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1、名校精品资料数学浙江省各市中考数学分类解析 专题6 函数的图像与性质一、选择题1. （2013年浙江杭州3分）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y= 如果，那么0a1；如果，那么a1；如果，那么1a0；如果时，那么a1则【 】A正确的命题是 B错误的命题是 C正确的命题是 D错误的命题只有 2. （2013年浙江舟山3分）若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为【 】A直线x=1 B直线x=2 C直线x=1 D直线x=43. （2013年浙江舟山3分）对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：例如，A（5，4），B（2
2、，3），若互不重合的四点C，D，E，F，满足，则C，D，E，F四点【 】A在同一条直线上 B在同一条抛物线上 C在同一反比例函数图象上 D是同一个正方形的四个顶点4. （2013年浙江金华、丽水3分）若二次函数的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点【 】A（2，4） B（2，4） C（4，2） D（4，2）5. （2013年浙江宁波3分）如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】Aabc0 B2ab0 Cabc0 D4acb206. （2013年浙江湖州3分）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为【 】A B2 C
3、D27. （2013年浙江衢州3分）若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是【 】Am2 Bm0 Cm2 Dm08. （2013年浙江绍兴4分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的【 】A7：20 B7：30 C7：45
4、 D7：509. （2013年浙江台州4分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）与体积v（单位：m3）满足函数关系式（k为常数，k0）其图象如图所示，则k的值为【 】A.9 B.9 C.4 D.410. （2013年浙江嘉兴4分）若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为【 】A直线x=1 B直线x=2 C直线x=1 D直线x=411. （2013年浙江嘉兴4分）对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：例如，A（5，4），B（2，3），
5、若互不重合的四点C，D，E，F，满足，则C，D，E，F四点【 】A在同一条直线上 B在同一条抛物线上 C在同一反比例函数图象上 D是同一个正方形的四个顶点12. （2013年浙江温州4分）已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是【 】A. 3 B. -3 C. D. 二、填空题1. （2013年浙江金华、丽水4分）如图，点P是反比例函数图象上的点，PA垂直x轴于点A（1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=。（1）k的值是 ；（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足MBAABC，则a的取值范围是 。 2. （2013年浙江宁波3分）已知一个
6、函数的图象与的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 3. （2013年浙江宁波3分）如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，BCA=90，AC=BC=2，反比例函数（x0）的图象分别与AB，BC交于点D，E连结DE，当BDEBCA时，点E的坐标为 4. （2013年浙江衢州4分）某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种 棵橘子树，橘子总个数最多三、解答题1. （2013年浙江杭州10分）已知抛物线（a0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且
7、点A，C在一次函数的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围2. （2013年浙江舟山6分）如图，一次函数y=kx+1（k0）与反比例函数（m0）的图象有公共点A（1，2）直线lx轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积？3. （2013年浙江舟山12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD作AEx轴，DEy轴（1）当m=2时，求点B的坐标；（2）求DE的长？（
8、3）设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？过点D作AB的平行线，与第（3）题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以，A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？【考点】二次函数综合题，二次函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，全等、相似三角形的判定和4. （2013年浙江湖州6分）已知抛物线经过点A（3，0），B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标5. （2013年浙江湖州10分）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图所示，小李种植水果
9、所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是 元，小张应得的工资总额是 元，此时，小李种植水果 亩，小李应得的报酬是 元；（2）当10n30时，求z与n之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10m30时，求w与m之间的函数关系式【分析】（1）根据图象数据解答即可：6. （2013年浙江衢州6分）如图，函数的图象与函数（x0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小（2）观察图象可得即可求得：当x0时，y1与y2的大小。7. （201
10、3年浙江衢州10分）“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人已知检票的前a分钟只开放了两个检票口某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示（1）求a的值（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几
11、个检票口？8. （2013年浙江绍兴8分）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数关系式（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程9. （2013年浙江绍兴14分）抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点（1）求点B及点D的坐标（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E若线段BD上一点P，使DCP=BDE，求点P的坐标若抛物线上一点M，作MNCD，交直线CD于点N，使CMN=BDE，求点M的坐标10. （2013年浙江台州
12、12分）如图1，已知直线与y轴交于点A，抛物线经过点A，其顶点为B，另一抛物线的顶点为D，两抛物线相交于点C（1）求点B的坐标，并说明点D在直线的理由；（2）设交点C的横坐标为m交点C的纵坐标可以表示为： 或 ，由此请进一步探究m关于h的函数关系式；如图2，若，求m的值11. （2013年浙江嘉兴8分）如图，一次函数y=kx+1（k0）与反比例函数（m0）的图象有公共点A（1，2）直线lx轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积？12. （2013年浙江嘉兴14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A
13、，与y轴的交点为B，连结AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD作AEx轴，DEy轴（1）当m=2时，求点B的坐标；（2）求DE的长？（3）设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？过点D作AB的平行线，与第（3）题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以，A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？【考点】二次函数综合题，二次函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，全等、相似三角形的判定和13. （2013年浙江温州10分）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与轴交于点C。过点C作CDx轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD。已知点A坐标为（-1，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积。的值，确定出OB的长，根据梯形面积公式即可求出梯形COBD的面积。
