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1、辉县市一中2020学年高二第一次阶段性考试（数学文）第I卷（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。请把唯一正确的答案涂在答题卡上的相应处）1、在ABC中，a=7cm，b=10cm，c=6cm，最大内角的余弦值为 （A） （B） （C） （D）2、满足条件a=15，b=10，A=60的ABC个数为 （A）不存在 （B）一个 （C）两个 （D）三个3、在ABC中，a=2，b=3，c=4，则ABC的面积是 （A） （B） （C） （D）4在ABC中，A=60，B=45，c=20cm，则a的长为 （A）30-10 （B）10（-） （C）30+10 （D）10（+）5、数列an 中，a1 =，a
2、n + 1 =1 ，则前六项的积是 （A） （B）1 （C）1 （D）前三个都不对6、在数列an 中，a1=8，an+1 an = 3，则 - 49是此数列中的第 项。 （A）19 （B）20 （C）21 （D）不是数列中的项。7、数列an 的前n项和为Sn ，且Sn =(3n 1)a，a1=2,则a5= （A）486 （B）242 （C）242a （D）1628、等比数列a n中，an 0，且a5 a6+ a4 a7=18，b n=log3 an ，数列bn 的前10项和是 （A）12 （B）10 （C）8 （D）2+log359、二次不等式ax2+bx+cba3b3 log321b ac2
3、bc2 不等式与不等式x2 x5解集相同. （A） 1 （B）2 （C）3 （D）411、函数y=x+的值域是（A）（2，+） （B）2，2（C）2，+ （D）（，22，+）12、关于x的一元二次方程mx2+(m1)x+m=0没有实数根,则m的取值范围是 （A）(,1)( , +) （B）(,)(1, +) （C）,1 （D）(,1)二、填空题（每小题5分，共20分。请把答案填在答题卷的相应处）13、在ABC中，AB=3，BC=4，CA=6，则CA边上的中线长为_。14、数列an中，a1=1，a2=3，且=2，则此数列的前10项和是_。15、不等式2kx2+kx0对一切实数x都成立,则k的取值
4、范围是_。16、已知集合A=x | x2 160 ，则AB=_。三、解答题（第17题10分，其它各题12分，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17、分别用文字语言和符号语言叙述余弦定理，并证明. 文字语言表达：符号语言表达：证 明 如 下：18、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，为此选择一条水平基线HG，使H、G、B三点在同一条直线上，在H、G两点用测角仪测得A的仰角分别是、（），用钢卷尺测得GH = a m,又测角仪的高度是h m.(1)推导计算AB的表达式. (2)若调整G、H的位置使=45、=30，又a=15 m，h=1.5m,计算AB的值.（
5、精确到0.1m） 19、已知等差数列an 的前5项之和是310，前10项之和是1220，求这个数列的前15项之和。 20、某牛奶厂老板2020年初有资产500万元，稳定的富民政策激励他引进了先进的生产设备，资产年平均增长率可达到30，从今年起，计划每年年底拿出相同数额的资金捐给某福利院，这家牛奶厂每年捐多少钱，仍可保证10年后资产（捐款后）翻两翻？(精确到0.1万元)（参考数据1.39=10.6,1.310=13.8） 21、（1）解不等式x（9x）0， （2）解关于x的不等式x（1a x）0（aR）22、下面是一个计算机程序：sum=0i=1 an=1INPUT nWHILE i=nsum=
6、sum+anPRINT i an suman=2an+1i=i+1WENDEND（1）当n=5时，按顺序写出an所有的值；（2）当n=10时，sum的最后一个输出值是多少？高二文科数学一、选择题答案 B B A A B B D B D B D A二、124、3k0、x|4x1或 3x4。三、见课本页，文字语言表达不准有符号（分），符号语言表达写一个即可（分），证明用课本上的向量法或转化到直角三角形中均可（分）。、见课本页例，（分），（分）、见课本页例，（分），（分）20、见课本69页7题1年底捐献后资产 5001.3x 2年底捐献后资产 (5001.3x)1.3x = 5001.321.3xx
7、3年底捐献后资产 (5001.321.3xx) 1.3x= 5001.331.32x1.3xx10年底捐献后资产 5001.3101.39x1.38x1.3xx (6分)依题意, 5001.3101.39x1.38x1.3xx=2000 5001.310=2000 x=114.8(万元)答:略21、见课本80页1题（4） （1）0x9（4分）（2）a=0时， 其解集为x|x0a0时，不等式化为，其解集为x|x或x0a0时，不等式化为，其解集为x|x0对a分类正确，即得3分，a=0时得1分，其它2分22、参考课本68页5题。 （1），直接写出1、3、7、15、31 或由递推公式an+1 =2an+1导出通项公式均可（8分） （2）2036 不分算法。（4分）
