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1、精品文档陆河外国语学校必修1 综合检测一、选择题 (每小题 5 分，共 50 分)1函数 y xln(1 x)的定义域为 ()A (0,1) B0,1)C (0,1D 0,12已知 Uy|y log2x，x1 ，P y|y 1， x2 ，则 ?UP()x111A. 2，B. 0，2C(0， ) D(， 0) 2，13设 a1，函数 f(x) logax 在区间 a,2a上的最大值与最小值之差为2，则 a()A. 2 B2 C2 2 D44设 f(x) g(x)5，g(x)为奇函数，且 f( 7) 17，则 f(7)的值等于 ()A17 B22C27 D125已知函数 f(x) x2axb 的两
2、个零点是2 和 3，则函数 g(x) bx2ax1 的零点是 ()1111A1 和 2B1和2C.2和 3D2和36下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是()A f(x) xBf(x) x2Cf(x) x 3D f(x) x 17直角梯形 ABCD 如图 Z-1(1)，动点 P 从点 B 出发，由B CDA 沿边运动，设点 P 运动的路程为 x，ABP的面积为 f(x) 如果函数 yf(x) 的图象如图 Z- 1(2)，那么ABC 的面积为 ()A10 B32C 18D16x2bxc， x 0，设函数f(x) 若 f( 4)f(0)， f( 2) 2，则关于 x 的方程 f(x) x 的解的8x
3、0，2，个数为 ()A1 个B2 个C3 个D4 个9下列四类函数中，具有性质“对任意的x0， y0，函数 f(x) 满足 f(x y)f(x)f(y) ”的是 ()A 幂函数B对数函数C指数函数D一次函数10甲用 1000 元人民币购买了一支股票，随即他将这支股票卖给乙，获利10%，而后乙又将这支股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙，在上述股票交易中()A 甲刚好盈亏平衡B甲盈利 1 元C甲盈利 9 元D甲亏本 1.1 元二、填空题 (每小题 5 分，共 20 分)1 lg25111计算： lg100 2 _.412已知f(x)(m2)x2 (m1)x
4、3 是偶函数，则 f(x) 的最大值是 _13f(x)为奇函数，当x1 ，Bx|x 2x60 ，M x|x 2 bxc0 。(1)求 A B；(2)若?UM A B，求 b， c 的值。分已知函数bx ， 。判断的奇偶性；若112，log3 2 ，16 (12)f(x)ax1(b0 a0) (1)f(x)(2)f(1)2(4ab)2log 4求 a，b 的值。17(14 分)方程 3x25x a0 的一根在 (2,0)内，另一根在 (1,3)内，求参数 a 的取值范围18(14 分 )某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50 元时，未
5、租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元(1)当每辆车的月租金定为3600 时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益为多少元？分)已知函数f(x) x2axb，且 f(1)5，f(2) 17。 (1)求 a，b 的值； (2)判断 f(x) 的奇偶性；19 (14224(3)试判断 f(x) 在 (， 0上的单调性，并证明；(4)求 f(x) 的最小值20(14 分)已知函数 f(x) lnx 2x6。(1)证明：函数 f(x) 在其定义域上是增函数；(2)证明：函数 f(x)有且只有一个零点；
6、(3) 求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过1。4参考答案： 1B解析：由已知U(0，) 0，1，所以?U1，.故选 A.2 AP2P23D4.C 5.D 6.B7.D8C解析：由 f( 4) f(0) ，f( 2) 2，可得 b4，c 2，x2 4x2，x0，x0，x ，所以 f(x) 所以方程 f(x) x 等价于或02，x0，xx24x2x.2精品文档精品文档所以 x 2 或 x 1 或 x 2.故选 C.9 Cf(x) x 3000(x x 3000 5010B 解析：由题意知，甲盈利为1000 10% 1000 (1 10%) (1 10%) (1 0.9) 100501
7、50)50111(元)11 20所以 f(x) 22307 050.x 162x 21 000(x 4050)2(m1)x 3(m2)x2(m1)x 50503解析：f(x)是偶函数，f( x) f(x) ，即 (m2) (x)12所以当 x 4050 时， f(x) 最大，最大值为307 050，3，m1. f(x) x2 3.f(x) max3.13 x2 5x5 32x 1 2x23314.4 2 解析： y x 1 x12x1，显然在 (1， )单调递增，53故当 x 3,5 时， f(x) minf(3) 4， f(x) maxf(5) 2.15解： (1)11x20，? 3x3， A x| 3x2x2x 60， Bx|x3 A Bx| 3x2 U2bx c0，(2)? M A Bx| 3x 2 x|xb
