到教学目标。2一段时间是否也用“时”表示？ 有关时间叙述和书写的问题，我们依据的是国家计量局颁布的常用法定计量单位名称与符号简表。根据此规定，在书写单位名称时，只使用年、时、分和秒，在叙述时可以使用“小时”和“分钟”。八、关于实践活动的几点疑问。1实践活动中的个别内容在课堂上操作有困难。 在本套教材中，低年级的实践活动主要是采用一些具有现实性和趣味性的活动材料，以游戏的形式帮助学生巩固所学数学知识，在活动中经历数学知识的应用过程。 有的老师认为，个别实践活动的内容在课堂上不好操作。其实，教材中实践活动的内容仅仅是提供学生活动的资源或线索，在
11、实际教学中，老师可根据学生的情况进行增减或修改，从而使活动的可操作性更强，切实提高学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识。 2实践活动内容较多，一节课很难完成所有活动。 教学中，可以灵活安排实践活动的时间，老师不必在一堂课内完成所有的游戏，可以将活动分散进行。例如，在学习加减法后进行送信的活动，在学习序数后进行起立的游戏此外，活动的形式也可以多样。例如，将学生分为几个小组，由老师安排或小组选择要做的活动，这样做既提高教学效率，也可以让学生在共同活动中体会同伴合作和游戏的乐趣。一年级下册疑难问题解答（人民教育出版社小学数学室 陶雪鹤）一、为什么“上下、前后、左右”的认识安排在一年级
12、下册？ 有的老师认为上下、前后、左右的概念比较简单，一年级上册教学序数时（如下图），就要辨别左右，所以这部分内容安排在一年级上册比较合适，安排在一年级下册晚了些。从左数，小女孩排第几？妈妈排第几？教材现在这样的编排有如下考虑。（1）在认识左右的教学内容中，包含着对左右的相对性的认识。而左右的相对性对儿童来说理解起来比较困难。心理学研究表明，儿童一般要在79岁，才能逐渐形成以他人为标准辨别左右的能力。如果按此规律，学生在8岁时，也就是在二三年级时，学习左右相对性比较适宜。但考虑到学前教育，以及后续知识的学习等因素，教材把左右的相对性内容安排在一年级下册。当然如果不涉及左右的相对性，这部分内容完全
13、可以安排在一年级上册。考虑到左右的相对性在日常生活不可避免，因此有必要让学生初步感知体会，所以教材中安排了左右的相对性内容。（2）一年级上册教学中，学生在没有认识左右时，就要回答类似“从左数起（或从右数起），谁在第几？”的问题，这时就要先辨别左右再数数。由于我们读书、写字等都是按从左往右的顺序进行，所以在教学序数时可以利用学生这些已有的生活经验。二、左右的相对性教学尺度问题。1如何把握左右的相对性的教学要求？考虑到左右的相对性认识的难度，教材只是通过游戏和活动让学生初步感知体会，没有安排脱离操作判断左右相对性的习题。教学时，也应该根据一年级学生的年龄特点，组织适宜的活动。如两个同学面对面，老师
14、发口令：拍拍自己的左（右）肩，拍拍对面同学的左（右）肩学生按口令活动，让学生在活动中体会左右的相对性。所以这部分内容不宜作书面考试。2在练习中如何判断左右的相对性？有老师反映，在左右的练习中，有时左右的相对性回避不了。如上图“女孩的左边是谁？”就有不同的答案，引起了不必要的麻烦。其实上述问题就是判断左右时以谁为标准的问题。以谁为标准，一般要根据具体情况来确定。为了便于说明我们把观察的对象按属性进行分类。（1）观察的对象是无生命的物体（如下图），一般确定左右的标准是观察者。 圆的左边有（3）个三角形，右边有（4）个三角形。（2）观察的对象是人或动物，有两种情况。当问及的问题涉及到人或动物身体的左
15、右时（如下图），一般以人或动物为标准。 他（右）手拿着计算器。小猫抬的是（左）爪。当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时（如下图），以谁为标准皆可。 女孩的左边是谁？小狗的右边是谁？如上左图，如果以观察者为标准，女孩的左边就是奶奶；如果以女孩为标准，女孩的左边就是爷爷。像这样判断照片中某人的左边或右边是谁时，以照片中的人或看照片的人为标准都是可以的。但为了避免不必要的麻烦，最好是标明参照的标准，如给下图中的某人或某动物加上标明参照标准的说话框，这样就没有异议了。三、有关计算教学的问题。1有关算法多样化的问题。计算教学提倡算法多样化，是这次课程改革中计算教学方面的一个显著特点。其内涵主要是尊重学生的个体差异，鼓励学生独立思考，积极主动地解决问题。这一点也得到了老师们的认可，并很快在课堂中得到明显体现。但随着改革的逐步深入，一些问题浮现出来，老师们也由最初的激情实践，转为理性思考。（1）是不是算法越多越能体现多样化？答案是否定的，因为算法多样化追求是尊重差异、尊重本色、尊重真实，学生自发想出的算法是最真实、最本色的。因此教学应实事求是，应主要呈现学生自发想出的算法，然后进行分析比较，在此基础上再选择或推荐一般性的算法。不能为多样而多样，让学生绞尽
