五年级数学整理与复习

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1、五年级数学整理与复习一、 小数的除法（1） 扩大10倍向右移动1位，扩大100倍向右移动2位，扩大1000倍向右移动3位，（2） 缩小10倍向左移动1位，缩小100倍向左移动2位，缩小1000倍向左移动3位，（3）混合运算法则：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左往右算。（4）、运算定律加法交换律 ：a+b+c =a+c+b 72+3.6+28=72+28+3.6加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 25+37+63=25+(37+63) 乘法交换律 ：abc=acb 2594=2549 乘法结合律 ：abc=(ac)b 12838=(1258)3 乘法分配律： a(b+

2、c)=ab+ac 8(125+25)=8125+825去括号或添加括号属于以下两种情，必须遵守下列法则。减法性质：abc = a(b+c) ab+c =a(bc)除法性质：abc=a(bc) abc=a( bc)（3） 总价钱=单价数量 数量=总价钱单价 单价=总价钱数量 （4） 路程=速度时间 速度=路程单价 时间=路程速度（5） 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。（6） 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。（7） 注意题形：一个数（0除外）除以另一个数（这个数不为0），商小于被除数。（）（8） 一个数（0除外）除以另一个数（这个数不为0），商大于被除数。（）（9） 一

3、个数除以另一个小于1的数（这个数不为0），商大于被除数。（）（10） 一个数除以另一个大于1的数（这个数不为0），商小于被除数。（）二、 对称轴和平移。1、定义：如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。对称轴绝对是一条直线。2、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。平移可以不是水平的。三、 倍数与因数四、 一）倍数与因数1、像0，1，2，3，4这样的数叫做自然数。2、倍数与因数研究：只对零以外的自然数。3、不能单独是一个数

4、是因数或倍数。4、注意的题形：36=49 ，4是因数，36是倍数。（） 我们要说4是36的因数，36是的倍数。8=0.420 0.4是8的因数。（）倍数与因数研究，只对零以外和自然数。5、一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身。一个数的倍数有无数个。6、45个苹果装在若一干的盒子里，每个盒子同样多，有（ ）装法。二）、2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。2的倍都能被2整除。 偶数：是2的倍数叫偶数。不是2的倍数叫奇数。注意题形：、三个连续自然数，一个是a,另两个分别是（ ） （ ） ；三个连续偶数，一个是a,另两个分别是（ ） （ ）；三个连续奇数，一个是a,另

5、两个分别是（ ） （ ）巩固练习：奇数奇数=（ ） 奇数偶数=（ ） 偶数偶数=（ ） 奇数奇数奇数奇数= ， 当500个奇数相加是，它的和是（ ）数，当435个奇数相加，它的和是（ ）数。 偶数偶数偶数偶数= ， 当500个偶数相加是，它的和是（ ）数，当435个偶数相加，它的和是（ ）数。1231000=（ ）它们的和是和是奇数还是偶数1231001=（ ）它们的和是和是奇数还是偶数246n=（ ）它们的和是和是奇数还是偶数13 57n=（ ） 它们的积是奇数还是偶数24 68n=（ ） 它们的积是奇数还是偶数（5）的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。5的倍都能被5整除。注意题形：7

6、，要使这个数是2，5的倍数，这个分别是（ ）既是2的倍数，又是5的倍数个位是必须是0。(6)3的倍数特征：各数位上数字的和，是3的倍数，这个数是3的倍数。3的倍都能被3整除。注意题形：7，要使这个数是2，5，3的倍数，这个分别是（ ）三）找因数的方法：想乘法，想除法找倍数的方法：想乘法，想除法四）、找质数：1、 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 2、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。3、最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数，也不是合数。4、100以内的质数：2，3，5，7，11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 57 59 6

7、1 67 71 73 79 83 89 97 5 注意题形：、 合数最少有（ ）个因数。质数质数（ ） 两个质数和是23，这两个质数是（ ）五、 多边形的面积1、三角形有3条高，平行四边形、梯形有无数条高。2、平行四形的面积=底高 用字母表：S=ah3、三角形的面积=底高2 用字母表：S=ah2认识三角形：两个完全一样的（形状相同，大小相等）三角形可拼成一个平行四边形。面积相等或等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。三角形的面积=与它等底等高的平行四边的一半：即三角形面积=与它等底等高的平行四边形面积2平行四边面积不一定比三角形面积大，也不一定小。等底等高的三角形面积相等。但面积相等的三

8、角形不一定等底等高。4、梯形面积=（上底下底）高2 用字母表：(ab)h2 =上下底的和高2认识梯形：两个完全一样的（形状相同，大小相等）梯形可拼成一个平行四边形。面积相等梯形不一定能拼成一个平行四边形。等底等高的平行四边形面积相等。但面积相等的平行四边形不一定等底等高。5、在正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形中，不能说任何一个大。6、正方形周长=边长4 正方形面积=边长边长7、长方形周长=（长宽）2 长方形面积=长宽六、 分数的意义 1 、分数的再认识（一）（1）、分数的意义:把一个物体平均分成若干份，取期中的一份或几份，用分数表示。 (2)分数表示的多少，与单位“1”有关，单位“1”

9、越大，分数表示多少就越多，单位“1”越小，分数表示多少就越少，单位“1”相同，分数表示多少就相等。 2、分数的再认识（一） 分数单位：像 ，这样的分数叫作分数单位。注意题形：的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位更是1，再添（ ）个这个的分数单位便是1。 3、 分饼： （1）像， ，这样的分数是真分数。 真分数1 真分数的分子分母 （2）像，这样的分数是假分数。假分数1 假分数的分子分母 （3）像 1 ，2 ，3 ，4 这样的分数是带分数。 带分数14、分数的除法： （1）、分数与除法的关系： 除法可化成分数的形式，分数也可以化成除法的形式，ab= （b0） （2）、带分数化成假分数：

10、a = （3）、假分数化成带分数或整数：方法1： 方法2：=ab 所得的商作系数，余数作分子，分母不变，如果是整除，这个分数就可以化一个整数。（4）求A是(占)B的几分之几问题 A B = (将化成最简分数)注意的题形：把3米绳子平均分成8段，每段是（ ）米，每段占（ ） 5、分数的基本性质： （1）、分数的基本性质：分数的分子和分母都同时除以一个不为零的数，分数的大小不变。或分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。注意题形：大于而小于的分数有（ ）个。 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） 6、最大公因数： 定义：两个或两个以上的数相同的因数叫做它们的公因

11、数。其中最大的一个因数是它们的最大公因数。注：相邻的两个自然数或几个自然数，它们的最大公因数只有1。 两个不同的质数的最大公因数是1。 7、 约分 (1)、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值大小不变的过程叫约分。不能再约分的分数叫最简分数。 （2）、把一个分数的分子、分母同时除以最大公数（一定是最大公因数），所得的分数是最简分数。注：在约分后，分母是1的分数，要把它写成整数的形式。8、最小公倍数： 定义：两个或两个以上的数相同的倍数叫做它们的公倍数。其中最小的一个数是它们的最小公倍数。注：相邻的两个自然数或几个自然数，它们的最小公倍数是它们的乘积。 两个或几个不同的质数的最小公倍数

12、是它们的乘积。 质数与合数且不是倍数关系，它们的最小公数是它们的乘积。(1)a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍是（a.b）注意的题形：A B=3（或A是B的倍数）,A和B的最大公因数是（B ）, A和B的最小公倍数是（ A）. 9、分数的大小： （1）分母相同，分子越大，分数就越大。 （2）分子相同，分母大的反而小。 （3）异分母分数相比校，先通分，后按照同分母分数比校大小。 （4）通分：利用分数的基本性质，把两个或两个以上的分数化成同分母（用分母的公倍数）。注：一般用分母的最小公倍数。（10）分数加减运算法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。六、组合图形的面积（1）（2）估计图

13、形面积：数方格的办法，半格记为1格，小于半格记为0；割补法（3）单位换算、长度单位有：米 分米 厘米 它们之间的进率是101千米1000米 1米10分米，1分米10厘米1厘米0.1分米 1分米0.1米、面积单位有：平方千米，公顷， 公亩， 平方米，平方分米，平方厘米 它们之间的进率是1001平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米，1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米、时间单位有：小时，分，秒 它们之间的进率是601小时=60分，1分=60秒、重量单位有：吨， 千克，克 它们之间的进率是10001吨=1000千克，1千克=1000克 高级单位化底级单位乘进率。底级单位化高级单位除进率。（4） 规律（5）鸡兔同笼 第1类：脚有N只，第二类：兔脚比鸡脚多N只七、 可能性的大小一定能发生的可能性是1。一定不能发生的可能性是0可能性的大小大于或等于0小于或等于1。可能性最大是1，最小是0