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1、小学高段奥数模拟卷第二套一、填空题：1. 在下面的四个算式中，最大的得数是（ ）：（1）19941999+1999，（2）19951998+1998，（3）19961997+1997，（4）19971996+19962. 今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96；一个月后，测得含水量为95，则这批苹果的总重量损失了（ ）3. 填写下面的等式：（1） （2） 4. 任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有（ ）5. 下面式子中每一个中文字代表19中的一个数码，不同的文字代表不同的数码： 则被乘数为（ ）6. 如图，每个小方格的面积是1cm2，那么ABC的面积
2、是（ ）cm2 7. 如图，A1，A2，A3，A4是线段AA5上的分点，则图中以A，A1，A2，A3，A4，A5这六个点为端点的线段共有（ ）条 8. 10点15分时，时针和分针的夹角是（ ）9. 一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2rp（其中p为正奇数，r为正整数），就拉p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为（ ）10. 老师带
3、99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵。”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为（ ）名二、解答题：11. 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分AOB的面积是2平方千米，COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米？ 12. 汽车往返于甲、乙两地之间，上行速度为每小时30千米，下行速度为每小时60千米，求往返的平均速度是多少千米？ 13. 已知一个数是1个2，2个3，3个5，2个7的连乘积，试求这个数的最大的两位数因数是多少？ 14.
4、某轮船公司较长时间以来，每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船，在整个航运途中，将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来？ 15. 甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的 ，因为甲有事，由乙、丙合作2天完成余下工程的 ，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，甲、乙、丙各得多少元？ 答案部分一、填空题：1. 答案：3988009解析：由乘法分配律，四个算式分别简化成：19951999，199619
5、98，19971997，19961998，由“和相等的两个数，相差越小积越大”，所以19971997最大，为39880092. 答案：200千克解析：苹果含水96所以苹果肉重1000（1-96）=40千克，一个月后，测得含水量为95，即肉重占1-95=5，所以苹果重为40（1-95） （千克），因此这批苹果总重损失了200千克。3. 答案：（1）26，26或14，182（2）46、46解析：略，答案不唯一4. 答案：0个解析：因为5+4+3+2+1=15，是3的倍数所以任意调换54321各位数字所得的五位数均能被3整除，为合数，因此共有0个质数5. 答案：142857或285714解析：易知“
6、数”只能是1或2或3，经过分析试证可知排除3，并得到两个答案6. 答案：8.5解析： 7. 答案：15条解析：以A为左端点的线段共5条，以A1为端点的线段共4条；以A2为左端点的线段共3条；以A3为左端点的线段共2条；以A4为左端点的线段共1条，总计5+4+3+2+1=15（条）8. 答案：14230解析：10点15时，时针从0点开始转过的角度是3010.25=307.5，从而时针与钟表盘12所在位置之间的夹角为360-307.5=5230，时针与分针之间的夹角90+5230=142309. 答案：都不亮解析：奇数和为1+3+5+99=2500，编号为2P者有21，23，25，249，他们拉开
7、关次数为1+3+5+49=625；编号为22p者有221，223，225，2225，拉开关次数1+3+5+25=169；同理可得编号23p者拉36次；24p者9次，25p与26p分别有251，253，26拉开关次数1+3+1=5次总计2500+625+169+36+9+5=3344=4836所以最后三灯全关闭10. 答案：33解析：把问题简化：3人种3棵（指1男生2个女生），则99名分成33组，每组1男2女，所以共有男生：99（2+1）=33（名）二、解答题：11. 答案：0.58解析：由BOC与DOC等高h1，BOA与DOA等高h2，利用面积公式： ， ，得BO：DO=2：3，即 ，又 得
8、.则湖的面积为 （平方千米）12. 答案：40千米/小时解析：设两地距离为a，则总距离为2a （千米/小时）13. 答案：98解析：由已知数=23355577所以它的两位数的因数有很多个因此我们可从两位数中最大数找起99=911=3311，而11不是原数因数，所以99不符合；98=249=277，因为2、7都是原数的因数，所以98符合要求14. 答案：15只解析：利用柳卡图解题，画图如下： 粗线代表今天中午从哈佛开往纽约的轮船的路线图，细线代表从纽约开往哈佛的轮船行驶路线，与其中的15条平行线相交其中一只是在出发时遇到，一只到达时遇到，剩下的13只则在海上相遇15. 答案：甲应得 元，乙应得 元，丙应得 元解析：根据题意可知，甲、乙两人的工作效率之和为 ；乙、丙两人的工作效率之和为 ；甲、乙、丙三人的工作效率之和为 分别可求得甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，丙的工作效率为 ，则甲完成的工程量为： ，乙完成的工程量为： ，丙完成的工程量为： ，三人所完成的工作量之比为 所以，甲应得 元，乙应得 元，丙应得 元
